21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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! E' B3 D5 ~8 k5 H4 H3 K& r想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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1 ?6 ]1 S" N' k7 [) A满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
, b8 D% Z6 j+ x$ P! O) }
( A" C) ?9 R+ p: r21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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6 _$ N4 R9 P% K9 y1 A的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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- P, h5 ^& Y" w. x' p) G1 i端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
7 \' L% i) ^) |( d* |: @$ J+ T. v' o虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

7 n' c+ C( G' I这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

, {3 k# N& W2 k9 C( e 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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/ X" g& I$ ^, z6 E( h$ d7 `$ C点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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2 F" r! |. k2 e7 h. {' l- [算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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; w' u: ~: U" R4 q首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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可以选择：
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. m6 M2 @0 b4 h+ b$ l$ Q' y● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
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● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

6 o' {( l  n" S( R* k● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

/ @8 m1 z7 n8 U) M0 {& H9 h9 s$ u6 h庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

" \9 T  }" w+ q# [6 f要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

( \$ ^% z- M4 r. ^! z' ^) x& r Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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. g* A+ I# V, x3 L5 q% ?当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

# t! c& M# n! ~% Y所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

/ D* c; i5 S. i) ^+ H# T+ H平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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5 j! t. F. ?+ K1 z0 a, u; }* S和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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# q+ H) _. E5 u5 @3 G* M* j2 V. H
4 ~6 ]8 ~5 S, M1 Y1 Y高端赌徒如何要牌
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1 \/ s/ E! U* ?; x' z可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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3 B% f+ @' Y6 w6 e么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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! n7 g) x' j+ w9 F& s
$ T! Q5 J) Y9 E# h: {上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

% s& t" H: g7 ~! {& @# @; O3 X家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
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手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

1 ]6 I7 T! ?: ]" Y1 E  H' L# e  L5 \话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

3 `/ z' H& z1 K6 F, Y8 H- K4 v剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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6 F, }7 Y' R) F) Z) L& v( D: Q P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
' `/ @7 F: d. w$ b; @
/ {! T6 W2 D% V2 p% n9 T. d, P$ `& @（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

( s" S* U5 c% n+ H到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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" I# k  N3 t7 N* x  \5 |3 Y! Q 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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" [) a* O; r. B1 ]# q如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

/ @" @1 H, E6 O1 @" U! p  k8 L% y当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
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) T) b$ j$ N+ t! u/ T7 c8 jF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
. }* Y# l. F4 c% M) j! W. j9 z5 ^
; `" y4 P% t+ ^( ]! W* I' C5 F为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
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如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
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( V  `% L: h0 D0 w' i& z0 }% k( KG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
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玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
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. o9 f2 `$ d1 ^# S$ M玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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! F: Q" j/ ^( p) \6 P玩家拿到18点，庄家拿到17点
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) s2 F% u# h5 B9 m; w( Z玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
( G, Z9 `8 M9 Q% h% N& P# m
% }  L6 u. V2 V. H+ N因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

+ m6 ~8 V  ^" J; @概率为：

* g) l6 J: @+ M( a+ ^# c, ~P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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: ^) [0 i; B3 r; k! A* D 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。


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想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险