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[打法交流] 21点:赌场里最可能赢钱的游戏(转)
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1#
           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道,哪有逢赌必赢,都是十赌九输。4 Q9 q: _; D$ n8 N( M: l

, e; {0 F  L# `% f) a* D. u7 ~; G
$ U( H* o: K0 e  m想想也是,都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错,那里的游
! S5 u3 Z8 l5 ~+ `. z7 i8 x# g; z; {
戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此,依然总有那么几个人,可以赚的盆满钵
1 P* c. Q! j& r1 k: i/ z+ S5 l+ L9 f1 _% p' d. F- x
满。他们是职业赌徒,以 21 点(Blackjack)为核心业务。6 x2 F5 _. q# |' J1 J" E& X

/ V2 z+ I, Q' Y8 V. p21 点是赌场里最可能赢钱的游戏,也是那里唯一相对公平的游戏,在采取最佳玩法
; i7 [6 _# _( K8 Z3 x" T, D8 M  a7 x0 w0 L# r8 e
的情况下,玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱,这 2% 的劣势也无法容忍,高
1 R/ ~5 G! A0 x! y6 \* F1 S
3 i8 r  u% b, l端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。7 [  o* r8 `+ ]0 j! f, ~! t

' \7 h: E, q% J21点怎么玩( [  K* z" \; Q
虽然各种电影里常有 21 点的场景,但它毕竟只在赌场里流行,实际玩过的人不多,( J+ M' @' h* e2 J9 D

% p3 V# N6 E' j6 }1 m/ W$ {让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
1 V+ M7 {4 @$ q1 I8 m5 o7 [
$ M0 v8 [  M* M6 l这个游戏分庄、玩两方,通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
. F6 ?4 C# s6 f6 R
' p1 I  I3 |2 K* y: Q! {0 |7 e; ]* c 7 个玩家,道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的: _& c  R4 t% C

& M. C$ H6 F5 Y( W2 ^( W) o# k$ p点数和大于庄家,不过这个和如果超过 21 点就直接出局了(也就是爆了)。花牌% n, w5 F, W4 D* |# L0 }
9 y* ]5 e' E5 [1 V" S2 P/ i
算 10 点,A可以根据需要算成 11 分或 1 分。  h, [; D& s3 x

$ R  b- r' x, K# S/ f首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌,各自只翻开一张。之后每一回合,玩家
" I- T: y4 e4 h! p
% V3 X8 p0 P( P5 w& }8 G: l可以选择:
5 a. Y# g% i* ~* q
( K6 h1 j0 @2 n) _6 k7 F● 拿一张牌(Hit)
. w/ v3 M, R& v, K2 t; n% Q, T$ H; ^' r3 [: H8 i
● 结束拿牌(Stand)
; {1 b; q! b" s5 n6 I% s9 S, m
0 Z' ~' ^% s0 j- [● 赌注翻倍并拿一张牌(Double)
0 x% B% u9 q3 P% w5 i' ~  B. y. [: c( \
● 如果拿到的两张牌相同,玩家可把这两张牌分开,压上另一份同样的赌注,并从0 N: w/ x, D% d1 Z
1 \( ]" Q! T  S9 ~
庄家处获得另外两张牌,相当于一次同时玩两局(Split)
. a9 q( a3 _5 |+ N) X' x
7 A0 M" t/ ]1 R4 _● 认输,投降输一半并开始下一局(Surrender)5 H: Z! Y2 n2 X. P/ _

* X- y  `  {* y% O* s3 o1 u要注意的是,其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许1 O! K. K' y0 n
0 C* D" u2 i/ a
Split 之后 Double或者继续 Split,有的赌场则不允许 Surrender。
  N6 ^$ Y$ p6 {) a+ I; G& i+ O# [! q5 g* S& a
当所有玩家都结束拿牌后,庄家翻开首回合盖住的牌, 如果点数和小于17就拿牌,
/ j% P8 h& U, P+ c
3 i: `' o; Q* Y' @直到点数和大于等于17 ,庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌,
: @! C/ Z5 v1 M/ {
* T$ G- o1 O  i" }( ^, j  {所有玩家都获胜。如果庄家没有爆,比庄家点数多的玩家获胜,点数相同的话为
+ d& s  {# d9 J, y3 T; ]& L, _6 i9 d; `
+ a2 b9 M* c. T; u* U$ G平局,点数少就输了。
& `. r7 }* P' P' f3 w4 u( G3 o2 n& Z8 m# T0 n
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险(Insurance)和Blackjack(拿到一张A# |7 }; ~# h5 N5 a2 A( G
) j) @; G* \% v9 y
和一张10点的牌),这里就不赘述了。
) J8 H3 p5 x. s4 S3 _. f$ Y9 \! _0 x- n/ I8 f) v  u  z
& g% ?. T) L4 G( f
高端赌徒如何要牌% r# P9 ^8 K  I8 `4 [

