学好概率论，DB稳赚不赔（转）

' i2 T& L+ V- U9 z+ S2 U
      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

- `, B0 v7 D6 t9 _( s) F8 e; O原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
. x  ], Y4 g8 K& E9 J# W. d5 @
1 j# n9 j9 p& Q- _; r) ~就算打赌，也要精“打”细算。
- H" |$ `; L, P1 A; A( M
完美的DB
+ L* A8 u; n6 V: r! ^7 e
* \8 Y& `1 s2 [' j0 v
2 i( ~' Q' g! f" s* j/ R9 E1 ~NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
! H' L) \5 m, O# _
8 |5 j" [; M( N( ^! O粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
$ Y1 n* Y6 R. C; j6 e
, U! u; d! l: C1 u率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

+ }) `# n! e9 C4 z们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

+ o" t6 K, D% m( o方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为

正，就会跟我们打赌：
. ^6 ^' I; Y& O7 ^6 F
: f+ Y0 ~; j* mp * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
9 r8 t% b1 G# @) o6 R; B加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
: Y/ B* Z) o+ t  U2 m
6 Y& v+ t- a* t7 E是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：

; @! f0 @7 M2 a: h1 F8 l) t2 v

看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

. ~" c6 T8 a$ L: r. ^& E“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

2 _9 U& F3 }/ Z  m是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
! w/ c: f7 C- p" F9 j( F- O
* Q; o# R8 [: B5 m4 B& ^5 N* H
三张卡片的骗局

( _2 J& u+ w7 E9 ?
4 G% w/ L3 d9 M/ i0 Z1 H) K这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
7 r" `- v, d$ z, r" f
4 `) l6 y% Z3 ~0 K" p" E; Q$ W! i红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
9 ]( T. `$ ~, x3 T4 {
+ h2 W' y* K; H0 d6 S6 C放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
$ l& g6 H( W. ?, h1 r
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
  {' e( G  z) u. i* S7 j7 g8 ^, [
, J. k* c* W5 Q" C& [+ ^事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

& \8 n) [) r' n  x! a8 e# x是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：

8 y+ p8 x% s+ {$ m



当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
! l$ B0 g& }2 h8 E
的情形占了2/3。
& M9 v, }+ b$ ^  r# R" v% V. _6 B4 D. n& Y
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

: \$ M' g& n, T$ i6 F数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

如此不平凡的黑桃A
& \% R, X5 f' x/ A6 q( t% e
: X2 I# N' r' ^$ J2 _9 G有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

! H! B" h9 \3 a- D! f/ I就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

" [7 L% d1 K7 _/ o还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
+ ~2 y/ z6 G) t/ `& C
$ R) U. p3 M: l$ R/ u" H4 ~当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
: y2 \9 z$ g* m
还有没有更多的A？”
2 d) r. F  c6 Q1 W
6 \  m4 [+ s3 M+ s$ Y$ n- k" x很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
6 r7 p( M" Q+ Y! ~* o/ v
: L, ?8 A  d' |, d7 Y1 K7 k不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

没有A的情形：C（48，13）
$ e6 q# @( H+ \/ z' F
* o7 R; W3 J3 |) |* J& B, @! v至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
8 c  Y8 F$ r+ l  v% P, [
- g7 \- Y; T8 K5 g8 {3 L至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）

事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
. r! Y* Z+ l' v0 G2 t(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
0 k3 x& U" ^3 n: @+ \# [7 Z5 |打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

4 K6 @, c$ ]2 V$ n! N有黑桃A的情形：C（51，12）

没有其它A的情形：C（48，12）
2 L7 |: D: B. |' k( I# @
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
2 U. z0 w, M1 n
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
' U5 |4 N% O7 H( @6 g2 q% ^* m
0 \4 t" R' ]1 b6 N$ t3 Q3 K) h- NP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

, m# W% `% @/ w0 t在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
) k/ g8 U6 J$ k7 z
6 m+ L1 d$ c5 T你是传说中的死理性派！
3 i7 @# l2 `: ]' }5 K: h8 l+ ]

4 f' b6 p/ \- |
; C" Y5 h, x5 r* K' N
5 N3 A& K" u/ y# C! ]
1 ^2 I/ I- ^. H$ Z/ X  Z+ s

" z2 n! }. q; g& ?5 P

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了