学好概率论，DB稳赚不赔（转）

/ B% a' b4 ~1 V7 r3 n! f      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

5 ^& G+ X1 x8 J8 l（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

% d) [& p) ~; v* w- \4 x就算打赌，也要精“打”细算。

完美的DB

0 e8 d0 q7 g" Q1 S8 V3 n. p6 l
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
" e+ i% S( N5 j5 @
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

4 M7 U. n, i2 b( P率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
3 Q) R. p! ]! g' p9 U5 i$ }
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
; W( |* G" W$ h  w1 m  _
% {& h  ]' ]" {( v! w: q" O+ ^方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为

7 v0 [5 W* |; J' b( S. W1 X5 I正，就会跟我们打赌：
8 o3 o1 Z% W0 V: L
; N5 G6 k, v2 f- W* f3 }p * x - ( 1-p ) * y > 0
+ O1 T5 {4 F3 Zq * x - ( 1-q ) * y > 0
) H+ |/ S$ n0 _: P- J  A加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
/ i3 Y5 G7 G4 b7 X
: r* ^" w: I! @% ?是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：

: U% O: m$ V9 L; V5 H
5 K6 i6 p. W: u( f3 O- J4 w
/ `0 Q! n, J, j看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

- k1 S% |3 c$ t. n“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
+ z! |( K$ @9 z1 G
. o# ~% ~/ g8 ]是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？


三张卡片的骗局
4 ?% e- g. l1 ?( f) m# t' t8 {; J. e
. R# O2 B" i' C% \; [
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是

红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
5 @  x- H7 o# ]; d; s6 q0 O% g8 K
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
( k+ H3 b( }6 T, O; C& `5 j0 S! K
. E& y$ H7 p8 ?' C2 R* I是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
8 f/ K, ~- ]/ N3 @! m
$ ]: \  i+ S: I( G事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
. S8 `  I+ e9 h- W" Y: K! J) U
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：

- p( l1 }/ Y4 |: A2 Z
8 X- p/ s5 c7 T' q* }

4 R+ w6 |# N2 ~+ ]0 n
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
4 i( z5 |1 Q9 ~3 t: b5 f/ ~9 b& s
3 n7 J  z, z* N3 v$ r+ B' @* d的情形占了2/3。
3 B! E; k; ^" b' O; {
8 n  m0 v) N' r3 y这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
* v5 n" U# ^& e7 n
9 N, ?/ d. h5 N4 k1 {' J个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

1 z' U) S$ @8 R/ w% L数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

' R2 d1 V1 z9 O& {1 w* r称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

如此不平凡的黑桃A
1 y$ T/ u2 ~3 F8 K2 x( T
有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
. Z) d, \2 n7 R3 x) j' C6 N8 v
. y, d% l% Z: r& e% s就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

. ?' a0 F+ Z3 T; m# `7 S* a( [7 Y& F当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
5 g# I, E- G0 Z( z, F
还有没有更多的A？”
- J( o$ q0 i) d- N+ z# t2 ?$ l
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

4 C, v4 n* x* [6 Z9 k! M/ O不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

% k! l1 a9 A, P3 j没有A的情形：C（48，13）
2 f: k  r% m6 c& O$ s& i/ ^
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
0 V, N5 |0 G# E, f
  B3 z& D: i% t恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
. z* g; _# B3 n4 v0 s
( F* o, o4 d6 h; Z至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
' {) ?" b% |! M6 M3 i
) P# s) v% A- b, ~1 v5 p/ Z, E事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
& S- `" f7 i& \& J' c
2 G  U8 W% o) VP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
6 g- r* s/ g; q
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
3 I& E1 j$ e' {: y9 H% V
. ^5 z& A1 u  y& p0 i) n( f- b: C接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

1 f6 L, ^: N+ d* B; o) V有黑桃A的情形：C（51，12）

没有其它A的情形：C（48，12）
! T9 r; M3 V' T' q8 u. X7 \, Y
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
" x/ k% u0 ~8 z: f
$ T* w5 z. D) s8 z3 h事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：

, N4 E  p; p. AP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
. i2 D0 K9 \1 m; |4 t$ e
4 F' y5 x4 k- ~. \* C掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
( S# y+ B+ w5 y% P/ X
在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

8 r/ L2 h" p0 L; c- o- t* t' W$ r, u! r- X你是传说中的死理性派！
9 }  H$ \9 M* Z; m$ j/ W  I
# s/ N9 j  ~* k+ d2 M

. F% r2 C% A1 O
7 |) ~9 z) g- m' a& P" P

9 d$ W  A+ n5 j1 _, D

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了