. H3 n) V% ]5 s# s! \- k) q) y可以看到 21 点并不复杂,数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明,
+ O- O' ?. J! n. G6 V2 k8 B& T
5 v! L3 a6 d2 e& e最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说,做到这点没有什
( n& V1 I8 J; t" l+ m3 U, R7 u! H# i! f8 Q# n9 g
么困难,所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵,记下来就可以了。
, U% |: i: H3 U5 a$ L% l$ w* _2 x& ?3 v  Z' m4 `5 C0 e5 A

& ]! h+ U0 ], h/ b. N# H* ^上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄, Z7 X6 ~% l) U0 D- `- |; F' b5 r, J6 q: r

, P, H  X1 l* z3 M- R/ E5 |( [家首回合翻开牌的点数(T为10点)。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
: Q2 }+ G2 {/ ^2 Z; j: V: m0 z6 H- A7 e8 ]) l. L
手牌点数和, H 即 Hard,就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算(如果有的: w, A6 K8 u2 n4 K

" o. j8 }. V$ W话),另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。: U( r/ k% b9 ~+ T

7 S) f& l- V+ G剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit, S 表示 Stand,
5 {. i, r7 C: j8 F; ?* y
" J  D  K) F- K! f% \9 O/ ^ P 表示Split, D 表示 Double(如果规则不允许就Hit), Ds 表示 Double
  J; w4 X0 O: ^) N0 n8 k: p& o/ S% x- S& I2 y0 E; L. [
(如果规则不允许就Stand)。
% e. |8 E  E0 _; r2 `1 U2 B4 n2 R3 @7 p, ]- N
仔细观察上面 3 个矩阵,许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
0 A$ i8 z! t* @+ X- D" d
/ L! B) o/ _$ ^: q$ s* n; _0 t有意思的地方,比如说当手牌和为 12 时,庄家牌面为 2 或 3 要 Hit, 4 8 h! H' V8 g' H- D7 I+ L* \& \

+ N0 {. @$ K6 L4 ?$ n$ o到 6 要Stand,当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
) G; Q# @0 Q1 T' t/ E5 M& w& [- S6 J$ R9 N$ T* y
为什么会这样?什么时候要牌什么时候不要,概率说了算。不妨让我们先
' d% u3 r1 @2 e* \0 O
- U3 o  Q' k$ i9 m来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后,点数和大于等于
8 ]/ x2 y& D& K* ]' e
9 G' u5 |5 C5 L: Q) Z* O! ? 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。9 ^' Z7 S# N, j) }. R
+ Y- A$ Q" f; i% U  H7 @
如果庄家起始点数大于等于 17,根本不用抽牌。点数和为 H16 时,抽
* j: L, a$ S; j0 l2 M2 T
) H2 Z# l( S- p+ h  X3 x到 6~T 会爆掉。我们知道,抽到不同大小的牌的概率是相等的(1/13),$ G5 R4 S% J! W
! T6 n0 ?5 ~9 {" H8 V' U+ ]
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率,那么:3 H+ {- j; T& V4 e9 W

/ @& g& h0 e) n/ |" tF(H16) = 8/13 = 0.61538& U2 {( D1 v3 P

( k* i! L- A  O$ G% {- m( \当庄家手牌点数和为 H15 时,抽到 7~T 爆掉;抽到 A 就化归成了 H16 的情况:
/ y$ E9 V  s# d& e9 v6 r9 b0 ~- _$ {$ {0 ]( O2 t2 l5 S# X3 @
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
# Q, E- a1 h% Q' a$ g. l
, O# v& n! Q2 j4 t/ j同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时,情况又有所
+ O7 i' V  {. o5 c3 |$ L) j" _  E/ w, Z8 @$ q) o
不同,这时 A 可以被算作11点,把这个变化考虑进来后,也不难算出) |( ~( r- Q. `, I
4 ^5 M5 z3 ~2 P* p+ t$ h
H2—H5 的情况。
6 h  m* f+ m, s7 G$ j$ ^3 k
6 ~: y$ v# v( a( Z2 n0 ~/ I! ]3 Z) p4 u那如果是玩家选择 Hit 呢?这时有两种获胜情况:( \, m$ O% p8 s- D  z
; B. z2 I/ h! W$ r& \# D
玩家没爆但是庄家爆牌' W1 x/ ~$ g) H

