21点基本策略

规则为：庄家在软17点时停止、无限分牌加倍、允许投降。
/ e! w- U" o) S; B# u% {; c- r
) Z; M2 b" M7 {! J为了方便分析，我们先假设52张牌出现的概率始终相同，也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的，或者说前面出过的牌不影响后面的牌，换句话说，每张牌相互之间都是独立的。

. u( _. W/ O8 c: v: x) |0 G6 C3 S/ Y首先，一个明显的结论是，每个点数出现的概率都是1/13，除了10出现的概率是4/13。这样，如果庄家的亮牌是A，他实际拿到BJ的可能性是4/13，拿不到的可能性是9/13。玩家投保险，保中了的回报是双倍保险金，没中的话输掉保险金，因此总预期收益是：

4/13 * 2 + 9 * 1/13 * (-1) = －1/13

' R2 j! |) I4 u$ ^也就是说，从概率上讲，投保险是得不偿失的，平均13次保险中，赢4次，输9次，庄家占7.7％的优势。所以，永远不要买保险。
& g( z1 a8 h" e4 ^3 F) ?
, j& k% b- q; j' w, J, T在二十一点中，玩家最大的劣势来自于，如果玩家的牌爆掉的话，赌注当场输掉，哪怕庄家随后也爆掉。因此，如果玩家模仿庄家的玩法：16点或以下要牌，17点或以上停住，必输无疑。

为此DC在游戏里加入了各种功能：分牌、加倍、投降、玩家拿了BJ后赢一倍半，以吸引赌客。如果用正确的玩法，可以把庄家的优势缩小到0.5％。这就是所谓“基本策略”。

在上述规则下，基本策略为：

; l. s* ^/ ?( v' y庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
8 q( M0 `: c& ?  m玩家点数
<=8 H H H H H H H H H H
9 H D D D D H H H H H
10 D D D D D D D D H H
11 D D D D D D D D D H
12 H H S S S H H H H H
13 S S S S S H H H H H
14 S S S S S H H H H H
$ i! O  x' M- [5 R5 a+ Q15 S S S S S H H H R H
2 M$ n  S0 I/ j, I* a, X) K+ x& @, Z16 S S S S S H H R R R
8 s6 P. W' S+ {9 D: ^4 V>=17 S S S S S S S S S S

4 S4 z- b9 V. G+ u/ s- Z4 v其中H表示“要牌（Hit）”，S表示“停牌（Stand）”，D表示“加倍（Double down）”，R表示“投降（suRrender）”。
' o" R0 }. b2 t) X, w. x. X" `- s! b* D
以上的点数都是所谓“硬点数”，即不包括A或A算1点，以后如果不特别指明，各点都指“硬点数”。手中有A，而且A算11也不会爆掉，就是所谓“软点数”，应该运用下面这个表格：
# C) y, d# z4 b& }/ ?' d9 b, A
0 H- X2 l% Q" W+ t9 g( z! X! O0 D庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
玩家
  p2 a5 C/ l* ]. ~8 {7 t6 G13 H H H D D H H H H H
14 H H H D D H H H H H
15 H H D D D H H H H H
5 X( w8 l/ k0 K4 e16 H H D D D H H H H H
0 i) T. ~( m) Q% z" P) d6 _17 H D D D D H H H H H
18 S DS DS DS DS S S H H H
>=19 S S S S S S S S S S
- K* u6 n% O" o9 c9 y& ^. X
“D”和“DS”都表示加倍，在不可以加倍的情况下，“D”表示要牌，“DS”表示停牌。
( F( K) {0 k) l8 x2 }
) Q) d% {; |+ B5 T最后是分牌策略：
! `1 D) H+ {1 @/ w6 q/ G0 w' J
; h' G4 M& `( d) x庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
玩家
A,A P P P P P P P P P P
( w& C5 T. n; n2 g/ N0 d, i" V2,2 H H P P P P H H H H
+ Q+ E6 a! `- S9 M3,3 H H P P P P H H H H
( V' D- y& a9 K* R4 I& g* [4,4 H H H P P H H H H H
5,5 D D D D D D D D H H
6,6 H P P P P H H H H H
2 ?) v! C3 g" B  S" r+ ^9 ^7,7 P P P P P P H H H H
* U# [5 q% ^9 N% ~% j1 }" y8,8 P P P P P P P P P P
  u4 i8 T) X: k% ~9,9 P P P P P S P P S S
10,10 S S S S S S S S S S

4 o6 M$ I& j8 y# }, E- f其中P表示“分牌（sPlit）”。

这三张表并不难背，因为里面有许多规律，最显著的就是有个分界线，横亘于庄家亮牌是6点和7点之间。6点以下是庄家的坏牌，比较容易爆掉，对玩家有利，7点以上则对玩家不太利。我写了个小程序，算了下庄家的各个亮牌所可能导致的最终结果的百分比：

亮牌 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
' T( j" i4 ?0 ]* G/ x4 h17: 13.9 13.5 13.0 12.5 16.8 37.0 12.9 12.0 11.1 13.0
18: 13.4 12.9 12.5 12.1 10.9 13.9 35.9 12.0 11.1 13.1
5 G# v9 ]2 V5 \/ z6 r& f! ^19: 12.8 12.4 12.0 11.6 10.3 8.0 12.9 35.1 11.1 13.1
20: 12.1 11.8 11.4 11.0 9.9 7.6 7.0 12.0 34.3 13.1
21: 11.4 11.2 10.8 10.5 9.4 7.0 6.6 6.1 11.2 36.2
爆掉: 36.4 38.3 40.3 42.2 42.8 26.4 24.6 22.8 21.2 11.5

由此再来看基本策略，就很好理解，也很好背了：
) `& S, z8 `) ?# g0 i
1，11点或更小时，总可以要牌，如果9点时庄家亮牌是3到6，10或11点时庄家亮牌比自己差，还可以加倍。
, c1 J3 i/ N& l) M/ ~: r( u3 o1 W2，17点或更多时，总该停住。
3，12点到16点间，如果庄家亮牌是6或更小，就该停住，不然就该要牌。唯一的例外是12点对庄家亮牌2和3点时也该要牌。另外在自己拿到16点而庄家是9、10、A，或自己拿到15点，而庄家是10点时，应该投降。

1 _! I$ H! R9 M对于嫌麻烦的人，记住以上三点，就已经够了，因为这张表涵盖了大多数情况，拿到A和两张同样点数的牌的可能性不是那么大。但是如果想少输点钱，还是必须把后两张表也背下来。好在它们也很有规律，比如软13到18点对庄家6点或更小的亮牌时，可以考虑加倍，其判断梯形为：不太有把握的软13、14点只对庄家的5、6点加倍，软15、16扩展到庄家的4点，软17、18则扩展到3点。
; g% u5 [: G  ^" N- X" J3 X
2 G! }8 V4 [) o# W: ?0 A5 r+ [" j
" h3 @! [4 V2 [0 c  e1 ?
  w$ g8 e: y  t, ^( x

我现在跟你学习点21点呢、

不够详细, 羸输几%的机会率才是大家想看的

我真的是一点都看不懂的呢