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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑
8 m8 i% h- X! g- n
, R1 `9 G7 ?2 o5 @ H 比特币更像是一个城市和一个有机体,而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界,就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。" A3 w# k# i6 C9 I% z
1 S. q. d: ^* C& M4 k4 X0 K0 p
3 H2 W7 }2 \( B3 ]$ u/ C7 i当然,这种直觉还不够,我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论,可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的:比特币幂律理论。( t% E5 |+ E" [# Q# G# O
, g6 f* [2 _6 B+ J1 r/ o
: _+ S0 K! e( M9 G' L7 f9 x* _" k( [* h) T) C7 Y
比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点:
% M, D0 e# M+ c M& H
1 U5 B6 {8 ~* t& {% n8 [ [: T: j9 B" y* H% g
4 u! f& u6 `4 C
1. 最初,比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”(现在是可以 24/7 在线检查的“价格”)随着用户数的平方(网络效应)而增加(经验测量值更接近是 1.95,但为了简单* K1 i& Y" R: ?
" y0 }3 d0 {% `+ l2 j起见,这里四舍五入为整数)——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为,如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接,那么当网络中的用户数量为N时,- `8 A3 Y7 F- v; A1 |
0 d" X2 m9 {' r; u8 p& l c理论上的连接数量为N(N-1)/2,即接近于N2的规模。: s! i& G6 w) A) a
/ L4 |5 j+ ~" c U/ r
9 c9 f; i/ R( s0 r. g( B+ E" h: q: ] B
2. 比特币价格上涨带来了更多的资源,特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间,但由于“难度调整”,挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图,所以补
3 }) R. h* W; K+ j& T) l* t% D" Y
偿机制需要与价格上涨成正比,上涨的价格P=用户2 和奖励本身,因此从逻辑和维度上讲,哈希率=价格2(这也与经验相符:幂的经验值接近2,以及价格=哈希率^1/2)。在这里,哈希2 S2 b0 M2 h: m0 F) c
0 O' {* G4 [: H# m+ V$ O率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。2 E# p5 y; `9 R
* c: A3 c/ J: n2 E! t6 a2 G3 X2 N; R5 h$ k
" Z: V9 i) ]2 w5 C( ^ x
3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性,从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”,但如果它不是一个安全的系统,显然没有人会在它上面投入巨大的精力。
0 h! h! a' u# s( | `8 b3 T5 r4 T5 E8 O2 T' X3 R4 c6 H N+ `5 }
系统的安全性直接或间接地带来了新用户。6 ^' {+ z$ ?& f( s% s9 \/ _
2 o! f1 A! W+ g
5 X. j5 ~7 G- r1 Q% \- R9 n( c, V& `7 n7 W) I. T# B
4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长(比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线),它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于,如果有显著的抑制机制,幂律将更显著。就比特币1 ]( r: _% S& l9 l& ~- p- Q
# Q$ q# t+ P, m( v& o; i3 K而言,任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制,这一理解与经验观察相符。+ \( H v! S/ R
, E! n0 K' Z" p: L& i8 A' T: F. g
( P0 ]7 q! Q% D: i
8 v; C* v% W: n7 L# p z" Y* \: K% M综上,我们得到了以下幂律模型关系:用户=t3,价格=用户2=(t3)2=t⁶,哈希率=价格2=(t⁶)2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。
9 v9 R# j7 @% } w+ ^% z5 }1 l' S6 V" d6 \3 J+ e2 t
比特币的幂率理论,为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力,这产生了一些有意思的推论。
" t* T# n/ q# a, ]8 @$ t8 g
8 M4 f+ {9 Y- {. `+ ?: @; x5 Z; q
7 y0 Z$ ?3 D+ b5 B m& A: B2 H" D' Z7 [' K/ e+ y
这当中最令人惊讶的,也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的,就是尺度的不变性(或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释,“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理)。; ?7 N' ^0 D X e
; j: q8 z. N4 |* l. [2 c; o: m- m5 N2 U2 t8 m+ ?
8 \* c# b1 e. ]/ P: q8 u1 X
尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。
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, ?2 G9 |: E- L' x' {, A9 B R F/ e: N! K3 a
" u1 k0 m6 P* n8 e* t/ W我们可以精确地预测,达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信,但从长远来看,关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂8 n% R# g I) H; t7 M1 Q
2 L! i& Y/ V& O4 o, R7 v
律增长了9个数量级,我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。) h+ Y! q. \, c2 e, u
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- u1 W. ]& x7 x' {8 S3 u1 n
此外,尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性,例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们,这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹,而是系统继续
- ~. f4 A1 i) K7 k/ m* B, v( }, R7 B+ ^" p8 t+ C/ P( S
延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。- \4 U1 }0 v! o% C9 p' `) s9 ~% f
" B6 v$ }2 \- | ]# F3 e
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4 B# k5 M+ ^) U, {' o4 j, x比特币的长远未来我们无法预测,但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下,该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件,否则它不会改变,特别是在未来1-2个
- E* L0 z+ F$ Z! j, e3 \3 ^: e" c% y* b; z/ Z7 i
数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。# {1 L! [$ q6 Y1 C" N+ a
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