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[打法交流] 21点:赌场里最可能赢钱的游戏(转)
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1#
           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道,哪有逢赌必赢,都是十赌九输。3 A4 x, s$ P+ [: z

3 d' y. a1 _" n/ w; X) G% s5 b! ]0 `1 M- t0 T' K
想想也是,都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错,那里的游; Q( h' L( ?0 s4 X
1 t' M6 a' P* u
戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此,依然总有那么几个人,可以赚的盆满钵" N8 ?$ V, m, D, w5 D! Q( i5 ~
: K1 U; j6 d' J8 V8 T* r2 x
满。他们是职业赌徒,以 21 点(Blackjack)为核心业务。
+ L* F# c0 p4 J) \/ t( n  q/ V, A  L' P- u( ^
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏,也是那里唯一相对公平的游戏,在采取最佳玩法! G. @6 {/ C2 H) ?8 }# G3 e

# b4 i" p, _, F6 b* V! Y# y" j  o7 M的情况下,玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱,这 2% 的劣势也无法容忍,高
* o" Y: @1 D7 O- P( V# Y; C. z$ S9 g! K, |2 A3 ~! j' }3 K- P' _6 n
端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。3 t8 w; w- M1 h# z4 b
! z5 [9 g" y3 g
21点怎么玩
# _) S0 T5 ^1 J虽然各种电影里常有 21 点的场景,但它毕竟只在赌场里流行,实际玩过的人不多,$ B2 |9 c5 T3 m0 k& U" ~$ z
7 I* A/ ]  f, N: r/ |3 J/ u
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。6 A7 P) B, u. m% N$ L
5 v, R/ ~; i1 \1 v9 B( N3 Z1 j' u
这个游戏分庄、玩两方,通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
, q1 K" m6 {0 h, z) N# D7 D7 g
, f- H. O( @4 ?& G- q) H 7 个玩家,道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的* K+ K: k& ^! z/ V4 }- i( @3 Q" P$ R

. T) h2 C3 J$ f$ A点数和大于庄家,不过这个和如果超过 21 点就直接出局了(也就是爆了)。花牌
; a  P6 m+ O7 H5 s& ^! f9 k0 D& M( ^( ?. B7 r" S: @4 V4 o
算 10 点,A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
' B3 v; u+ X: X2 d( C; d% G
3 m- a7 V+ ~& x) @% D7 l首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌,各自只翻开一张。之后每一回合,玩家+ J3 m7 s0 f) Q
) |* P- j4 [. l- K) O  d
可以选择:2 }7 F8 o5 V; j3 C. X. {
2 G2 a9 b# m( N. B6 s" Y
● 拿一张牌(Hit)4 g& ?" f% e; e

6 ^& [1 O( r! b$ Q+ O7 a● 结束拿牌(Stand)
; X6 [, L% g, _* a
8 W7 V: h+ i6 u% Y" H1 y' E● 赌注翻倍并拿一张牌(Double)# D, W7 U) ]6 J% M& _0 o
7 V( f/ x# R) i4 `2 h9 N* Z
● 如果拿到的两张牌相同,玩家可把这两张牌分开,压上另一份同样的赌注,并从
6 g: \, @7 L6 k
" R+ z, T/ c% P+ K. F6 _: q庄家处获得另外两张牌,相当于一次同时玩两局(Split)
; L9 Q6 H7 y  F' N; Y/ V# k- a' b
1 }4 k8 J9 w; K! M● 认输,投降输一半并开始下一局(Surrender)
6 H' |9 r9 j5 Q1 M0 U6 m
8 c4 p0 H7 e, c' ]$ i6 U要注意的是,其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
* s2 g( Q+ V7 d8 n9 }8 s
% j( f2 d! T" A4 V Split 之后 Double或者继续 Split,有的赌场则不允许 Surrender。: [( H: ^1 e: r' u6 W1 r

+ J& q" Q2 b1 E4 p2 `: {- Z8 y! ~! w当所有玩家都结束拿牌后,庄家翻开首回合盖住的牌, 如果点数和小于17就拿牌,
5 @2 k0 w' w/ N" t* N5 M
! Z6 W9 L5 A4 f# r$ l* J# ]直到点数和大于等于17 ,庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌,: m: H4 i' W) @, x; ]+ R- u

