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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑 ( d! C4 n0 M0 V
2 M5 n, L$ G6 \- A# S" H 比特币更像是一个城市和一个有机体,而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界,就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。2 H3 z. O7 s. Z
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当然,这种直觉还不够,我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论,可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的:比特币幂律理论。
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9 \! N! X1 X/ X* p4 V% ?8 e比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点:
! q# b" X0 Z0 ?2 d6 n% f
0 I$ b2 j5 y; `7 k/ T
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2 X# D7 h2 A. G. L' w1. 最初,比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”(现在是可以 24/7 在线检查的“价格”)随着用户数的平方(网络效应)而增加(经验测量值更接近是 1.95,但为了简单( T( h: l" E) m: h
2 g4 K/ {# V2 z3 Q1 S
起见,这里四舍五入为整数)——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为,如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接,那么当网络中的用户数量为N时,
4 K: Z3 Y! \. Q6 l8 e7 V" v& k2 t3 H# e J
理论上的连接数量为N(N-1)/2,即接近于N2的规模。/ i2 W" C: s4 J# `, ?' \
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3 P2 @9 I" q+ g/ b1 y1 R# t
2. 比特币价格上涨带来了更多的资源,特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间,但由于“难度调整”,挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图,所以补9 P6 _8 B3 z U% I1 o3 d2 A T
# q6 K3 z5 X2 C1 F5 O# ~4 r偿机制需要与价格上涨成正比,上涨的价格P=用户2 和奖励本身,因此从逻辑和维度上讲,哈希率=价格2(这也与经验相符:幂的经验值接近2,以及价格=哈希率^1/2)。在这里,哈希
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率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。
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+ ]6 G. J% b- j( Y$ s7 Z
% `3 F+ X( F u
3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性,从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”,但如果它不是一个安全的系统,显然没有人会在它上面投入巨大的精力。2 |" Y3 a, L$ q2 h, q
) ?+ X% x7 b2 I- x/ W- a2 s" g4 O4 b' E系统的安全性直接或间接地带来了新用户。. |8 w1 m7 J; k6 z% |2 Z
# ]" g' b$ x, L5 p* z7 C" M
9 B+ v5 h& t1 b$ O+ v
: {$ r/ Q ?( ^1 i R' w4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长(比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线),它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于,如果有显著的抑制机制,幂律将更显著。就比特币
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7 K( K' G& G: }: S! N而言,任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制,这一理解与经验观察相符。
; ^8 s( @! E. Y: ]1 `6 p% C; x) t5 f8 k! x
B) U) ~; L) C8 t# y8 P4 N5 S4 v0 ^8 d% e4 J) M* e
综上,我们得到了以下幂律模型关系:用户=t3,价格=用户2=(t3)2=t⁶,哈希率=价格2=(t⁶)2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。
- \2 y6 P+ s# j( t& T- o" Q J& |7 Z6 t3 K. Q0 |2 q0 I
比特币的幂率理论,为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力,这产生了一些有意思的推论。* V3 P X. Y" m5 W9 V4 D
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4 q( F0 }; d! I5 C9 R( e% s; W1 E9 `! Q& j! @
这当中最令人惊讶的,也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的,就是尺度的不变性(或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释,“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理)。3 u0 T4 a; }9 y
* [* @+ i. f% S4 N* g" d2 N' O2 I! \9 s$ ?
3 {' W: B' {3 L6 j2 d7 A尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。" e" G) n0 P2 W1 g8 N g: C
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9 i" ` a; ~. X我们可以精确地预测,达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信,但从长远来看,关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂9 \* c3 f- _4 W1 n
& ?/ w! F, L; L+ G! k9 E律增长了9个数量级,我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。; {# k; W; o! _& U* j
! H/ M' m: V# `4 @) G) D/ T3 m3 O4 G5 h5 @5 H& g/ B; z, ^+ [
; V5 s2 u$ }; F7 k9 d* C' y此外,尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性,例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们,这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹,而是系统继续) a* [: c" w, h* t) u
( S1 e8 L: L2 J. W1 X% d延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。
: H) ^3 [" g1 Q4 S/ G. t' L6 p/ @! ]0 F* ~6 z
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比特币的长远未来我们无法预测,但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下,该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件,否则它不会改变,特别是在未来1-2个( _7 g1 x1 ^( s( k) Y' m0 Z
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数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。' H1 t8 y/ x' \3 E# W$ Z
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