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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑
# t& T" W* {/ ]) M; V0 R6 k! Y8 m
比特币更像是一个城市和一个有机体,而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界,就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。
6 ^0 e8 y) w0 N; _1 Y( u: s, M8 |+ o6 }0 Y- X
& Y6 E2 C P' U' Z: f. \" f/ f当然,这种直觉还不够,我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论,可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的:比特币幂律理论。) T8 y- v5 \( D$ q* h5 B
# ?" X" ~: R4 w" o! Z
- C) d0 O$ I2 L, |3 T( C$ ?3 ?. l9 @6 ^) @! O# x/ @8 }
比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点:! Y% \9 Y7 P* e7 K( @! h) x& K C
c4 [" y( N6 `( o2 B6 P! y! ]6 ~4 P! H/ W4 s0 p1 I
" t* b/ c2 o8 L Q
1. 最初,比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”(现在是可以 24/7 在线检查的“价格”)随着用户数的平方(网络效应)而增加(经验测量值更接近是 1.95,但为了简单8 h3 e2 [ o! N4 _" N p3 v
) a0 J: e6 c. l: F9 [6 i
起见,这里四舍五入为整数)——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为,如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接,那么当网络中的用户数量为N时,
1 i* q9 H7 Z" T, w% s; ?
7 X; @7 S# H7 ?* i3 }- h+ ?理论上的连接数量为N(N-1)/2,即接近于N2的规模。3 D, f* g0 C& ]. s& i( z- y
/ x8 n; j, R& E) L/ Q1 Y
0 ?' D E, m6 L0 O: g
& O* H" B2 r5 ?9 K! s% a2. 比特币价格上涨带来了更多的资源,特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间,但由于“难度调整”,挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图,所以补0 D6 m1 I4 g/ V/ C4 C( ~! m
% D5 H- i7 A0 g5 ^" `) Z偿机制需要与价格上涨成正比,上涨的价格P=用户2 和奖励本身,因此从逻辑和维度上讲,哈希率=价格2(这也与经验相符:幂的经验值接近2,以及价格=哈希率^1/2)。在这里,哈希
]0 |2 }8 j3 B& V! f' r, w* x I, I: |; _9 k) {1 {4 e+ Y* E- t
率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。
" q' ^2 b- }& \0 U# J
9 R" c% `% ?6 q- K& b( r# C0 F/ ~0 a/ N
- B1 O* P/ M0 X$ y+ P9 n3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性,从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”,但如果它不是一个安全的系统,显然没有人会在它上面投入巨大的精力。! {1 J( q6 D, h$ T3 V& h7 P
9 G: i) s% H- C i6 k) t系统的安全性直接或间接地带来了新用户。
_2 P1 y* \5 i$ ?
' a7 G b& f4 P- ?9 w1 A' q! B8 a5 l7 L6 K/ ]) V
+ b4 E% K% w0 r2 n9 J3 I2 F) e3 `
4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长(比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线),它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于,如果有显著的抑制机制,幂律将更显著。就比特币$ m9 ?6 \% s) f
3 [! \% T5 u# t0 Y, \, |
而言,任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制,这一理解与经验观察相符。
5 l& o0 n1 l6 k) @. A. q+ P
: d& Y7 f9 X; S* ]' c: v; l5 m8 k" L, e8 ]
! H5 y/ o8 T* h6 Y综上,我们得到了以下幂律模型关系:用户=t3,价格=用户2=(t3)2=t⁶,哈希率=价格2=(t⁶)2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。9 I6 `9 t l- S! G; p+ Q
$ f: {1 h* v8 t3 h
比特币的幂率理论,为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力,这产生了一些有意思的推论。9 p- f0 N9 s" y% F& K
% S! w6 r2 E4 {" F
5 E) {9 ] R& _6 [ L j
; X4 Z7 N8 u2 \ w7 F
这当中最令人惊讶的,也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的,就是尺度的不变性(或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释,“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理)。' P' |6 v3 w. M7 y
3 }! q7 Z9 N- D) x' j& x; ?" }6 v5 V1 S0 x
: ^) [1 h5 j( X) S) x2 q9 M尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。- v" g' Z: F! R1 V% Q/ F# a) u
* k; a1 g& H& A: l0 b' X1 p d+ {! z% T) d q
6 `3 D( m( ^% I4 c- [我们可以精确地预测,达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信,但从长远来看,关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂
+ W0 B* h6 Q3 G" n4 t- F# x$ w
0 p& i |0 @3 @* A# a* y, ?律增长了9个数量级,我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。
' m, B$ H3 z+ H; r! H* Q) X6 c# v- r2 T
4 {( ^/ u9 J8 m L2 g. P
$ C( Y( e1 @# F4 I此外,尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性,例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们,这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹,而是系统继续; p. Z- r+ S8 b: w0 H- U
! }, j- e- q- N& x7 q' I
延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。
4 A' j4 u8 x7 ~& b( x" t2 m ?4 N7 t, t, Z. K) @ X. g$ U- T# p
: F+ z) P9 i4 G8 G/ r
2 P9 b8 n4 F6 \: L& i比特币的长远未来我们无法预测,但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下,该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件,否则它不会改变,特别是在未来1-2个9 t& y4 M9 g3 Y8 S7 {
6 r1 I% e9 X6 u9 R
数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。 `% a/ v6 E1 k' h7 S' U" B
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