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诈金花比的是相对大小,不是绝对大小。你的牌赢不赢,并不取决于你的牌多大,而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此,人们还是希望自己来一副“大牌”。8 Y2 ]( |& P( l; @9 B. _! {
何谓“大牌”?从概率学讲,大牌是那种不易出现的,用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等,比它们更小一些的是一对带单,再次就是单打了。, e. I6 [( C7 B
根据排列组合原理,我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌,往往越不好出现,以下是各种牌的出现概率:
7 @$ f4 N$ R/ C# ?3 A, z0 p; P金花各种牌型出现概率统计" t O8 F# _9 |* h# d
牌样种类
3 A3 b* l ]; ^/ R; G出现概率(%): L/ G3 P6 B9 W8 s; H6 G8 j4 h
累计概率(%)
! t; X. E: a% @5 w- N! |9 |豹子) I% [) t& ^; L3 P. ~% p( W7 h
52
' _" ?8 A+ c, p4 C: ]0 y" _: S0.24
: h' m" x! a( T" u0.24
. m/ Z3 w& N6 ^( E同花顺
+ c. b. \( ^$ Q48
) G9 [5 u \+ R/ ?: ~. ^0.22
2 J D) s! V5 j- W6 Y+ L0.45
% }4 |, y2 ~, q/ U4 u# t金
* `$ }, Z+ I0 p, _: O# r' w1096
9 g+ @# A0 J b R( a$ @4.96
7 N' D3 _# f8 m& c* i% L8 r+ Q5.41. ]( s9 p& E. S2 E% t* f
顺
+ Y' G! g5 z+ l5 q720
4 o. U3 G! n, \" U; \! }3.269 g, x% H3 v, J& ~
8.677 q" c6 F. z) C. K. S0 B
大对带单' f1 g; ~. o: W# w, M
11520 J9 w j& l2 ?! }' H5 Z8 u0 H
5.21
) p5 [. n% B7 E$ q. W13.88
; K0 V+ [9 b7 \4 L3 P1 O2 d中对带单
- Q/ ^3 W8 l# W4 H1440
. i8 u: Z C2 ]+ x# U# r6.52
: Q* L7 Q' ~) {- `20.40
/ p I: Z% U0 i& f. D* o小对带单
" d, M. R8 n4 E9 M# w1152
5 O4 k6 R E |8 P0 W5.21; y! ?. C. \2 ]; f
25.61* X, l8 `2 B* v# F% Z5 v
A带队
- j9 n$ J! Y7 y# [6 v$ ?3840' X. b+ t+ J1 K' w( z" d; b& x1 q
17.38
% l2 F* n2 @9 a. u/ M42.99
1 f; I! j6 m$ D2 [K带队
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14.66; C0 _7 m9 U9 m0 m% Y4 z6 F" d
57.65/ @9 j2 Q9 z9 z
Q带队6 w8 S$ H* ` [* s1 N& C& L& ?: b
2640
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* {! J5 M( w& H7 _2 F+ ^J 带队2 y! c; Z* O8 J, [, T( l% t
2100
% F0 b# P# @* n1 T) D+ m% D1 f* i9.50
9 e [- s% U5 p& q79.100 X' F% s: i; c5 z1 j, y( t3 K
10带队& r+ q5 _/ W2 r
16201 R) c/ E3 H( q9 h2 x4 L
7.33. g. G$ m: ^( x0 F. T
86.43! A' a1 E" F" m' k
9带队
% a0 o5 _( ~4 D6 i+ |; Z1200
) D- ?- i& @* _5.43' Z8 [; a H) d! q/ t. s( j
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& A) J- P# v3 U& [% K$ s8带队
# P6 I" j! \$ n0 m+ q" Q8401 y& s; r* v7 O5 c# w& C+ `3 G
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# }' X" n6 B9 p9 u5 g+ v7带队
* Q# C) O) k$ H$ c: \# m540# y" ~% x$ ^6 l' z# [
2.44& n5 {& H1 t' w9 y
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6带队8 I- u, O3 u6 E" o- y$ [% ]
3003 q% ^4 c: k3 o7 C
1.362 U7 Z+ R7 H5 b& d# g
99.46) S6 L* W7 ?7 k; V3 I! @
5带队, w/ h+ q/ f3 w8 J1 d6 o
120
& P& ^: |2 r8 w# s0.54& Q( C) G3 ]% o# V- a% g
100.001 i. _$ H' d+ S: [
备注:(1)由于概率太小,本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。+ o2 ]! m2 Y+ F. m! N
(2)大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。: N. q: K6 B7 j
由以上统计不难看出,同花顺出现的概率比豹子要小,顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小,所以我们姑且按老规矩比大小。3 f' o H8 I; N
拿了顺以上的牌,一般就很不容易了(8.67%),其实拿到对儿以上就很不错了(25.61%)。$ W: t4 v8 }4 Z9 _9 }0 L8 _
四个人诈金花,每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%,五个人此概率为43.3%,六个人则为52%,七个人就能达到60%以上,所以“人多出大牌”就是这个道理。
' {; P' {% r; u我想先对单打牌做些分析,因为它们占了大部分牌型,且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。
3 ]6 U: ]- S6 t5 M/ r6 l一副牌没看,那它有多大我们就对它不会失望呢?也就是我们对它的数学期望是多少呢?从以上表中可看出,牌的数学期望在K带队的牌之中,确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说,两个人互不知道对方牌,若自己拿着这样一副牌,对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的:“你丫暗的有啥了不起,我有个尖儿(A)就开你!”甚至有人还说,“我有个人儿(JQK)就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开,结果如何?
