21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

% t6 V+ Q! }2 a4 T# C5 d5 U7 @戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
, [* @8 S% s( P$ S/ [! ]( |
满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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# T3 K" K6 i3 Z* y/ A5 b的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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2 D3 q. T: L8 v$ K, Q- y$ O/ ]! C9 F# B端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

# s/ T9 m, z# d" v7 y% s8 a这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
  L, t- p( E% b+ W6 |3 }
/ o/ I! B5 ]* b& F- ^) \ 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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( U. N* k3 I* O! H5 [% X6 Y4 _& J算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：

● 拿一张牌（Hit）
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● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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! q, C( C+ p' S% Y) b: N● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
. K$ X# t2 n0 L0 y8 K0 A
9 g7 v8 D, r6 [+ K) d' m" l庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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2 O9 j6 n1 y; [2 J1 a6 B● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

9 ^- N& D- _6 e+ @9 A7 [直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

* h7 _6 D- G" [0 z平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
" Z) l3 f' O: Z) y
和一张10点的牌），这里就不赘述了。


! V$ `) b3 t" p$ k高端赌徒如何要牌
- ^" F( ?7 T, U
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
" Y' s7 W' K) G$ j5 e
6 t/ ~" E' b4 ^1 I7 R么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

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上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
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( F3 J! t5 d, o手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
: ^) T0 [+ {2 a* v$ v
; |' S8 D/ c) ?  _1 L话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
, W6 N# R0 B9 T0 m5 O+ c
3 Z/ D3 H3 K) K2 r$ |& `6 @9 m/ S（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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+ m- ~3 ^/ S! [/ V5 q2 V% n到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

* s  J0 U7 T# J: _+ m为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

/ X8 }% b$ o) Z9 b8 Q 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

5 H9 N' d- t. U' x到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

. d9 @" |4 d+ S" e# N$ Y" I) _2 u当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
4 L5 l1 ~0 s* }  w# w% `% C
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

7 Q% Z0 x: c4 E8 A" i/ C不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。
8 D3 n- S4 i8 ~' u' X
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
% L. _3 Z* T6 x9 z
3 y3 b4 w8 |/ k玩家没爆但是庄家爆牌

8 C9 R/ M1 x- t8 ]0 O玩家和庄家都没爆但庄家点数小

爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
( X/ F) d4 L/ t" W- J6 c
为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
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$ P  L9 U; |4 k$ D: A6 pG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

. r0 A7 j+ C+ j9 S$ @0 Y3 N: x类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
: Y  H, d" `4 R6 M3 Y1 p
% l: D. m+ B1 J# k. n* b在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

- @) S% o/ F( s: d玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
6 {$ _' w$ w1 u& I7 \6 ]
& r; F, k' A! q# b玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

玩家拿到18点，庄家拿到17点
( J2 S& r4 Y% ^! H  M
! b1 R  b/ {) }5 w玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
: v3 _' ]" B9 i3 ^% q9 {
/ l. T8 \  H8 ?3 ^- F& y$ R因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

5 Q3 _$ M9 D$ z" e! p0 ^8 _概率为：
: E; l' c5 [3 c. u0 S5 m* Q- g
P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
& f& g+ a) t6 v8 G
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
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前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
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" }/ c2 j9 |/ h1 ^P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

$ Y3 C& J: l$ m) }! L' Z0 _
8 K; S) D* J- t/ ]
+ I+ _% [) E$ X* J  x- }7 G

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险