亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
8 X/ Q9 R' F6 rP(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
! I0 D6 W1 {7 [. g' t& k二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
, U  n" X& o. Q* d3 p2 w# ^7 vR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
3 ?! D1 Q7 d" q8 `1 a' G! c以及
- U7 O7 H- p& t5 D& k0 Q3 Y8 k{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
7 u& R: |8 D9 Q3 Q/ D3 J{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
& E9 _; d8 c% w; v' C如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
8 l% [" B  Z" F! k0 ^/ xE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
& I" H. o+ Y1 k9 hE[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
' Z( }: b. {4 X# B* @P(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
# U4 ~0 L7 [, a- [& SE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
/ s" N& Q8 i3 |2 P在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
- W0 ]; E4 U& y8 R/ R三、半球盘的计算描述
6 c/ V; t3 J/ \! q接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
$ f) Z  X5 n" [) X3 f8 J9 l- X{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
+ Y6 \) l2 c( Y( c4 f' T3 P; o{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
8 r9 q+ b, z) `& C" B# B! n{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
, p. O3 s% _# O+ m) o如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
( j5 x) H: U+ P; J投注主客的期望回报总数分别为
$ M# D, F- p% e8 cE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
0 M9 T2 ]* V7 B. K5 ]8 j4 a2 DO(h)=1/[P(d)+p(h)]
& e; X4 w7 W) Y* E7 OE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
, V2 K1 D9 Q: p5 ^4 e; f0 UO(a)=1/P(a)
9 t2 Q$ y5 p$ t& y9 A* h同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
, f( V7 x3 [% a# a/ XO(h)=1/p(h)
8 m5 p/ u+ \- @O(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
( A# ~) S8 U7 e( m2 \5 _接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
" ]  [  x1 A- k. I! _7 p  P还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
* y: b- S- E3 v7 {{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
  O/ k, \" p7 |5 `9 ^5 q* [8 c以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
% b) k! f+ ^7 o2 fR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
& L, z- a+ q0 W, x: h; q; W# k, [) I{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
9 x) I+ y5 b/ l和上面计算过程相似，得出：
6 b2 Q- P+ m# v. D* RE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
( ]! f4 t3 o' f5 TP(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
# i: w% x& @  ]/ J# g1 {. s: DO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
: A; e. r  m# j8 e5 d: F同样主队让平半就分别是
; u9 R# Y. h5 I+ V" w8 TO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
' i3 y( [+ x5 P* X+ V, d  ^4 QO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
" l3 L  q- ?4 Y! y4 @; _8 u" [7 ?五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
. E. L3 _$ ]7 O2 N, WB(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
; K! o: M  Z4 U! o# gB(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
! Q! S& l5 l& L6 @B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
7 p9 \' r$ T) K! N8 d3 `{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
8 m/ n: z! l. i" C" QR(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
" a5 k0 b: @9 [8 ?; z{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
) f) O) B, I* d* |投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
& K# y! X: A# O! H$ g/ qP(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
9 y0 g# n$ S# uO(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
2 v7 r+ l4 V: d0 q* x1 TP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
3 Z+ k! q5 ^& w1 I简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。