& ^5 m% |6 v  }- K2 ^玩家和庄家都没爆但庄家点数小, Y0 a8 v6 z$ T; |. N( B3 [

! L/ k0 R/ v5 z, b: [6 T6 b! A" B爆牌的概率已经算过,现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
; q: c+ ]! F7 q; M' N
' `1 b" I5 D) N5 f4 M& C" v8 I7 q. q为 2,令 G(x) 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率,则 G(H2) = 1。) \2 T; b5 ]3 M/ D, A

! Q! S' q8 ^2 j7 o& W5 _% w# I如果庄家手牌和变为 H3,只能是在 H2 的情况下抽到一张 A,即:
5 v9 i" t$ F) H5 B2 Q
( I7 O( a1 k* }! U3 XG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692) e' F6 [9 |% Z/ a' \7 z& ~4 Q
( {( S  E" E+ F: S) m; U
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率,依然要注意 A 算成 11 点的情况。" n# U7 X! f" c% _- m
% w9 R8 C8 P0 s
在双方都没爆牌的情况下,玩家通过比大小获胜只有以下几种可能:& h9 j, d/ M' s/ Q3 T! X- r

+ h) O. h, x! Y: R4 O玩家拿到21点,庄家拿到20~17点
3 J: C6 f8 A$ q7 k; W- L
0 j! r+ b2 v8 g; J& E) {玩家拿到20点,庄家拿到19~17点  U/ T+ S- ]4 V+ A# A

5 V1 `! D4 ?+ k6 o玩家拿到19点,庄家拿到18和17点" B5 R% Y- x; _0 Y/ i) z* z6 U
4 H% Y, H% L4 i2 ^" w) R1 V* E
玩家拿到18点,庄家拿到17点) \0 p# ?+ X/ [" b. ]

  H, q9 u0 J# \; c0 ]玩家从 12 点开始抽牌,拿到 18 点,相当于从 H2 开始抽,拿到 H8,4 Z7 `0 e4 w0 h% Y* ]* t* W

3 g) L# y3 h. r因此概率为G(H8),而庄家拿到 17 点的概率 G(17)。据此情况4的5 X$ J1 X5 }! {9 }0 a; s
6 q+ x) {, ?" X+ ^0 h/ N6 @& {$ I4 m
概率为:: d: u" B+ e) ]2 N9 F+ T, X# i+ [
( f  `! h8 K$ B4 ^5 ]6 @8 K
P4 = G(H8)×G(17)
- \$ o  K4 W. T- u" G( g6 E% `  U# g4 Z" k$ d. N
同理可以算出P3,P2,P1。因此在玩家手牌和为 H12,庄家第一张牌为
' ?4 A% O9 k% _, W- o' F- D& o1 z# f9 F$ d
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为:
8 U5 \" M6 M0 R& a3 v' I
4 n& }2 K, j8 S  J: @2 j, O- xP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
% g$ Z' c5 D4 @+ g! a8 G1 P) k
) ]" Q5 n: c3 G, I, j前面算过,此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
% E& b& k7 J. {  x8 F5 v9 p, v9 Y+ b' O+ s7 ]) ^
P(H) > P(S),所以 Hit 为最优策略。
6 ]8 |# L8 z. `9 Y; v
4 [4 N! z  i. U, {7 {* ]! g9 j0 f' t
4 d3 s6 j7 }8 o* N" Q3 r$ y4 L
0 s) M2 t4 X" O) ~( f; G9 H

评分

参与人数 1贡献值 +3 收起 理由
avatar 天策-菱玖 + 3 理论区转载发帖奖励

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2#
想要赢到钱也是不容易的事情了啊。
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3#
各种游戏也是值得去看看关注下的啦。
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4#
每种方法也是值得去看看了解下的啦。
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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.
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知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。
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7#
这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.
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8#
你介绍玩法也是要关注一下的了
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9#
厉害了赌神,老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的
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10#
有盈利的时候就该收手,全部游戏长玩就是完了
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11#
其实各个方法的吧~这个也是关注一下了
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12#
保险的举荐所以我都会参考,都是管用的
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13#
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊
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这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。
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15#
赌神看来楼主是真整明白了,也可以轻松赚钱
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16#
若要说保险要瞧瞧谁的话,那必定是老哥的了啊
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17#
通常我不了解要如何下注时,我都会参考保险
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