21点基本策略

规则为：庄家在软17点时停止、无限分牌加倍、允许投降。
8 v4 N: y0 m" b& X2 W" [. p% j
' T2 v% f) w7 x为了方便分析，我们先假设52张牌出现的概率始终相同，也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的，或者说前面出过的牌不影响后面的牌，换句话说，每张牌相互之间都是独立的。

4 v0 o7 R; n8 f5 Z首先，一个明显的结论是，每个点数出现的概率都是1/13，除了10出现的概率是4/13。这样，如果庄家的亮牌是A，他实际拿到BJ的可能性是4/13，拿不到的可能性是9/13。玩家投保险，保中了的回报是双倍保险金，没中的话输掉保险金，因此总预期收益是：

: r* [7 J1 C' Y+ l! O4/13 * 2 + 9 * 1/13 * (-1) = －1/13
: ?; {& p0 M) E  o
也就是说，从概率上讲，投保险是得不偿失的，平均13次保险中，赢4次，输9次，庄家占7.7％的优势。所以，永远不要买保险。
; z8 `. z# m2 P1 A' ~1 ^1 z
3 w5 V$ b7 x, f, A( f* b在二十一点中，玩家最大的劣势来自于，如果玩家的牌爆掉的话，赌注当场输掉，哪怕庄家随后也爆掉。因此，如果玩家模仿庄家的玩法：16点或以下要牌，17点或以上停住，必输无疑。
, S% k( `) H! g1 s  I0 F, j
为此DC在游戏里加入了各种功能：分牌、加倍、投降、玩家拿了BJ后赢一倍半，以吸引赌客。如果用正确的玩法，可以把庄家的优势缩小到0.5％。这就是所谓“基本策略”。

在上述规则下，基本策略为：

! b( o* r, ^7 [) U3 t庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
' P2 H, T1 F5 b. r玩家点数
$ B6 B# |4 B3 O! z& s; J! V<=8 H H H H H H H H H H
9 H D D D D H H H H H
10 D D D D D D D D H H
. s5 v2 I( {( ^3 O11 D D D D D D D D D H
12 H H S S S H H H H H
13 S S S S S H H H H H
14 S S S S S H H H H H
15 S S S S S H H H R H
16 S S S S S H H R R R
! M. n9 f: F+ s! h: z1 b>=17 S S S S S S S S S S
! t% ]: W' w/ X
其中H表示“要牌（Hit）”，S表示“停牌（Stand）”，D表示“加倍（Double down）”，R表示“投降（suRrender）”。

以上的点数都是所谓“硬点数”，即不包括A或A算1点，以后如果不特别指明，各点都指“硬点数”。手中有A，而且A算11也不会爆掉，就是所谓“软点数”，应该运用下面这个表格：
' |8 {7 e4 H" z5 p# m9 M7 E& Q
庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
玩家
13 H H H D D H H H H H
14 H H H D D H H H H H
15 H H D D D H H H H H
16 H H D D D H H H H H
1 j  I5 `. @$ m# E4 ?: p17 H D D D D H H H H H
18 S DS DS DS DS S S H H H
/ e7 g: y8 K. _3 `( L>=19 S S S S S S S S S S

“D”和“DS”都表示加倍，在不可以加倍的情况下，“D”表示要牌，“DS”表示停牌。

最后是分牌策略：

0 A/ w; L6 m  l) ?0 R庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
0 i2 C# n- H2 O1 s2 F# V3 o! d' w玩家
4 j/ A8 d. H1 s5 O" O- oA,A P P P P P P P P P P
2,2 H H P P P P H H H H
3,3 H H P P P P H H H H
( c( ~& u) I2 w. y5 w7 D) Q/ E5 ?4 o# M4,4 H H H P P H H H H H
4 p4 N( A. l$ k  U0 Z# E( w' ]5,5 D D D D D D D D H H
6,6 H P P P P H H H H H
7,7 P P P P P P H H H H
8,8 P P P P P P P P P P
9,9 P P P P P S P P S S
10,10 S S S S S S S S S S
3 g7 `+ _$ N5 o+ l
$ |2 W  k1 h) J其中P表示“分牌（sPlit）”。

' Z% N( R( {& t  p& O! ~这三张表并不难背，因为里面有许多规律，最显著的就是有个分界线，横亘于庄家亮牌是6点和7点之间。6点以下是庄家的坏牌，比较容易爆掉，对玩家有利，7点以上则对玩家不太利。我写了个小程序，算了下庄家的各个亮牌所可能导致的最终结果的百分比：
& c5 [& l; ^- O6 G' Z% H. u6 y
4 w( t4 K% z* r  m) e亮牌 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
; A: F: V3 L! J- K17: 13.9 13.5 13.0 12.5 16.8 37.0 12.9 12.0 11.1 13.0
18: 13.4 12.9 12.5 12.1 10.9 13.9 35.9 12.0 11.1 13.1
19: 12.8 12.4 12.0 11.6 10.3 8.0 12.9 35.1 11.1 13.1
: V- u& L2 i4 c. }20: 12.1 11.8 11.4 11.0 9.9 7.6 7.0 12.0 34.3 13.1
6 v  I. q7 \- N# k/ |5 @& v21: 11.4 11.2 10.8 10.5 9.4 7.0 6.6 6.1 11.2 36.2
爆掉: 36.4 38.3 40.3 42.2 42.8 26.4 24.6 22.8 21.2 11.5
# t, @" @: e  o4 a. H8 U
由此再来看基本策略，就很好理解，也很好背了：
% A( S1 ^& S& H7 k1 l
1，11点或更小时，总可以要牌，如果9点时庄家亮牌是3到6，10或11点时庄家亮牌比自己差，还可以加倍。
4 s- H( r( K; g4 ]0 ~* Z7 _2，17点或更多时，总该停住。
; _5 ^8 ]4 a% Y# E1 _  k3，12点到16点间，如果庄家亮牌是6或更小，就该停住，不然就该要牌。唯一的例外是12点对庄家亮牌2和3点时也该要牌。另外在自己拿到16点而庄家是9、10、A，或自己拿到15点，而庄家是10点时，应该投降。

4 o/ k$ J. J- |% }6 E2 \对于嫌麻烦的人，记住以上三点，就已经够了，因为这张表涵盖了大多数情况，拿到A和两张同样点数的牌的可能性不是那么大。但是如果想少输点钱，还是必须把后两张表也背下来。好在它们也很有规律，比如软13到18点对庄家6点或更小的亮牌时，可以考虑加倍，其判断梯形为：不太有把握的软13、14点只对庄家的5、6点加倍，软15、16扩展到庄家的4点，软17、18则扩展到3点。

: U. Y! q) ~% e) h- ?5 N
, E6 ~5 H1 x1 e+ I+ c6 Q2 G
) R4 {. W; D4 l7 c9 {

我现在跟你学习点21点呢、

不够详细, 羸输几%的机会率才是大家想看的

我真的是一点都看不懂的呢