, B; o' L$ Q) T上表显示比A带队大的概率为25.61%,所以有尖儿必然要开,尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们,毫不犹豫。K带队就不一定了,因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半,上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3,你80%要输了。
6 E, }. ?& ^, Q2 f接下来,我想对金的战术作一些分析。为什么呢?我刚才已经分析了,从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道,都是单打,A带队的概率要大于其他牌型,因为随便一副单打(比如说A 10 4)我们把它归为A带队,而不是10带队或4带队。5 m; o7 L/ f6 \+ ~7 `
而豹子和顺则不会有此情况,稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此,AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。
/ [% ]% h% d* {8 p但是,金则不像豹子和顺,各种金的概率是不同的。我们可以这样理解,一副黑桃A K 6的金,我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到,越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金(J以上),小金出现概率很小,而且出现最多的是A金。从这个角度讲,金就像同化色的单打,是可研究的(只要出现概率差异,我们就可以做研究)。而且我们往往规定它比顺大,那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率:
$ N6 `; V' {2 Q3 x& k: q2 x T) U金牌型的不同概率
) P6 Q1 v, R( X C牌型4 X# I2 C6 @( R( @1 P& N
种类
7 N1 H/ b; } F7 U( j+ P* D概率$ q( T, A: O; e+ R, z
累计概率
6 X* e' r, X7 b$ z# EA金
0 m$ i s [+ q: |256
' Q% E1 [2 ?; F8 F( I* H1 U23.362 e P+ J) t. }# R. t5 C
23.360 t6 Z( Y$ K' v& D' [; G
K金3 |6 ~# n- y2 h2 u. }. u
216
) D4 r M% T0 x: K. r19.71
$ E% a% M6 m% H: `- z' L4 K8 u43.07- R* p1 H/ p I" S
Q金
8 L* d! B/ M& q6 S( H$ K0 d176
3 M2 Q: a+ V- s/ l, f3 ~16.06 {6 n' @: U _/ i4 X
59.12 _" x4 j+ v% L7 u! |
J金3 T7 z% N6 f& y# I5 u
140, F- w. k( ^: ]+ c+ A
12.772 o7 P K5 O$ U! V$ e' x
71.903 P! p6 ?! r/ M6 Y% _! L
10金
% f: A, K, n' Q) ^1080 m/ q6 X( a0 m* [% a
9.85
$ l. W) C: d* E7 M. K; k9 t81.75- g* {2 p$ D# D/ e* N k
9金
9 U6 b3 R% k# N' Z80+ A- B' l: r) d
7.30$ B0 b; z. H' L1 l
89.05( b( y% l3 a" p9 v' k3 \- z! ]
8金
9 p8 }, W& H- x) N i1 y" I# {564 R4 s6 T8 C/ O7 e( N5 c
5.11
2 M7 q( j* l, S94.16, o# \& ?5 h! Q; R4 f
7金
) y( Z+ o" K4 P" w' q d# d36
8 b+ |9 a# |3 Q3.28
* b( U% d" T. @. w! U5 b97.452 J) K( m3 N9 f6 I' P
6金
# J1 ~) X7 y0 ]/ J20* W3 d) ^) J5 C% ~7 C; B+ G# E
1.82" E5 ~" f0 O) M+ B
99.27
+ g! F( \& @1 y5金
8 a8 t5 n7 S p* ]" w8+ H P, g' y3 j
0.73
8 ]8 A5 H4 @+ i8 N6 }# `/ @8 Z7 ~100.00) }& b1 Z4 g- X$ `5 L) E. ^7 @
我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中,仅剩两个人前摆满了赌注,谁也不愿开。局内局外人都知道,此时双方都至少是金以上牌型。问题是,双方如何在知道对方至少是金的前提下,判断自己胜率多大呢?! C$ m- O o, V# c( T; T6 K# n2 X
我们可知,得到豹子和同花顺的概率很小(0.45%),也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比,豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断,也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说,我和对方僵持不下,我是一个K Q 10金,那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望,那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了:大于Q 9 5的金就算是大金,小于它的就是小金。如果你是小金,从概率学上讲:“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率,大牌(金以上)的数学期望是Q J 4的金。也就是说,如果你知道对方至少是金,而且你是Q J 4,那对方比你大和比你小的概率是一样的。
1 b, x: }4 ~8 B3 B. ]" [
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