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一、问题陈述 玩家先选择所押筹码的数目,然后选择买大还是买小,确定后这个3个骰子由系统程序随机的产生3个1~6的随机数字,如果这三个数字相同,则无论买大还是买小玩家都回扣除所押数目的筹码;如果不同,则将这三个数字相加,4~10点为小,11~17为大,若玩家压对大小则获得所押数目的筹码。
/ Q3 V/ N! j( j现在由此提出3个问题: 9 L: _% I. w9 r0 ]
1、买大赢的多还是买小赢得多? - R4 t9 ?+ r, ` h) V
2、这种赌法有可能挣钱么? 7 X. e: ^( ]9 g5 [( n
3、如何玩才能更挣钱,是否存在一种玩法只赚不赔? # |* j: Z& ~" C, |6 Q" m' x& J
二、化简和假设 假设玩家拥有筹码数目为M(M为自然数)
/ Y s; Z, h* a' y8 p* C% h* K2 t) ^6 K没次押的筹码个数为N(N>=1000,N为自然数) ; l: M* f$ P3 R" T" w
当买小时,设f=-1;当买大时,设f=1 # @! i6 w* ~& F% @" @6 L
设这三个骰子的点数为a、b、c(a,b,c为1~6的自然数)
1 s8 c( H; }3 D当a=b=c时,即庄家要是摇出全骰(三个骰子点数一样)则通吃大小家,设g=0; * K+ o$ i3 P/ Y* o* F# o9 y
当a+b+c=4~10时,即开小,g= -1;
6 J. Q H3 U- q" f7 P5 E0 I当a+b+c=11~17时,即开大,g=1. ' U- r$ N6 q: x1 n) B
h=1&&f*g=1 || h= -1&&f*g=0|-1
, G5 ~3 _& @3 t. k3 g则1局后,玩家的筹码数目为:M+h*N / u6 }. ~1 p# j6 ?% E; {* n5 J+ M
第n局后,玩家的筹码数目为:M+h1*N1+h2*N2+….+hn*Nn. / U. P5 ?- C: m; s! d+ U
三、模型及其求解 1、首先对单独的一局骰子点数情况进行分析 由于系统源代码未知,可假设每个骰子出现1~6点数是随机的,则对三个骰子而言,组合方式有 XXX、XXY、XYZ两种,XXX仅包括一种,而XXY又包括XYX、YXX共3种,而XYZ有6种组合,由下表可列出开小、通吃、开大的种数: ' [2 @, m6 ]% R1 J
点数 组合方式 开小 通吃 开大
4 n/ f( {* Y0 K; d0 n0 k' T/ r3 111 0 1 0 , U) r: t& b$ t
4 112 3 0 0
, n$ |3 z ?. \* j! s) p- x5 113,122 6 0 0 5 O7 p( p+ m4 X8 O2 b. x( {
6 114,123,222 9 1 0 : U5 s5 v# e& O, J5 W8 f
7 115,124,133,223 15 0 0 $ _" k9 D3 f+ ?7 o# d' L
8 116,125,134,224,233 21 0 0 5 `2 [: A* O9 V+ j/ `2 Q6 b
9 126,135,144,225,234,333 24 1 0
, P: s. r, ~. _" ]9 m1 d) `, @5 t- b10 136,145,226,235,244,334 27 0 0
1 X& c( W7 M3 @! W( I( R# {5 {11 146,155,236,245,335,344 0 0 27 8 [% @' z, K. u: c
12 156,246,255,336,345,444 0 1 24
% c( w; x' ^% z+ X" n( T$ k! Y/ [13 166,256,346,355,445 0 0 21
0 _; a i! y* B6 I) m9 j9 F7 d14 266,356,446,455 0 0 15
7 G: o1 z; W' j9 z5 _! A4 A) h15 366,456,555 0 1 9 8 G" N: c7 k) h. z
16 466,556 0 0 6
1 l) l U s$ t5 \/ O17 566 0 0 3 . X& T: k! J/ H9 j: @
18 666 0 1 0 # E7 w4 g0 v$ d" Q% ]" q
