21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
3 A: n, a, A# d- u: z0 Z4 s: h4 w% h0 \6 B
. F5 c( m9 q/ V$ q3 @( d满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

( w8 [9 f% f: t, f: s; J端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
) S) J, g# d4 t) B9 c. p& w虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
1 T' Z5 R7 m' J9 |& n1 u- ?6 e# q1 T
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

# u- w% C, h4 H0 W7 W/ A这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

  V* j) o! d$ m% ^算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
/ c. x6 {0 U) J
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
! V/ U, `% D+ }: y7 v
' l' l, c: F/ X  L0 j可以选择：

● 拿一张牌（Hit）
( s, U& g' F5 j9 W, h
● 结束拿牌（Stand）
( }3 b3 t3 M& d  H+ }
! b6 O/ v7 H/ x5 r" b& U& a● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

' F4 q& r- H7 F6 ~( z要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
: `# ^" M/ L* w1 ?
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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平局，点数少就输了。
+ s7 `: k  T$ n7 }2 c' b
6 S' i, S0 S0 t) L# v, L. m6 a0 T0 w当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。
5 w5 q3 a, l8 v( X
' E1 }& v0 j2 d7 C% c
$ y, m7 a9 s) {  I% V高端赌徒如何要牌

3 g. }" R* l8 Q9 K可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
* C$ e/ l7 x* v! t; j1 @
最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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( h1 x# `, L$ X, k么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

4 H* D! U; `7 K* B) Q# l5 f2 X/ }
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
( K3 n6 e: ~) f7 m
家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

+ O. }% C3 x6 `% P( x8 h话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
% C7 h. Q. Z: ^$ P6 X! @1 o3 A. }# s
5 t! O5 _9 g( X+ t3 s9 ]* [, o& L' F剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
: ~$ z( d4 t- i) n8 P% h/ H+ U
（如果规则不允许就Stand）。
  R; K. D8 v: r$ a
/ j3 Y& q" t# e4 Q: `" |& n仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

$ F* h; g3 k1 C到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
! \. l- G$ k2 s% T9 m1 @6 o! A
+ \# `7 g3 q( H3 k. |& O3 P来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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% f4 G5 [2 `" C% U7 M' { 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
0 P: u& m/ f- k% F7 d$ N
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
  a) `8 b' Z: B6 c4 r' {
到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
  U$ m# D1 H0 A3 g& ?1 O9 @7 U
2 ?- L+ w) m% e# ~6 U2 J# Q设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
/ N  c' I3 g/ v$ C1 R1 N2 E! i
# v; ^# k4 d; Z2 v9 KF(H16) = 8/13 = 0.61538
* {" p* S! p. A. P3 N  ~$ o
1 c( H& x  G" g2 p" h! j5 Q" {当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
+ ^% j0 X7 v" }3 Y
: v. R4 F3 D, K+ E+ r: @1 bF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
3 V: ^. _2 Z  M6 g# Q
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
8 B* E- C. g9 C0 z8 p* h
2 h5 E! H$ }# h. P6 a1 [) |! V不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
, j& n3 _! j- v% [3 y  _
3 z$ s1 z1 _4 M+ q, R) q/ v$ [ H2—H5 的情况。
+ h2 _! i+ x- U. H, y
" r6 e2 ^$ O0 U, Z那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
/ M& ~1 j- Y: H" ?) ~; O
玩家没爆但是庄家爆牌
% d: P8 t* z+ r+ g; F/ o
玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

  `2 n/ j$ ^- V$ A, W4 q! g为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

- w2 ^6 x& Z. m( o  t6 q如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
, R' S5 N& \4 D( c
在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

* |" I5 U1 P8 _) Z$ [8 y- k玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

$ t0 c/ @& ]. [. z! d3 h7 ?玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
3 c: k2 o9 d+ M. j* x1 w1 F$ J
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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玩家拿到18点，庄家拿到17点
3 M3 g( {7 ]+ p  v$ q
/ J' h1 X0 o. M' }' R) r玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

: b2 X! Y. m; d" G因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

" X" S2 I9 b# b. k+ d概率为：

* @5 J1 i- G2 U5 U# ZP4 = G（H8）×G（17）
2 O) N5 u, c' c$ t0 P0 n! o6 {5 w* ~
5 A1 m4 a. l' J( Q% j同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
6 h9 F' x5 }1 i, j) _) x
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

; _9 s6 }6 i8 eP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。


: v: q" |7 M& R& N2 Z* r
! S0 v* U; `- p! k5 R1 H7 h& h; e

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险