21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
8 ~% Z+ ?8 i9 X0 Y8 }' O5 T" h
戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
* a+ J3 o' {- W. U5 o! r
满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
" U& {/ L8 y4 `1 d7 [8 \- z
% ?* G; n4 h' H+ y2 r21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
5 H+ T/ t3 ]' ?; n, `/ l' }# I3 ]
; F2 i$ i' D2 J; M  n1 E- s的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
, u1 m4 D# ?' H. M
端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
& u! ]1 \5 ^  x
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
0 E2 g9 ~1 {& A
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
8 X$ A" f- j% z0 j- M0 t
8 a' _- H9 U3 ]9 a 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
% h( W0 L  @$ s
算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

  Z: d& k5 }0 T' \6 J+ ~$ d: i/ i首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：

5 B/ c/ `- U8 V0 }1 }0 x+ k● 拿一张牌（Hit）

9 r: k( w7 W7 V5 }- p6 d0 z● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
% p! W. _$ r* i  @6 i6 T) o& S
庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

3 H/ b$ Z/ I  G1 h2 _, T● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
$ q5 C5 D' l5 v7 \4 Z5 i
Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
# Z0 R& ^6 }# K+ u* O
2 _4 v$ @8 p5 u& V8 {  g+ o  I; K3 T9 H当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
" X- j  ]  r! F0 T  E6 I
直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
+ _& E2 c& b5 b+ d' V8 V
2 T5 s4 a" _- B0 u! m/ a所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
( p( y# @9 @1 v$ @9 y6 S
5 ^9 w  O7 ?! K! M1 p8 \/ I% o平局，点数少就输了。

/ P! h0 U+ r( v' `当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
7 O9 [/ @" H# K+ p; ^  g# _$ K/ i
; Q8 L: t) }8 X; M) ~' I4 x( O和一张10点的牌），这里就不赘述了。
/ x% v) A# H3 D- P% P' Z& W0 w" T0 b# j

/ V% Y8 z6 v5 B# G5 c) m- F高端赌徒如何要牌
, o4 m+ r& `( s6 I+ S
1 @% ?+ s6 m: r3 \可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
6 ]5 n5 j. H6 M% ?! b1 X! b; R* ~6 s
最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

. k4 F3 n/ u0 ?  ^; u2 e1 f, Y么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

2 @) c9 Q; ~8 T+ A2 U) I3 n( `# N7 x8 {
8 f0 C+ a8 D$ M  a, X上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
# S5 J2 K& n6 h9 r: v
家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
- X2 d% Z& x$ Y! w+ Z. S3 U5 z" `& ?
话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
' z" R( w$ {4 a; @- P
7 j+ C1 G6 j) s. l剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
5 a- P* ?' U3 V
! M' f( J% Z3 {, w" Q P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
/ Y3 B. g+ U/ X1 ?8 w9 A, h
（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
  x- u) P; _: \; D) J
有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

, V; e& m9 N: O; E/ z, {$ a为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

# H+ {2 ^, Y4 \# ~6 a. A来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
+ k8 X/ t' P: Q
1 M5 [& P. v) o6 v. I. j 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
7 T! Y  J" B; R$ g$ V( B
3 y6 s2 M+ i' F如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

, H2 Y3 L4 U: Y到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

* r, j+ C% d8 [- i# P7 k设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
! y4 D# r- S& S* f% q. ?5 F
5 ~; v: ^0 N) l; Q( Q7 UF(H16) = 8/13 = 0.61538
/ b$ F4 r' k- q$ s( s  Y
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
' p7 \! d- V2 v& s
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
" y  m$ X7 x# y( l
+ f( [: P- Y6 `" {2 P/ G H2—H5 的情况。
( b' _% d# Q) R( t3 M; M! s8 a
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌
5 w" [, |& @' ?
0 z- A2 F3 V" @+ o( U1 `" Y4 ~* R玩家和庄家都没爆但庄家点数小
; {- u: l. l9 R+ }$ E
" H0 c' ~5 j% j, L8 V- j" x爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
2 S% d+ v3 R  S1 H4 ~& v+ K+ J; i
5 S! Q! v$ _' H: t& }$ |. a4 r为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
# q# o- B9 S# q6 m2 R5 S/ @4 V
! L* E7 W8 U7 `, G' y# C6 M如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
: g( C2 |5 R- P% W' j) ]) x& n
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
; [" F# ~, s! A, F% @/ y* a+ I" C
在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
+ U2 ?: u) p, }: r0 h( L  [8 v
  R7 Q8 J' l8 m  |1 q玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

) x8 M& @. n2 \* E( m8 z  B玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
$ Q( P3 ~$ B+ l6 C- \0 K  Y
玩家拿到18点，庄家拿到17点
/ h/ A3 X! u0 r
玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
6 L: v5 d; @; R" T1 f: M. l$ R! J% s0 d
因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
+ H/ d* }' v& U: ^0 V9 k% D
1 U. s* Z: r4 B0 O9 ]6 G概率为：

P4 = G（H8）×G（17）
  g5 N, R: m4 }: |5 m9 \
; R+ @8 Y. z1 F" C6 W9 p同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
4 W/ D' }6 U' A  f) N( [0 c
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
: U1 R2 D+ G3 g5 d$ Z5 o; \
" J6 x/ k8 [6 sP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
1 ]( q2 ^0 ]0 N: N/ l
  d* {5 P  [5 r* `3 B8 r, h

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险