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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑
# Z5 c/ w/ P: V B4 A0 {8 p7 d1 {, [& V$ `2 _
比特币更像是一个城市和一个有机体,而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界,就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。
; }# E" u& h$ |3 b g, o0 M
. E" n1 ]: Z2 U. P. W) J% K- ~
; M8 L2 }6 ?: F7 A8 n5 D: ]. X8 ]当然,这种直觉还不够,我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论,可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的:比特币幂律理论。
; P0 x" B# U1 w2 ]9 Y: W. l* B) ?) v2 J7 y7 {, `' S2 }
) \! u# @- ?/ S. z
* c* f7 y* z; I0 X. I; G1 q6 z; ] V比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点:
4 |# V' F( E3 Q- w: I( C7 t% F/ B- B8 U
* N. Y5 ^4 X# D
* t2 o" i, S0 T* J$ Z3 p
1. 最初,比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”(现在是可以 24/7 在线检查的“价格”)随着用户数的平方(网络效应)而增加(经验测量值更接近是 1.95,但为了简单 s! t+ ~3 F( Y; W" [6 d
% v7 @ X6 T9 |; y& y
起见,这里四舍五入为整数)——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为,如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接,那么当网络中的用户数量为N时,* e9 s% l# l1 D: i$ o
0 g# ]2 G& ]& E+ t* q& u. y* p9 O2 c
理论上的连接数量为N(N-1)/2,即接近于N2的规模。5 j+ l: F- {# |8 P) O% T
( m6 H* H m8 T# u5 @6 M6 q; u
+ D) C1 U- s' a2 ]" L' @7 v+ i, }2 j3 O3 x8 r: U
2. 比特币价格上涨带来了更多的资源,特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间,但由于“难度调整”,挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图,所以补1 k" ]4 \; S& }: Q
8 s: Y5 V1 W4 S( N# ^: _" W
偿机制需要与价格上涨成正比,上涨的价格P=用户2 和奖励本身,因此从逻辑和维度上讲,哈希率=价格2(这也与经验相符:幂的经验值接近2,以及价格=哈希率^1/2)。在这里,哈希
8 g) r: n' b' z
! A d7 H% r" ]* T* l, z+ K率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。% Z0 [# O" r( H6 j. N7 Y6 t
% g" r& P) T9 U. K7 I9 u; \
3 t% P) F8 `( L( s# q: _4 ?
: b/ P, E+ B3 Z) ^( O3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性,从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”,但如果它不是一个安全的系统,显然没有人会在它上面投入巨大的精力。
; z3 f" g C0 n+ k9 g; s& _" t8 \8 I1 ^4 l$ l6 S- z4 y
系统的安全性直接或间接地带来了新用户。
& L( `( Z8 Y5 T! s5 R) g. ~$ D' v) F } w6 V1 n8 H0 y! L' _6 v
8 m+ w9 e) ~6 |+ B; K
% N0 {. k/ S! |4 W9 {) g; L4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长(比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线),它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于,如果有显著的抑制机制,幂律将更显著。就比特币 _& i+ t4 y+ s
0 l8 o6 V" c, L3 k! I
而言,任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制,这一理解与经验观察相符。
5 O% K. z& _+ c8 f# v% W4 b8 K8 u0 w5 j
% m9 |: ] N! B6 \+ O0 O4 S
1 z x& h3 i7 x+ h/ d2 X, _综上,我们得到了以下幂律模型关系:用户=t3,价格=用户2=(t3)2=t⁶,哈希率=价格2=(t⁶)2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。
! A3 k" v7 D& n2 @- U5 r
: j, z5 D+ F5 ^4 x9 Y8 s" N5 F比特币的幂率理论,为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力,这产生了一些有意思的推论。
! Y" B8 k% {3 c8 t5 \
, @# C% A1 Z8 U
' ^& a! u: c. X, e
' t+ s1 D- H* D这当中最令人惊讶的,也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的,就是尺度的不变性(或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释,“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理)。# H L& {. S1 Q+ ~
/ f) S P$ F6 h: y. z$ [& j0 l, `5 ]6 \5 m% M' k0 I/ z
! d3 @1 \ E& b, n& ?: T6 U尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。( V) {: k' B1 D! Z' {
A& E# p- L. \0 b* c
1 C. z# n9 S; i9 m7 H6 h' c8 o9 M0 {+ Y. D( _! M$ N
我们可以精确地预测,达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信,但从长远来看,关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂
8 H# `" i+ a" p0 E/ R
: U% x, ?8 D: k$ {: K7 o律增长了9个数量级,我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。* A# b: R$ N; A1 ~* `. D& e: @; {( y
! T: Q# P% L+ L. l2 U
9 F/ d( ~( j6 y) \* d# ]" k2 U- [2 i5 q$ u) C3 ~ B2 h/ X, c
此外,尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性,例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们,这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹,而是系统继续
+ S9 Z7 p2 i. j5 u4 e- S
# F* [& p2 t; f% @) S" u延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。
+ w* a+ a4 |4 x; j: ]6 ~4 s/ z& v, w3 ^5 F$ j3 g: c7 N
3 n/ N L: N, m
; G4 O ?& }& W比特币的长远未来我们无法预测,但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下,该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件,否则它不会改变,特别是在未来1-2个
6 ~0 N& H. A. L1 y" y$ p+ d7 Z9 @! S; N3 J
数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。
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