亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
/ _  |, t- I6 f* Y* fP(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
  k, s) \- M' P1 u: s假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
, n" _7 v/ o4 x& Y) l) V8 D{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
0 H, U4 D$ I; ~9 j  C$ [/ uR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
" z- z' z0 O& B" m: H以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
* i* N! y* Y% F  ^9 T" B+ d: T* xR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
; d, G: `; P' ]) V" M; T{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
8 E5 O, N3 b: ]9 y6 d, a8 a如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
2 ?0 L9 z5 s" i" C; K那么投注主客的期望回报总数分别为
$ ]6 f0 z8 u- U( o/ pE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
& k3 W8 `- M. zE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
8 ?5 S6 o' x" f3 R  XE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
6 p, ~8 r' w. [$ w% O  c3 qP(d)+p(a)O(a)=1
* Z% {* Q6 y  f" Z- nO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
8 B- I' m6 g' H% j& _在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
3 X* R5 U9 Q9 M三、半球盘的计算描述
+ k/ K/ @" d1 h' `接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
( I3 Y( E5 r! _: i还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
) A6 v$ u5 }+ e8 }* B" w2 w) UR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
6 P( ~3 ?& R- E( C2 a+ C{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
/ W- K" b3 E7 J: W+ J" ^3 W+ U# G{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
投注主客的期望回报总数分别为
' z; S, E5 N% w( d/ IE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
! I5 j9 R8 M  N- Q3 b& e$ U2 SO(h)=1/[P(d)+p(h)]
( K/ q) L2 \8 @/ bE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
" m0 y& t& l* N( V8 |) K同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
+ i3 G. A+ t3 X8 H% ~8 OO(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
) x% G2 q- t. }2 E; C, r这个稍复杂一点
4 E5 L# Z+ \* U0 ?( ?* O接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
- z) ]. ]* `4 q5 {3 z还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
2 Y8 {* a" T/ M) f5 |6 ]" Y. QR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
8 I2 n" H6 s( p5 p) k6 K{0, 即上面所述的A(a)结果发生
6 O; K0 ]) F/ I$ f& Y% q/ l以及
* Q6 s1 [9 m* P, I% g! @{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
; Y- \) m7 K& p* u3 b5 ?R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
# c- {5 W: _7 O: i) gE[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
8 d- I- t4 V/ M, C) r: r5 p3 _2 FE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
8 |! X+ a) i$ i1 g( m9 l0 kE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
& ]5 T* p5 p: g& t3 F) D6 [O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
! Z( F% T8 h- @- @1 B; W: i% A, w同样主队让平半就分别是
( y: y+ P' i# V) JO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
, I- D% }1 E' _- y1 SO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
; ^$ z7 B. [. O! S可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
8 ?# U  q: \" I( L7 iB(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
5 f" c8 `$ N8 A1 Q接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
& g: F" d9 |1 O7 F  @5 pR(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
4 N6 \/ D/ T+ r& _& Z! c{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
' |6 ~( ], d! S" y4 H. M5 K假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
' t* X. b8 Y" H# W6 O8 I2 j. \/ lO(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
9 K/ `* @* G% pP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
, U2 m6 w9 J* m; _! u0 OO(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
7 m0 }8 {8 x5 n; P7 ~O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。