21点基本策略

规则为：庄家在软17点时停止、无限分牌加倍、允许投降。

为了方便分析，我们先假设52张牌出现的概率始终相同，也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的，或者说前面出过的牌不影响后面的牌，换句话说，每张牌相互之间都是独立的。

首先，一个明显的结论是，每个点数出现的概率都是1/13，除了10出现的概率是4/13。这样，如果庄家的亮牌是A，他实际拿到BJ的可能性是4/13，拿不到的可能性是9/13。玩家投保险，保中了的回报是双倍保险金，没中的话输掉保险金，因此总预期收益是：
+ N1 }6 N, K3 O( @* b# }3 X1 E
4/13 * 2 + 9 * 1/13 * (-1) = －1/13
! W0 v7 X2 J, l$ }
也就是说，从概率上讲，投保险是得不偿失的，平均13次保险中，赢4次，输9次，庄家占7.7％的优势。所以，永远不要买保险。

在二十一点中，玩家最大的劣势来自于，如果玩家的牌爆掉的话，赌注当场输掉，哪怕庄家随后也爆掉。因此，如果玩家模仿庄家的玩法：16点或以下要牌，17点或以上停住，必输无疑。
% Q0 L9 ^1 I' B6 q
# v$ y& U/ `9 e5 G& m, t* E为此DC在游戏里加入了各种功能：分牌、加倍、投降、玩家拿了BJ后赢一倍半，以吸引赌客。如果用正确的玩法，可以把庄家的优势缩小到0.5％。这就是所谓“基本策略”。

+ g. B% R: y- L% L在上述规则下，基本策略为：

0 |8 [9 Y1 W& z5 @6 P庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
玩家点数
& ^( m# I. A2 s. a<=8 H H H H H H H H H H
/ I$ W# m0 @% |9 H D D D D H H H H H
10 D D D D D D D D H H
11 D D D D D D D D D H
12 H H S S S H H H H H
0 Y5 c* N/ X4 S4 h13 S S S S S H H H H H
4 Y1 e: U* Z2 f* |14 S S S S S H H H H H
15 S S S S S H H H R H
! m  l0 P+ U9 t" ?8 l  p16 S S S S S H H R R R
$ w; t9 }5 q! n( }) H3 h>=17 S S S S S S S S S S
5 p/ O) l$ g0 b/ `$ Y' X/ s# C2 y
其中H表示“要牌（Hit）”，S表示“停牌（Stand）”，D表示“加倍（Double down）”，R表示“投降（suRrender）”。
1 `- y4 w* q; @5 D1 Z0 x
以上的点数都是所谓“硬点数”，即不包括A或A算1点，以后如果不特别指明，各点都指“硬点数”。手中有A，而且A算11也不会爆掉，就是所谓“软点数”，应该运用下面这个表格：

; L4 E, H6 ^. R# Z1 L! W庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
! r3 k( U$ f5 i9 |; B玩家
$ _, v1 o- g' A3 Y: Q' D13 H H H D D H H H H H
14 H H H D D H H H H H
0 X  q& A- a  ?& Q, x7 |5 {15 H H D D D H H H H H
16 H H D D D H H H H H
, M# _5 S  i/ m4 f# n# f17 H D D D D H H H H H
18 S DS DS DS DS S S H H H
! S- I4 q" v$ g>=19 S S S S S S S S S S
* V: r% f. b* A/ K: ^6 u7 C/ A
“D”和“DS”都表示加倍，在不可以加倍的情况下，“D”表示要牌，“DS”表示停牌。
) q4 x5 X5 V* M  ]6 C
7 _! ~4 d  ]8 {& I最后是分牌策略：
+ E9 P( g3 k2 y" @
8 M, `3 i8 G3 y$ ~( X庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
玩家
% ]- C# |0 R; F2 Z1 s& oA,A P P P P P P P P P P
6 n3 ?; L, |( }# N2 L* O, k( y8 u2,2 H H P P P P H H H H
3,3 H H P P P P H H H H
4,4 H H H P P H H H H H
" g& N, W7 L: m# _1 U& B$ @5,5 D D D D D D D D H H
. \0 \6 g4 H+ U9 z0 R$ l+ F$ \6,6 H P P P P H H H H H
- K' e9 ~: ]8 ^( K0 x6 g7,7 P P P P P P H H H H
8,8 P P P P P P P P P P
9,9 P P P P P S P P S S
9 f1 e* H4 o2 \" z- t: Z2 Z10,10 S S S S S S S S S S
  |% M& t& ]3 f: N( l$ I
" l2 s, \6 I. n/ ^8 Q其中P表示“分牌（sPlit）”。

这三张表并不难背，因为里面有许多规律，最显著的就是有个分界线，横亘于庄家亮牌是6点和7点之间。6点以下是庄家的坏牌，比较容易爆掉，对玩家有利，7点以上则对玩家不太利。我写了个小程序，算了下庄家的各个亮牌所可能导致的最终结果的百分比：
6 ~% d' H# b" q
亮牌 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
17: 13.9 13.5 13.0 12.5 16.8 37.0 12.9 12.0 11.1 13.0
: m* C) m0 p1 `) a" `18: 13.4 12.9 12.5 12.1 10.9 13.9 35.9 12.0 11.1 13.1
% Z% X3 h! L! R3 e8 b" L19: 12.8 12.4 12.0 11.6 10.3 8.0 12.9 35.1 11.1 13.1
, _$ S7 ]0 v; _- ^; O' U3 w/ c. e- m20: 12.1 11.8 11.4 11.0 9.9 7.6 7.0 12.0 34.3 13.1
; z- s3 _4 d0 F21: 11.4 11.2 10.8 10.5 9.4 7.0 6.6 6.1 11.2 36.2
5 g1 e0 U" h5 I3 c: H6 t8 h, y爆掉: 36.4 38.3 40.3 42.2 42.8 26.4 24.6 22.8 21.2 11.5
3 N: v+ w9 O! E2 Z, A
4 M6 I& H- K, m( k9 |8 {7 f% x由此再来看基本策略，就很好理解，也很好背了：

1，11点或更小时，总可以要牌，如果9点时庄家亮牌是3到6，10或11点时庄家亮牌比自己差，还可以加倍。
2，17点或更多时，总该停住。
3，12点到16点间，如果庄家亮牌是6或更小，就该停住，不然就该要牌。唯一的例外是12点对庄家亮牌2和3点时也该要牌。另外在自己拿到16点而庄家是9、10、A，或自己拿到15点，而庄家是10点时，应该投降。
$ I. `7 t2 B: _
对于嫌麻烦的人，记住以上三点，就已经够了，因为这张表涵盖了大多数情况，拿到A和两张同样点数的牌的可能性不是那么大。但是如果想少输点钱，还是必须把后两张表也背下来。好在它们也很有规律，比如软13到18点对庄家6点或更小的亮牌时，可以考虑加倍，其判断梯形为：不太有把握的软13、14点只对庄家的5、6点加倍，软15、16扩展到庄家的4点，软17、18则扩展到3点。
! S+ ~# R; k2 x8 I# D# \1 \


( s) J0 d# p; w7 L2 U

我现在跟你学习点21点呢、

不够详细, 羸输几%的机会率才是大家想看的

我真的是一点都看不懂的呢