7 b& p# T) ?; U. c- E4 e& h; b所有玩家都获胜。如果庄家没有爆,比庄家点数多的玩家获胜,点数相同的话为
) O6 M5 U& N  s$ G) i( u4 }* R$ p3 l5 J, w. P- c; E' ?) ~
平局,点数少就输了。, [: o. O# \; o; t
+ f$ B0 e( N# Q- X8 m  i% F6 s
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险(Insurance)和Blackjack(拿到一张A
  x5 D/ r! d9 P1 u: A, |7 Q9 y3 c: A
和一张10点的牌),这里就不赘述了。, Z) a. M+ H( M8 v5 ?
. m, S& j  L# f( Z: d) U+ T5 R; c
! B$ g  E0 z  A4 O6 p
高端赌徒如何要牌
! F' v3 _& M% M$ m0 }6 a' D, X1 A3 o
可以看到 21 点并不复杂,数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明,2 u% N# R2 X. K+ S
; [9 n) W" y- G1 s/ t. U# s% s
最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说,做到这点没有什4 f3 s" W* `* R2 P, g8 q
. X/ _' y( d+ Z& H8 C& @
么困难,所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵,记下来就可以了。2 A; H$ x/ [1 [) W' p& d

- p# |0 t9 k$ {  Z4 `" v$ h. A4 V$ z% F; B
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄, y8 n4 O' ^" h
2 X, J0 `3 i! `9 w; \
家首回合翻开牌的点数(T为10点)。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前. U9 l3 Y  W* w+ b: L

7 Z' b0 s1 W* k# k: @9 I手牌点数和, H 即 Hard,就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算(如果有的
. I- ~5 M8 U4 c# u' Y3 t4 E! @) Y/ E2 I+ x+ e+ p3 w6 X$ S
话),另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。. `9 {$ e! c' s7 E3 A# b4 a" `
. z8 ^7 [* J3 r( I! w
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit, S 表示 Stand,* S4 b! ]$ f9 f8 g6 G; [4 d! Q8 N

( l& Z$ U' P3 q/ s+ t P 表示Split, D 表示 Double(如果规则不允许就Hit), Ds 表示 Double
1 Q) E" S3 B, z! K* Z8 x/ K! ~& D- o( D8 c
(如果规则不允许就Stand)。# |+ ~! F3 f: f* t% h( u; d
/ p- ?+ \7 s, a7 V# F1 U4 `
仔细观察上面 3 个矩阵,许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
" Y6 z! o2 o) Q+ O: \# M+ u$ ^. s7 V1 i
有意思的地方,比如说当手牌和为 12 时,庄家牌面为 2 或 3 要 Hit, 4 : m& f9 P0 u+ }
2 G, d) R( q- @8 W7 O" k4 v6 H* W
到 6 要Stand,当庄家牌面更大时则应坚决要牌。, `! t6 s1 t9 i) U7 \8 g

2 x  G- [! z" d, E+ k: P为什么会这样?什么时候要牌什么时候不要,概率说了算。不妨让我们先! s9 N3 v: Z; J. I4 h* {
7 J; a7 y. Y: V" S
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后,点数和大于等于% }* b3 X/ x# Q# D/ c
( s+ y3 w( N/ y7 l2 V9 f% ?( f
17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
$ [/ z! K  I1 e, K! G! h9 n. a- S& c( C+ U- _) J$ P
如果庄家起始点数大于等于 17,根本不用抽牌。点数和为 H16 时,抽
4 \: n3 l' y9 }  A
# |0 h1 g4 R7 k, g3 q到 6~T 会爆掉。我们知道,抽到不同大小的牌的概率是相等的(1/13),
" ^$ R$ d! Z+ H1 `" G# b( d! c4 I, L4 P' ~
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率,那么:; z9 b2 B7 m7 k. k/ n. A0 a$ H1 e# G
+ c8 v2 b9 O. O5 o5 e9 w( x: D. C
F(H16) = 8/13 = 0.61538
. k/ J/ \0 }2 \, A. c6 G3 Q- [0 @% y1 \
当庄家手牌点数和为 H15 时,抽到 7~T 爆掉;抽到 A 就化归成了 H16 的情况:
. o$ y/ s! R1 J/ n8 t7 s" E7 z* g, v: Y
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
+ P6 t( j% L4 K6 s! k2 H, s9 S- m* M9 x8 G0 B9 `3 z/ ^- H
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时,情况又有所9 i/ \1 b+ `1 q. E6 u& b

1 k$ v- F3 v* o/ U0 M' k不同,这时 A 可以被算作11点,把这个变化考虑进来后,也不难算出% G% T. I/ z# H; f1 e' a

