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真正开启21点之路的是一篇论文:《二十一点扑克游戏的最佳策略》(Roger Baldwin著)。
# Y3 ^# p% t* N/ _
4 D1 Q7 h* k- g按Baldwin的策略估测,以1美元一把下注,玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。: Z8 P' z: a0 l$ I+ y9 Q9 {
0 N ^0 a9 Y; W# n! U
索普一学会这套方法,就奔赴拉斯维加斯大展身手,结果吃了好几个月的土。
3 M1 [. W- r( B; B
/ ]# k- t2 L$ _) U1 q 他决定改进Baldwin的方法。$ c( L4 F+ D- k' ?8 [
7 v" p, G) U( Y F$ D2 C在香农的建议下,他研究出制胜秘诀1.0,还发表了论文《财富公式:二十一点的制胜秘诀》。
; s6 z% @$ l4 l6 U
" \- D4 S5 Y: [这时纽约最大的庄家找上了他,决定投资他。' R8 X+ M9 U/ [: b4 `/ d
& f* d0 o9 |0 f( s' j. P7 Y他毫不犹豫的答应了,居然真的赢出第一桶金。* m9 c, y) ^1 P' e0 r
1 z" }+ C2 o6 W" E
随后他写了一本书《战胜赌场》,内容以数学研究为主,将高低数法公诸于世。9 L% p' z# [& d: k4 {; M. g
" `% w0 [( g: H7 B! l. o1 e8 v
所谓高低数法(H-L法)说起来很简单。/ z5 V- m( q2 }0 B2 ~ m# R0 v: G% N
* R0 ^. d& Q1 x+ q! Y/ Y
将2~6记作1,7~9记作0,T、A记作-1,通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。- ?9 D" H0 ~% ]: U' \4 x6 o& h2 ~3 b
5 v! q k: V0 I( u! G2 k
而高低数法认为,当余下的牌中,大牌越多,则对玩家有利(庄家更容易拿到大牌而爆牌),反之亦然。
1 G( s I. [- L3 A4 q, p0 I1 y! v; L$ T3 u- S( C k
例如已经出现了,4、9、10、5、J、A、8,则现在点数是-1,逆风局。
+ Z" F0 j3 |; r% g. b+ ?' P" J( a& C5 C( b6 F
: O% J9 r b: O1 O$ V7 Y& H
在实际运用中,还需要计算真数,真数=点数/N副牌。$ I4 K/ y5 u/ V
* z/ F; v* e- d! {6 G
如点数为5,而庄家共使用5副牌发牌,则真数为1。
( e+ s, y& N5 i, g4 ?2 m H) b/ g# e, x3 c4 a
真数越大赢面越大,真数越小则赢面越小。
( J0 C0 T& K8 V' R, c
8 m ]0 e+ P8 W' K' |/ O8 V! ~0 D" r: s5 G+ U
因为索普的一本书,当时许多人都去赌场博21点。
; i3 F) w% O0 O \3 m
7 W2 I- ~* ^6 V* C! u不过赌场有意防范,真如索普一样封神的并不多。
! b- P, E! I, H& d5 z4 O& Q0 F# R+ b6 T' `3 ?: R- U9 \" I- u/ ~& [: Z
而且高低数法只不过提高了2%的胜率,只有掌握好压注技巧,才能保证一定回合后不亏钱。
4 S, T8 ?4 u! y* N& [& j# q. {: i8 v S) g
就算是Blackjack team,也是经过大量训练,才有可能赚个盆满钵满。$ Z/ l4 X2 y. D# U% W
, m" d0 a4 A/ i, {# m
$ I4 U5 [1 |/ E# [4 b' x其实,不论是最优策略,还是高低数法,都是为了削弱庄家优势。
. m0 }/ x5 G0 k: E' ]! e
1 U( [" \) p8 p. p9 J! \4 T庄家优势是指在长远期限下,庄家占有数学优势,以确保赌场最终赚钱。
$ c* `6 y2 K2 o0 ?" }+ x
$ A' [* W% q/ o8 h尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的,但总的来说,会趋向一个预期值,或称假设回扣。
$ w8 m$ B- C- ~% e! ^" C' a3 j2 }& {
这也就导致,尽管短期可能赚钱,但长期来说还是会趋向于亏本。
. c/ }8 Q) `! P R9 s; X( W+ `) R$ t9 U2 J/ U J( e
+ ?/ W$ b4 E1 [7 @7 S3 w& Q为了减少这种庄家优势,数学就派上了用场。. B4 ?: M1 J7 u* C' s
+ p7 j5 i1 u% f5 Y
通过正确的决策思维,规避不必要的错误,夺取百分之几的优势。
# r6 v; H& r' X
{! U: }% M, I但这百分之几投映到长远期限下,回报很惊人。
% k8 F! d0 h: k% X3 o0 y* w$ o# V( k/ X( W0 T/ \" a8 _" K
可以说,这就是数学家与赌场数学的一场博弈。; V! R4 s8 J5 Z8 @6 h
4 c/ e' J# g- R( c
/ H' A1 t) }( Z9 y谈及数学的博弈,自然不可避免提到凯利公式。& j, H5 e2 E7 I$ E3 o5 |4 H' n
7 g/ h7 g* T* P% L# y7 s8 H
凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。3 E. Q/ A8 n6 M
8 t9 r K: I# h凯利公式是为了计算下注比例,当知道获胜率与赔率,可以推算出下注比例以求最大化收益。
3 ?9 O2 |3 R# v; I1 [% P1 _* ~6 V% B; z# x
4 Z+ Y, F% A# x4 P6 \
凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。& x6 N' ~- e% p- f
8 g/ }& E; N$ [' ]% e5 a因此凯利提出凯利公式时,就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。) i( f3 l# f$ @5 D3 f7 V
2 ~ |" {$ u" x: J
但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
9 i7 x$ w8 ]4 F* r6 K' E" k0 V
8 j5 y" K/ F0 f$ w2 i索普不需要内线,用高低数法自己推测情报。' x, J F O6 R5 z
- Z& E7 K4 z% v* y1 V5 i推算获胜率,给出最佳下注比例,大赚一笔。# }& _. R# s }( v0 P$ A
* E/ T8 L1 s' D+ b
7 d$ X8 k2 K" E! z! T- o6 x+ O数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番,同时也说明了一件事:
1 N' J6 a, j, d, j* U
3 H" m9 p0 l' l/ c" `6 V神仙打架,凡人莫近。
$ G3 n+ \4 J, j& ^: _2 N, `* h
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游戏最后一段话觉得是有道理的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。 |
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