21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

, e; {0 F  L# `% f) a* D. u7 ~; G
$ U( H* o: K0 e  m想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

/ V2 z+ I, Q' Y8 V. p21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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3 i8 r  u% b, l端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

' \7 h: E, q% J21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

% p3 V# N6 E' j6 }1 m/ W$ {让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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$ M0 v8 [  M* M6 l这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
. F6 ?4 C# s6 f6 R
' p1 I  I3 |2 K* y: Q! {0 |7 e; ]* c 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

& M. C$ H6 F5 Y( W2 ^( W) o# k$ p点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

$ R  b- r' x, K# S/ f首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
" I- T: y4 e4 h! p
% V3 X8 p0 P( P5 w& }8 G: l可以选择：
5 a. Y# g% i* ~* q
( K6 h1 j0 @2 n) _6 k7 F● 拿一张牌（Hit）
. w/ v3 M, R& v, K
● 结束拿牌（Stand）
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0 Z' ~' ^% s0 j- [● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
. a9 q( a3 _5 |+ N) X' x
7 A0 M" t/ ]1 R4 _● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

* X- y  `  {* y% O* s3 o1 u要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
  N6 ^$ Y$ p6 {) a
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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3 i: `' o; Q* Y' @直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
: @! C/ Z5 v1 M/ {
* T$ G- o1 O  i" }( ^, j  {所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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+ a2 b9 M* c. T; u* U$ G平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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高端赌徒如何要牌

. H3 n) V% ]5 s# s! \- k) q) y可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
+ O- O' ?. J! n. G6 V2 k8 B& T
5 v! L3 a6 d2 e& e最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
( n& V1 I8 J; t" l+ m
么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
, U% |: i: H3 U5 a$ L% l$ w* _

& ]! h+ U0 ], h/ b. N# H* ^上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

, P, H  X1 l* z3 M- R/ E5 |( [家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
: Q2 }+ G2 {/ ^2 Z; j
手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

" o. j8 }. V$ W话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

7 S) f& l- V+ G剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
5 {. i, r7 C: j8 F; ?* y
" J  D  K) F- K! f% \9 O/ ^ P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
  J; w4 X0 O: ^) N0 n8 k: p& o/ S
（如果规则不允许就Stand）。
% e. |8 E  E0 _
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
0 A$ i8 z! t* @+ X- D" d
/ L! B) o/ _$ ^: q$ s* n; _0 t有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

+ N0 {. @$ K6 L4 ?$ n$ o到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
) G; Q# @0 Q1 T' t/ E5 M& w& [
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
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- U3 o  Q' k$ i9 m来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
8 ]/ x2 y& D& K* ]' e
9 G' u5 |5 C5 L: Q) Z* O! ? 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
* j: L, a$ S; j0 l2 M2 T
) H2 Z# l( S- p+ h  X3 x到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

/ @& g& h0 e) n/ |" tF(H16) = 8/13 = 0.61538

( k* i! L- A  O$ G% {- m( \当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
/ y$ E9 V  s# d& e9 v6 r9 b0 ~- _$ {
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
# Q, E- a1 h% Q' a$ g. l
, O# v& n! Q2 j4 t/ j同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
+ O7 i' V  {. o5 c
不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。
6 h  m* f+ m, s7 G$ j$ ^3 k
6 ~: y$ v# v( a( Z2 n0 ~/ I! ]3 Z) p4 u那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

& ^5 m% |6 v  }- K2 ^玩家和庄家都没爆但庄家点数小

! L/ k0 R/ v5 z, b: [6 T6 b! A" B爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
; q: c+ ]! F7 q; M' N
' `1 b" I5 D) N5 f4 M& C" v8 I7 q. q为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

! Q! S' q8 ^2 j7 o& W5 _% w# I如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
5 v9 i" t$ F) H5 B2 Q
( I7 O( a1 k* }! U3 XG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

+ h) O. h, x! Y: R4 O玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
3 J: C6 f8 A$ q7 k; W- L
0 j! r+ b2 v8 g; J& E) {玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

5 V1 `! D4 ?+ k6 o玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

玩家拿到18点，庄家拿到17点

  H, q9 u0 J# \; c0 ]玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

3 g) L# y3 h. r因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：

P4 = G（H8）×G（17）
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同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
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4 n& }2 K, j8 S  J: @2 j, O- xP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
% g$ Z' c5 D4 @+ g! a8 G1 P) k
) ]" Q5 n: c3 G, I, j前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
% E& b& k7 J. {
P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
6 ]8 |# L8 z. `9 Y; v
4 [4 N! z  i. U, {7 {* ]! g9 j0 f' t
4 d3 s6 j7 }8 o* N" Q3 r$ y4 L
0 s) M2 t4 X" O) ~( f; G9 H

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险