, \6 x) \; o+ z H2—H5 的情况。, ~6 U0 k$ y, M7 g# w5 X# Y8 S/ X

3 b8 D7 @  q- K& S6 b4 C那如果是玩家选择 Hit 呢?这时有两种获胜情况:5 Z0 V7 n% o* `, _+ R: b1 Y  P

# _- q6 e8 P- d( g, |0 Q玩家没爆但是庄家爆牌
( L2 q" b6 H7 m2 O( M  Y9 B
8 \8 s+ u1 A9 K# k玩家和庄家都没爆但庄家点数小
" n6 ^- q) F. t. W: S
( y  y' [$ _1 J4 b- H爆牌的概率已经算过,现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌; a+ Z. {0 [% O  z

, X  K9 @' u/ V5 {1 K" S1 o5 |# [为 2,令 G(x) 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率,则 G(H2) = 1。
/ e: ^3 R) _4 V0 y1 G, A* s
' i/ x9 X; U* I( j8 j6 r% [如果庄家手牌和变为 H3,只能是在 H2 的情况下抽到一张 A,即:& [4 W7 H( M# W9 H3 d( t
' t6 z* n' \  {: r8 [# v! Z
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692! C3 n$ |$ I' @2 D% ~. a# p$ W$ Y* k

9 g' z. h2 h. {2 `9 y类似地可算出 H4 到 H 21 的概率,依然要注意 A 算成 11 点的情况。! `& n( s( Q+ C+ g

5 r/ y; Y! Z5 v5 ?在双方都没爆牌的情况下,玩家通过比大小获胜只有以下几种可能:
+ Y' N: u* {9 b9 _
4 r3 e# x+ s5 x; i玩家拿到21点,庄家拿到20~17点1 p2 S( E2 |+ o0 u) w5 s8 x3 h1 x
" V; m2 A  [' E% V; ~6 c$ r1 G  j8 |4 U
玩家拿到20点,庄家拿到19~17点5 P8 ?9 S) S" U+ Z/ }1 ]: H
4 M2 Z( u7 z$ Z
玩家拿到19点,庄家拿到18和17点
. u  m/ V: M, [2 H
2 X1 ]! N: P  Y9 e' E玩家拿到18点,庄家拿到17点. ]. ~) i2 {9 p7 Z: q
; e. c( n5 r8 H+ K: l
玩家从 12 点开始抽牌,拿到 18 点,相当于从 H2 开始抽,拿到 H8,
0 ^# m: w4 M$ d9 J9 D* N
( n% d/ R! c' ]& T/ G" g因此概率为G(H8),而庄家拿到 17 点的概率 G(17)。据此情况4的
' _7 |. `$ J7 G$ d5 B* B- ~$ S. @. ?
- p" I" E, t8 L  L7 ^1 m( l概率为:
) o! K- l1 C4 ~0 h! Z0 B3 q0 n: C4 k  Y% b
P4 = G(H8)×G(17)
* F- M/ F5 V9 l2 s& G6 I6 D( M4 B, Y8 w
同理可以算出P3,P2,P1。因此在玩家手牌和为 H12,庄家第一张牌为) F) U: `0 `0 _( l6 s8 E

1 v0 w; s- h1 Z0 s" N, X 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为:
: |: f$ v- V" \' D) b6 e3 }, u  z% t& Y
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
1 s2 l1 X. B6 J% i. N* s
9 y4 C. X; s4 k1 d- e( e前面算过,此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831# a% {9 K% m, e( ]2 I
3 p, i! u! I+ m, T) K
P(H) > P(S),所以 Hit 为最优策略。
& a; e% n3 C* |. i  i4 h. q2 V& P* Z) K7 F7 a$ f

, o& S: E9 Z) o' M: l! I. s( v- X  }

评分

参与人数 1贡献值 +3 收起 理由
avatar 天策-菱玖 + 3 理论区转载发帖奖励

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2#
想要赢到钱也是不容易的事情了啊。
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3#
各种游戏也是值得去看看关注下的啦。
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4#
每种方法也是值得去看看了解下的啦。
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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.
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知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。
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7#
这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.
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8#
你介绍玩法也是要关注一下的了
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9#
厉害了赌神,老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的
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10#
有盈利的时候就该收手,全部游戏长玩就是完了
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11#
其实各个方法的吧~这个也是关注一下了
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12#
保险的举荐所以我都会参考,都是管用的
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13#
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊
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这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。
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15#
赌神看来楼主是真整明白了,也可以轻松赚钱
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16#
若要说保险要瞧瞧谁的话,那必定是老哥的了啊
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17#
通常我不了解要如何下注时,我都会参考保险
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