学好概率论，DB稳赚不赔（转）

. m* L# T6 h# _  O5 u# o      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
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原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

就算打赌，也要精“打”细算。

完美的DB

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NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
% Z+ ^1 p: Q- g; f5 c6 m
. c. T; J6 m9 `6 c/ r" f粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
+ X" m* I5 f. E3 S6 N) z: f3 F* Q
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为

正，就会跟我们打赌：
9 E+ d6 L( @. {& l- E
. i1 H% X' j& I. L3 O# Qp * x - ( 1-p ) * y > 0
0 y6 O% G# E* o1 bq * x - ( 1-q ) * y > 0
5 U8 @  G% W, ~加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

: n2 {" R3 _8 J) I是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：

( v& }3 s) y, @0 }: C6 f1 k- d/ D
) g+ |8 u+ y8 O/ K! x1 X. n2 c
! ?2 }; F& `9 G1 i: G& O; a看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
4 z4 e3 z& S7 G( {3 x7 U
  K) R) c5 S1 r$ l3 j& K“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？


! @) f1 a+ v* y! v) M6 `# [三张卡片的骗局
$ Q0 K* @1 g/ }. T' `

这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
' |' u" B$ P+ ?# {3 |
+ Q% M) D  C8 c+ d- E6 n! i4 q红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
( \2 F* H) v4 v
' M& Q, A% X& O/ Y2 {# t# _7 y% s, k2 _, E是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
# K) w7 S# x& q' u
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
/ W2 B; h1 W8 |0 f2 q
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：

: v$ H$ e( H) F( j0 E6 L" i* ~
! G  z$ l. K% H

# p) C7 Y$ C# T! C2 m3 {8 m
9 ~7 r! |4 O" V9 m: v当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
6 o# \+ n, J8 E! {: o2 V/ T0 I
: h5 l. `, d3 D* ]4 Y  r的情形占了2/3。
: e5 z6 `; F( o3 C9 u6 K- g
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
) o, {: M+ \8 g7 F* g; ?
个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

9 k0 j/ x. c* X5 O. H( ^" m3 d称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

如此不平凡的黑桃A

* s( }9 O8 @; \1 |有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

0 c2 ]+ n$ F! g6 g0 h# S就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
" \/ ~( V! N* J8 D8 K
8 c* c6 j6 ]' l6 f7 W还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

2 \( D' H, w  \1 X8 m* b* W当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
9 A. }) c! P0 d7 c; |- j
还有没有更多的A？”
8 _4 h( o: c( b; }. P1 F7 g4 O" ?8 x
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

没有A的情形：C（48，13）
4 i3 ^; a; s( O: w0 C
5 ?3 B) ~3 w4 E5 V. k5 d至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
/ E1 ~. F' ?% \6 A' @* p
$ `- Z6 n* e$ X- @5 _3 R* |  F至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）

事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
7 a) A$ @9 H+ w2 K" ]2 n(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

3 m& z9 G1 u( R$ \2 \这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
8 o% V; E5 ?" M2 H6 v, B* Z打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

  H0 R1 S% \. X, D  Y7 B' a. c接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
9 E7 @9 I' `# k" a3 A
& K: g) ?- o# n  c6 Y1 z有黑桃A的情形：C（51，12）
$ y: M, Y& D* P
没有其它A的情形：C（48，12）

" L+ o" b8 q3 _$ |- V还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
" X6 t) g2 G( F7 i
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：

3 i6 r. B8 ^9 `3 ?2 {P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
. \1 h" `. Z) o: y( n- Z8 L  a
" N+ Q0 ^7 x1 T$ a* X你是传说中的死理性派！
6 ~2 a2 {( d* I1 _( N0 z, [: P


  E: `/ d# i' W% \# D6 f


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这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了