学好概率论，DB稳赚不赔（转）

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  [( U9 q, W. w' B, W      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

就算打赌，也要精“打”细算。

: Y# d) T0 D% u( N6 y3 L2 x完美的DB
: l' f# O) T# \; O' }! z8 m- \$ W# N

# e! g" H& F9 H, ~NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
" B% v2 Y  W5 d4 z# D
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
% ^% m2 N5 |" `, X! z
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

1 ?7 d  i% R) {& Z只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为

正，就会跟我们打赌：
+ \3 H" I! @; j8 ]1 D3 C
0 y9 l- z. P) U- s( j! Pp * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
4 F5 B0 T( S8 J* o( l6 P加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
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是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：

* r, \) H/ r9 y$ i& I4 U. l# @1 b

看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
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1 ^* `5 V- c# L“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
9 E! k% Z" w" P/ p, N
* h, p7 X, _* ^3 O1 p是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
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三张卡片的骗局


$ Y2 V3 Q0 e# @( |/ c# e( H这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
  R4 Z. W, d. r1 u
# v3 \$ c1 q6 f% M/ Y红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
- S: V# S0 j' a6 a% E
" a3 P' |, B5 k4 Z放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
+ X8 p% y4 f; C% Z( O* K2 ]4 z% \, O
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

, K0 x3 t2 M9 N* v; M6 Q; r! d- a是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：



0 A) F8 Q3 S+ F! p) j7 @. N; T
/ z' W5 |. h2 N+ N2 m, n% ?
' Y. y7 d' k% v2 I! m- X当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

# t7 @1 o3 t$ }" H- [$ ^的情形占了2/3。

这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
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: z  B+ ^5 T9 Y" h% W+ U个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
( y/ n; B* J( T% J( Q! {6 q; _: X
9 ]+ d: C( l, \数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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' _: X& t1 N# K6 ^1 l" L- f称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
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如此不平凡的黑桃A
5 M* k1 ^1 L( f' r, `1 I& i. c& S
# _: q6 P0 Q( h% c+ Q有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

  F" [  A7 Y* }5 s就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
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还有没有更多的A？”
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很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
4 n; {6 G" I" o5 [
2 y8 U) x  x* W3 v$ W8 l' I" e) L( W不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
4 N, R) l3 ]4 u
没有A的情形：C（48，13）

& x! n4 j% k- L! a至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
2 S; V: T7 m/ h1 P: W4 E
1 ~: T  P1 Q- J5 C恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
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至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
* m6 D' Q" A( m) D) B3 K
$ R8 c1 v4 A( j" h3 [/ r) l事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
, g$ C1 V/ ~/ D% K& d
: ]! U1 r2 e: `/ O' JP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
8 x0 L% }2 Y& s6 C3 y3 c
) A6 A/ L4 H& t2 s这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

* v4 [1 v' T; V7 @! n9 `( `- Z接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

有黑桃A的情形：C（51，12）
& [& L  f( p  b2 c. O
3 }- I3 H5 _- ~6 d  \: B/ S没有其它A的情形：C（48，12）
+ g- A, M, P' d. o, a; K' i
/ G7 N5 k$ [4 U- |$ T7 i2 H还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

8 R0 X3 w+ U! t" ^, g/ M事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
; F3 x1 U( B+ u0 L
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
, y3 @5 w) W, D4 C' z
在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
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. P0 @7 m+ l+ v2 c- m你是传说中的死理性派！
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2 H1 w" F' w) a/ o

, ?8 o" L  K4 R' f



3 q5 D( U8 G7 S: j

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了