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赌徒谬误9 D( \9 K* }/ D9 R
2 s# J0 @" W2 t/ K$ l尽管从概率上讲，赌场一定赚钱，赌徒一定赔钱。但是，总有一些赌徒不服，发明了各种各样的方法，想证明自己是可以赚钱的。我在这里举几个典型例子。# z$ F7 s& n T2 h3 P" f( G
# t5 V5 Y* d# \5 X
我们在电影里经常看到，荷官摇动一个装有三个色子的盅，然后猜大小。这种游戏叫做“骰宝”，是在天朝古代盛行的DB游戏。打开盅后，三个色子点数和小于等于10就算“小”，押中小1赔1；三个色子点数和大于等于11就算“大”，押中“大”1赔1。" |# I3 _% p9 d* L" I9 | r% }! o
9 Z+ g. k# y! ?) l7 ~
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- y! X, w( r+ G5 O/ E骰宝游戏3 l( D5 n7 z) b& T+ J1 a
' _" w# P2 Q' y) {但是，如果三个色子点数一样，叫做“围骰”，庄家通吃，也就是无论你押大小全都算输。按照我们刚才的方法，可以计算出押大、押小，获胜的概率都是48.61%，赌场优势为2.78%。
7 A* s7 Y s$ {. y+ d7 f( N( L
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3 W6 r2 V. |( z$ M/ a骰宝游戏赌场优势! Q5 J9 n0 |3 V m0 V
; E: o; g7 s7 i7 h9 t' q' B# w, K有人说：除去概率较小的围骰，开出“大”和“小”的概率是相等的，如果第一局开“大”，那第二次开“小”的概率就会增大。如果前两次开“大”，第三次开“小”的概率就更高了。因此，他只要等待和观察，发现连续开出几次“大”，就下注“小”，或者连续开出几次“小”，就下注“大”，此时他就能赢钱了。5 q- Q$ e) c) w n K+ m" Q8 K
: ~3 v: c' \2 Z1 A. G6 ?9 h2 P
其实，这是一种非常普遍的错误想法，人们甚至还给它起了名字：赌徒谬误。原因是：投骰子是一种独立的随机事件，第一次投掷的结果与第二次没有任何关联，因此如果不算“围骰”，第一次开出“大”，第二次开出“大”和“小”的概率依然各是50%；前两次开出“大”，第三次开出“大”和“小”的概率也各是50%。现实的赌局中连续开出十几次大的情况也经常会出现，这样的“长龙”往往会让一些人输的倾家荡产。$ f2 h3 h0 Z/ K( A
0 s+ t5 K6 k5 f3 x' R% Z( {2 F. [
那么，这和概率理论：“大”和“小”概率相同，不矛盾吗？7 {: ~- \: k3 q7 I& g
4 k f: [! p7 E& z5 w/ c% t% z! Q( q
概率论告诉我们：开出“大”和“小”的次数接近于相等。但是这有一个重要的前提：大数。也就是说：只有在投骰子次数足够多时，这个规律才是成立的。不算围骰，如果连续投出100万次骰子，那么会有接近50万次开大，50万次开小。可是哪个赌徒有时间和精力玩100万次游戏呢？而且，即便游戏进行了100万次，第100万零1次投掷骰子时，大和小的概率又都是50%。; O) B# l- h" q+ w1 t6 _7 A7 Z! G! x
8 t2 S, Z- x, ?; [8 G
赌徒谬误经常被人用在生活当中，得出了一些错误的结论。例如：有些人买彩票喜欢买“史上未出号码”，因为他们认为：所有号码出现的概率都相同，如果某些数字组合从没有出现过，那么下次开出的概率就会增大。实际上，一个史上未出的彩票号码组合和“1、2、3、4、5、6”这样的连号组合，中奖概率都是相同的。有人连续生了几个女儿，觉得下一个一定会生儿子，其实生男生女的概率都是一样的。
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输了就加倍 T9 I" v4 @# A' `
: a# |/ P1 a8 a8 | V
赌徒谬误有一个更加危险的变形：输了就加倍。很多赌徒却把它当成必胜法。
5 N1 N2 H( _! N7 ]- E
, ~) D1 @' P4 o% Y* o/ C# ? D0 j+ j采用这种策略的赌徒，首先选一种类似“百家乐”、“骰宝”这样能猜大小的游戏，然后下注1块钱。如果赢了，游戏结束。如果第一局输了，就在第二局下注2元。假如第二局赢了，游戏结束。假如第二次又输了，那么在第三局下注4块钱……以此类推，如果赢了就结束游戏，如果输了就翻倍下注，直到赢一次为止。8 m3 b" {4 e1 s" y+ F, A
; s- h1 v( b7 b: O% Q! n" R
" [! Z' ?3 l( c" p& R
& a% m9 n9 d+ s8 [* t' F* C! E s+ g这样做为什么必胜？我们看：8 R, V, F7 ]9 B. Z3 t9 m% a6 M. `( X
: \+ A' z& e% S# w2 }3 b6 l
如果第一次赢了，就赢了1元；
" o2 ^* u$ i3 r3 P/ p' f2 p' w! _! @5 t- i3 ?- w
如果第一次输了，而第二次赢了，那么输了1元赢了2元，净赢1元。
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如果前两次都输了而第三次赢了，那么输了1+2=3元，而赢了4元，净赚1元…
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….
' E$ G6 P- y8 a' O0 B
/ ~5 [) {5 {, ?1 Y如此，只要他坚持到赢的那一局，就一定会赚到一块钱。
8 C6 q5 V6 u/ b! ^+ e1 H+ u+ A4 _( v! l }( C6 W% u) Z) c+ a, [2 c
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