读书心得分享之五《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》

从相关系数探讨应下注几手?
) ?( w" v4 [' j1 s4 O
- _; h& D$ U, _+ K' e3 ]. ?

2 ]/ G% r# `3 q9 X* }
* C; I& c$ C; j% r$ l. o
      统计学利用共变异数(Covariance) 以及两者的标准差，可以求出相关系数(Correlation Coefficient)。相关系数介于+1与-1之间，相关系数越大表示两者的正相关程度越高，同时产生类似​​的结果机率较高；反之，当相关系数越小，甚至为负数时，表示两者负相关程度高，同时产生相反的结果机率较高。
8 X$ y4 R- k/ Q. L


      长期投资着重资产配置，大家都知道鸡蛋不要放在同一个篮子里，因此投资标的要分散，投资于相关性较低的商品，才能有效分散风险。例如股票与商品期货的相关系数较低，同时投资股票与商品期货，发生齐涨或齐跌的机率较低，降低风险对于资产稳定成长甚有帮助。

+ m! M0 N9 }: K4 ~

* D/ v" i4 H  k3 W1 F      下注几手可以利用相关系数来评估，假设共变异数为c，相关系数为r，下注两手称为A与B，其标准差分别为σA与σB，则相关系数的公式如下：
$ f8 f+ s2 O7 S0 }; x, {9 C. E+ V; o
9 n, d1 W3 W7 j9 H: r) L2 {

! b: ]2 u: f9 U  i3 W      r = c / (σAσB)

$ W- v5 w& o& J5 y8 y2 R

2 b! M8 x: J- @0 V! O- i      若每手下注都是相同的一单位筹码，则每注的标准差是相同的，标准差的平方又称为变异数(Variance)，若以v表示，则上述相关系数可以改写为：
# m4 y; y' o3 \
" `4 Q2 B& I+ ?
9 b' M" R4 ]" s) S
/ E% m4 A2 D% E/ l. B      r = c / v



      上一篇文章曾提到各种赌规的标准差，例如H17每手下注一单位的标准差为1.17，则v为其平方数1.37。如果共变异数c为-1.37，相关系数=-1.37/1.37=-1，表示两者负相关，你下注AB两手每次结果都是一输一赢。依照公式，当共变异数c为0，相关系数亦为0，表示若下注AB两手每次结果都是一输一赢的机率是一半一半；当共变异数c为1.37时，相关系数为1，表示AB两手每次结果都是双赢或双输。
, E( x5 ^% W% T% g) _: G
  p0 g: ^' ?% E1 O
' k# h% G: ]: E  y- P% m
      Stanford Wong计算出Black Jack(S17, DAS)的共变异数c=0.48，下表则是Katarina针对不同的Spanish 21赌规，计算出来的变异数与共变异数：
2 z' v7 M  ~9 m' Y, u$ Y  {
" s! T; t* G/ F; K, y1 S
, K% O- x3 a8 U
-------------------------------------------------- --------------
  m4 V9 h  h1 ]4 U3 ]3 i" T赌规变异数(v) 共变数(c)
5 t- k3 V: C0 q4 d' X-------------------------------------------------- --------------
Std. H17, RD 1.67 0.51
. @& i8 H) x- K1 _) Y  YStd. H17 1.37 0.41
Std. S17 1.36 0.39
Pontoon 1 & 5 1.33 0.38
Pontoon 2 & 4 1.32 0.38
Pontoon 3 1.31 0.38
. I& |# g8 l. I2 |; P, F) NPontoon 6 1.27 0.37
Pontoon 7 1.30 0.37
! e8 U  P) P% o, `& o& b1 x-------------------------------------------------- --------------

6 I( e; b& l1 H

# }+ |- w' J( x2 @/ j

2 G/ {6 S4 r$ V- y   
/ W8 E$ j7 }  H$ k6 @2 pPontoon的共变异数比Black Jack低，是因为若是庄家最后拿到natural，可是你之前有一手先补牌补到21点现赔，而另一手输掉，一正一负的机率较高。此外，牌副数的增减，对于变异数与共变异数没有显著的影响；不能投降或是分A后不能再补牌，对于变异数与共变异数有些微的影响；分牌次数限制越少或是只有2张牌才能double，则会降低变异数并增加一点共变异数。

, x4 L. p  Y% V+ [7 [

) z, q1 W5 \! N7 \3 @/ G      使用基本策略时，变异数与共变异数会随着真数增加而递减，原因是真数越大，我们的起手牌出现Picture的机会较多，依据基本策略打法，会减少赌倍( double)或是分牌(split)的机会，因为我们不会将两张10分牌，也不会在手牌有一张10的情况下赌倍。有人会问，真数越高也越有机会拿到A，这反而会增加赌倍(double)或是分牌(split)的机会不是吗？但是一靴牌中，10比A更​​多出三倍。此外，若你拿到两张10，因为真数较高，庄家也有可能拿到两张10导致平手，这些都会降低共变异数。



      从上表Std. H17发现，共变异数0.41表示如果每次下注两手，有2/3的时候会有相同的结果(双赢或双输)，有1/3的时候会一输一赢，当然实际赌戏过程可能会有平手，或是因为加倍分牌导致，输赢多倍或半个单位筹码，但是重点仍旧不变。

% l( T' A$ ?/ I) {

      就同​​时下注两手而言，虽然Pontoon比Black Jack有更好的效果，但是若2/3机会结果相同，仍不值得连续下注两手。实务上，只有在最后一回合时，若真数较大，才值得尽可能下注多手。庄家无底牌(NHC)的赌戏中，若一桌只有你跟庄家对赌时，下注一手会比较好，原因是当你爆牌、拿到natural或是补到21点、投降时，庄家就不会再补牌，如此一来，一靴牌可以多打约13%，打的越久越有利。
/ b+ X2 Q5 P* X' |" @( c" e4 p  N% C
8 F0 M. U( `9 A' Q+ E
. I! a& e4 K6 _
      Don Schlesinger曾计算Black Jack的Illustrious 18，他也同时计算出最佳下注几手的几个原则：
- J( U; q# n6 @7 y+ D* Q
. Z( A5 X8 a4 C4 N; g2 S
1. 如果​​一桌只有你一人跟庄家对赌时，下注一手。
2. 如果一桌有一或两个下注区被别的玩家占用时，则下注两手。
4 [8 E5 E+ o3 C/ l  j( P6 b, }/ \( T5 m3. 如果一桌有三个或更多的下注区被别的玩家占用时，则下注三手。

看了不受欢迎，要是有6就不要发了，拿分走人

柏松公式 是分布原理,还不错