21点基本策略

规则为：庄家在软17点时停止、无限分牌加倍、允许投降。
! z* g" \1 U  w
9 Q  X2 ?7 P; i8 C为了方便分析，我们先假设52张牌出现的概率始终相同，也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的，或者说前面出过的牌不影响后面的牌，换句话说，每张牌相互之间都是独立的。

首先，一个明显的结论是，每个点数出现的概率都是1/13，除了10出现的概率是4/13。这样，如果庄家的亮牌是A，他实际拿到BJ的可能性是4/13，拿不到的可能性是9/13。玩家投保险，保中了的回报是双倍保险金，没中的话输掉保险金，因此总预期收益是：
( i0 h2 L# A+ G+ K% X2 f5 v! w
4/13 * 2 + 9 * 1/13 * (-1) = －1/13
$ x' ~7 n1 Q5 K# k: k" F
9 Z2 u9 ^! P/ t也就是说，从概率上讲，投保险是得不偿失的，平均13次保险中，赢4次，输9次，庄家占7.7％的优势。所以，永远不要买保险。
0 c2 s. R9 u: k: j: L( _
在二十一点中，玩家最大的劣势来自于，如果玩家的牌爆掉的话，赌注当场输掉，哪怕庄家随后也爆掉。因此，如果玩家模仿庄家的玩法：16点或以下要牌，17点或以上停住，必输无疑。
0 a5 I9 z( x- ]9 J: o
为此DC在游戏里加入了各种功能：分牌、加倍、投降、玩家拿了BJ后赢一倍半，以吸引赌客。如果用正确的玩法，可以把庄家的优势缩小到0.5％。这就是所谓“基本策略”。

在上述规则下，基本策略为：
  D  w. \/ [  k# R) d
# h% A8 e' X, v  x" w" P庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
玩家点数
5 E. E$ q; H, v1 |6 K<=8 H H H H H H H H H H
9 H D D D D H H H H H
% x9 w4 i! z7 I8 [- f10 D D D D D D D D H H
: i# k' E7 U' u11 D D D D D D D D D H
12 H H S S S H H H H H
13 S S S S S H H H H H
14 S S S S S H H H H H
15 S S S S S H H H R H
16 S S S S S H H R R R
) c* t6 m! X0 |' }9 A) l: B3 D+ f>=17 S S S S S S S S S S
, N# x( n" _  D. |2 O
其中H表示“要牌（Hit）”，S表示“停牌（Stand）”，D表示“加倍（Double down）”，R表示“投降（suRrender）”。

8 S3 Y5 u5 w2 i3 M, t- T5 D( D以上的点数都是所谓“硬点数”，即不包括A或A算1点，以后如果不特别指明，各点都指“硬点数”。手中有A，而且A算11也不会爆掉，就是所谓“软点数”，应该运用下面这个表格：
5 N8 {" Z" p5 E8 \; f  x' H. |
庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
" X6 e2 ~9 @# g  V% F玩家
13 H H H D D H H H H H
14 H H H D D H H H H H
. G1 R+ V" d5 F9 D2 Q7 Q, h15 H H D D D H H H H H
16 H H D D D H H H H H
" M: x: r( }0 J4 _% \$ m7 m17 H D D D D H H H H H
18 S DS DS DS DS S S H H H
>=19 S S S S S S S S S S

- G# W5 _5 |( E# X& Q“D”和“DS”都表示加倍，在不可以加倍的情况下，“D”表示要牌，“DS”表示停牌。
. K7 [, |: ^1 b& H0 |; f5 Y8 N
3 U) Y. g) Q) ^3 w最后是分牌策略：

庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
玩家
) o0 b1 B* m9 t6 K: e) K6 i6 @# y3 I/ SA,A P P P P P P P P P P
  V8 x! A8 {- i" g8 e2,2 H H P P P P H H H H
3,3 H H P P P P H H H H
% {# U! @; B" I! V4,4 H H H P P H H H H H
! o3 z: t2 \3 ^& W  S5,5 D D D D D D D D H H
6,6 H P P P P H H H H H
7,7 P P P P P P H H H H
8,8 P P P P P P P P P P
9 M$ S0 O6 V9 d' S9,9 P P P P P S P P S S
3 p* S0 n) m- M9 H: S) N" H5 g10,10 S S S S S S S S S S
; Q2 L/ v' y6 r+ G% Q
其中P表示“分牌（sPlit）”。

) @5 T  U" U+ D. Y: B- J( L这三张表并不难背，因为里面有许多规律，最显著的就是有个分界线，横亘于庄家亮牌是6点和7点之间。6点以下是庄家的坏牌，比较容易爆掉，对玩家有利，7点以上则对玩家不太利。我写了个小程序，算了下庄家的各个亮牌所可能导致的最终结果的百分比：

亮牌 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
17: 13.9 13.5 13.0 12.5 16.8 37.0 12.9 12.0 11.1 13.0
18: 13.4 12.9 12.5 12.1 10.9 13.9 35.9 12.0 11.1 13.1
19: 12.8 12.4 12.0 11.6 10.3 8.0 12.9 35.1 11.1 13.1
20: 12.1 11.8 11.4 11.0 9.9 7.6 7.0 12.0 34.3 13.1
# S( M" D/ B1 }2 K) T5 x0 W" ~. {21: 11.4 11.2 10.8 10.5 9.4 7.0 6.6 6.1 11.2 36.2
爆掉: 36.4 38.3 40.3 42.2 42.8 26.4 24.6 22.8 21.2 11.5

由此再来看基本策略，就很好理解，也很好背了：

/ w6 N6 f; `6 T7 ?6 ?9 T1，11点或更小时，总可以要牌，如果9点时庄家亮牌是3到6，10或11点时庄家亮牌比自己差，还可以加倍。
' B5 b5 c5 o- w2，17点或更多时，总该停住。
7 k' O! i  @" F1 r* B: P# \/ d3，12点到16点间，如果庄家亮牌是6或更小，就该停住，不然就该要牌。唯一的例外是12点对庄家亮牌2和3点时也该要牌。另外在自己拿到16点而庄家是9、10、A，或自己拿到15点，而庄家是10点时，应该投降。
" U$ J# B, o' d9 S5 h$ B: Y
对于嫌麻烦的人，记住以上三点，就已经够了，因为这张表涵盖了大多数情况，拿到A和两张同样点数的牌的可能性不是那么大。但是如果想少输点钱，还是必须把后两张表也背下来。好在它们也很有规律，比如软13到18点对庄家6点或更小的亮牌时，可以考虑加倍，其判断梯形为：不太有把握的软13、14点只对庄家的5、6点加倍，软15、16扩展到庄家的4点，软17、18则扩展到3点。
5 D1 ^2 F& H( O' M, ?3 n# Z$ K) J
7 I7 a6 ]' K: R, W
2 I) @# h8 C9 j: I  U9 Q

我真的是一点都看不懂的呢

不够详细, 羸输几%的机会率才是大家想看的

我现在跟你学习点21点呢、