21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

; L9 Z" W- O9 z+ R/ F0 }
想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
6 G- E% {# A4 Q# c  U  b
& Y1 O9 X0 I1 i1 Q2 ]) ]0 u戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
; a7 n6 {+ W5 g
# i5 y3 a$ d$ F# M3 c5 l1 v满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
, B. P* s% R# K/ o
% X6 Z# r9 q' L" W5 T: W* o21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

& R* q& i+ M8 ^' h7 i3 q: [4 R的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
9 b1 W& m, G/ S" g' x, H
21点怎么玩
6 B9 z6 `" q' b9 B, k& d+ I; U0 ]虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
+ t& ^  z/ F; U3 n" B" F
# f- V* Q# _( ~3 Y1 X' c让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
4 t# X  \* N, x, K" |5 x& g, n
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
3 d' k+ b' Y3 j& L# {4 p$ k: F: v
7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
6 y( F0 o/ m# c6 ]( n9 d5 G$ X! o
点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
  s9 N' D: f' i0 g5 Z/ Y4 R
算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

! }% z( _. e$ t& _- |. s* a首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
0 M: O1 I* W( u, }% g- G5 u" z$ @
可以选择：
/ Z# S: v: `  Q) _
. x5 |) e) R- M" Z$ C) b3 o● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）

2 [) @. b: N" \● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

0 o6 B, P8 Y8 ?5 d0 z● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

" [) i0 U8 U; @' X0 P. J庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
3 @! U$ C3 [: g* H
8 O: R, j" S5 Q- W* n● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
$ {1 F9 Q5 y( Q; }- P9 M; F
) p0 _, ?" x/ L要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
3 v6 Z1 v* z  ^0 t
8 j/ _0 P3 i) r6 e4 h* w4 S  | Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
$ O. T$ G1 W- q
% C- z6 |5 e5 O% s5 F1 y当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

* V+ v9 O9 |2 N: E) g所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

. _/ y; f9 l  |( R' C7 A; W8 Y3 O, E平局，点数少就输了。
. M+ A9 U5 y7 j3 w
0 P7 a* u6 z- Z, h3 M当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。

+ i7 J& [) B! t; Z4 j
高端赌徒如何要牌
3 s9 Z$ p: O, K) X% ~+ Y$ e
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
% ]! v- A& z! q. n4 @3 N- v
最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

  n) N6 z, b' S" f; k* B# w" D么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

+ H9 V  z! i. P4 R; h
$ S* K6 R* B: M  i$ J8 M$ X上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
8 F% w3 X; q6 `  i# m2 F" E
4 E  A1 e4 {' J. ?. J, l' J手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
4 ?  }' d) ]4 a0 B- O, n
7 |' [! C8 ^$ m: ]: _( [话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

, E, K- Z9 V  V) P9 f/ n! W剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
! b" f! I0 f5 D
5 x, c+ h$ E; g# v& ]: T2 A2 v P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

" n4 C- @" @/ I8 E6 |: w仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

% F& B. ~6 X0 n9 A: l' C. \有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

3 I. T* X3 T7 `5 S1 U* B到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
9 H1 q; R" ]3 l4 n, f
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
) ~+ T* v! q) P9 \" {/ S
9 ^9 h# W" ~! t5 n( H6 k2 F9 K5 ?1 z 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

) l* G2 I! E! |到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
4 ]" m  \, w% w* m& {3 y
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

0 O, a# Y) _, KF(H16) = 8/13 = 0.61538
+ i2 {4 L. l2 h$ V- s$ c, A. F
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

3 N* w& V- l7 N) {  f3 j' M8 ZF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。
  C8 \' h4 Z$ y4 T/ I# ]2 O6 k
3 l( t9 K1 [* D" v7 I! `' Y那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
4 }3 r9 t; V! T' T: D
/ ]) d' X, k6 |% I0 @; A* Z1 b8 X玩家没爆但是庄家爆牌

8 r$ k- ^* g# W+ [玩家和庄家都没爆但庄家点数小
: O- E5 i' H( ], U
9 a# @* A$ N1 e" ?/ k- F爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
+ W  K& M& G$ z- M  E: ^- |+ g, t
为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

" z8 A. T5 R( ^! e2 D" M8 s如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
* r" e: Y' ~3 j' R. }
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

# O' }8 I* F% }" @$ u类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
* e7 P7 c( d% b" I9 k. K  N
! o1 l5 s7 ]9 M* C" O6 ^在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
. u2 `; v! Y$ _6 O9 Z
+ U9 t* f. H& b! Y% y# l. R玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

玩家拿到18点，庄家拿到17点

. P4 i2 m/ `$ t1 d6 ~1 ?) O4 i玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
5 h/ b8 v4 u" R7 o) ^
+ V6 l# A' ]- t/ Z# J/ C1 ]; V6 |因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
) Q( f- X4 ~; e( }' g
概率为：
5 G- u1 n( f& V4 O% z$ b6 I
  c+ e, h: |. ^* N* R/ O6 jP4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
! [6 K0 }! S2 l
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
5 y* ]% R# f2 h  w8 i. z, D" R' s
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

/ C) Q- c  y( b. hP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
4 b* E7 q# k& t  J

! R! ]) r' L; D
" N! _  K; c  V4 _$ g0 q$ T

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险