亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
1 Q9 \4 g% O' q1 F4 n- QA(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
& R% j( [2 R+ N+ D; i8 g; {二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
1 y+ y6 M9 `. m8 |( T假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
" p. D& n" q+ v1 h( q2 d* X$ ~R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
# |) m$ b6 k( u# t2 P以及
1 @5 b. P) p7 M; _% e4 e{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
* T2 S2 j- d# k, T那么投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
6 h& K2 Y( |" h6 P! h( T1 r8 uE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
  n6 w8 w/ s3 {P(d)+p(a)O(a)=1
, h/ P; E) L9 ]4 v5 s4 ^& j# G6 _* UO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
# I9 ?+ L& A: ?( r在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
) |4 `2 d" o6 x5 m, a1 z/ J1 l三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
2 E& \+ W$ d9 @. @2 L; P2 z* O. y还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
3 J2 z. }+ [/ E" b; R: G1 e& _{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
+ @2 p2 m( M% S" @8 L- u! }% H% d以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
; T0 Y" y4 U# Q: U7 T. b如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
投注主客的期望回报总数分别为
/ F9 S3 Z* k% kE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
2 b0 Z7 ?2 ^2 z- h假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
- |6 [$ A( N: @' x" y* PO(h)*[P(d)+p(h)]=1
" [$ ]0 o) o. [O(h)=1/[P(d)+p(h)]
! \1 m( j* A  C/ M  O% IE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
* o) Q4 T3 t! Y2 K0 B/ r# UP(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
0 T8 x& ?( u8 C( t) N同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
; n) S- D( r6 u3 k  Z1 l# HO(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
+ O. n* A: M/ j4 I接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
# P# o5 U( r$ M0 K% ^1 ^1 {) }还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
: m* t1 i4 t7 {0 v* Y$ m  J{0, 即上面所述的A(a)结果发生
1 a8 r0 g: v% z以及
9 |9 c0 ^7 c* a4 p; a4 @. T{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
3 N/ u. L6 c; v8 i  T' oR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
7 C( L5 J5 {3 s. ]{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
: V, i6 a8 O0 d$ N# G投注主客的期望回报总数分别为
( m( {) H& M. V7 O* s* K  [E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
0 Y# b& H9 D4 M8 kE[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
/ n; `; |0 v1 `. eO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
  k) J0 W) K* m! U6 w8 Q同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
4 u' L7 |1 k% O# ^$ Q2 _$ N! Y" wO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
' P0 K& k, z5 N5 z2 u可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
2 M; a8 O" T( u! c6 \/ ^1 ZB(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
0 H( u) |3 W. v( K/ D{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
$ P/ t* S9 ], Y  a* OR(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
2 E5 E4 T+ x; O: F1 q+ |{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
9 Y8 u. b$ {" Q. @5 H" u2 |{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
/ ~& w, ^; K! I1 o! q5 wR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
; v/ G1 d$ H; [. w& K0 D{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
4 D# I# l# b- q, l$ {  F投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
9 I$ Z+ x- ^( r9 ]9 AE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
8 D5 t* n+ p8 Q( ^" H  t' @P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
+ [( Z1 i( J% e# R: ]P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
  u: Y1 g: f* {O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
9 j7 f& ~4 `/ A; ^+ w以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
/ @4 ^! F1 P  `$ s- c简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。