合计: 105 6 105
" S) I% J7 R1 U, w1 p三个骰子总共的组合方式为6*6*6=216种
: Z% ]* C2 f- X$ |0 v6 J3 q: N通吃的概率为:6/216=1/36=2.78% & G0 }6 s0 N; L* Z9 W
开大的概率为:105/216=35/72=48.61% / }$ g/ s8 h# L8 @" d9 N/ p6 z
开小的概率为:105/216=35/72=48.61% , [9 z2 r3 N/ x4 `
由此可见对于单独某一局来说,开大开小概率相同。
$ F& }6 U' _9 J7 j8 u1 J则:
- @0 B' @9 C# C ~. E0 `( z2、初级玩家下注方式: 刚开始一般都回这样玩:每一局下注数目一定。对于这种情况所押筹码个数N一定,则经过n局后,玩家的筹码数目为:M+(h1+h2+….+hn)*N 9 d1 i7 ?9 I( t" X4 {9 B- M5 G
若一直买大,假设n很大,则:
$ ~* |" ~ @: a0 |( _5 T) ph1+h2+….+hn=1*48.61%+(-1)*(48.61%+2.78%)= -0.0278 5 H7 f2 {; A `0 B
若一直买小,同理;
4 |0 Z" m+ F) _( [- H若任意的买大买小,亦同理。
! \: Z+ h( S$ B' C L' a# n因此,经过n局后,玩家的筹码数目为:M*97.22%
( ^2 v& ^; t& P可见照这样下去,每一局下注数目一定或相差不大时,当玩了很多局时,玩家的筹码数目只会减少,只剩下本金的97.22% ,而另外2.78%被庄家洗走了。 :(
8 t# j+ }$ U% V, f3、有经验者的玩法: 1) 下注的筹码数目为x=N; / b4 T, }. T9 f
2) 所买大小与上一盘开出的相反; * D. Q! m+ y' p. T
3) 如果赢了,继续步骤1),如果输了往下继续;
* X* ~$ ~- {8 k; ]0 e9 j4) 下注的筹码数目翻倍x=2*x,继续步骤2);
0 ^ {% [6 x* R7 C3 Q v对于这种玩法,好像只赚不亏,可是如果一旦运气不佳连开了n个大,虽然这是个小概率事情,就会豪赌一空,血本无归 ' p8 q. Q# G% P5 v* J
此时忽略掉庄家洗走的2.78%,可把开大开小的概率都看作50%
5 h Q* M3 a" v2 N, D b$ R连开n个大/小的概率为1/2^n,假设此时的筹码购用,则押上的筹码数目为N*2^n,而输掉的数目为 N*(1+2^1+……+2^(n-1))=N*(2^n-1),当n较大时可忽略掉那个1,则所剩的筹码数目为 M-N*2^(n+1),即是在第n局就将投入N*2^(n+1)的资金,若所剩资金不足N*2^(n+2),一旦输了必然血本难归。
' g1 f8 i2 u h6 _) k' j+ H如果取n不大于10,N=1000,则连开10个大/小的概率为1/1024小于0.1%,而所需资金约为200万才能保证不会豪赌一空。虽然这样玩貌似很稳当,事实上这样每一局一般挣的钱很少很少。 3 S( o3 H8 O: ` z
这样下注到底可以赢钱么?答案是否定的,因为每次开大开小是完全独立的过程,设为P,无论押注者买大买小,押注这个事件设为Q,每次押注开骰整个过程P*Q,还是完全独立的过程,因此当玩得次数很多时,玩家的筹码数目不会增加,还会被庄家洗走2.78%,只赚不赔的玩法也是不存在的。
" K- R" \* W' r1 V$ c四、对模型的评价 通过数学方法的分析,我们发现,玩骰宝游戏,赢家始终是庄家,十赌九输正是这个道理,对于DB、彩票等也是同样的道理,因此不应该过于迷恋,踏踏实实努力做好本职工作才是成功之道。
: ^0 Z8 ]6 t" q o0 Q. b/ x[/tr] |
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彩票中的亏损还是会觉得无奈了,之后继续再加油打回来吧! |
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玩彩票小玩小赢,大玩伤感情,遇到衰远的时候就立马跑人。 |
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