标题: 读书心得分享之五《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》 [打印本页] 作者: poiulkj123 时间: 2011-10-14 03:20 标题: 读书心得分享之五《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》 从相关系数探讨应下注几手? : N5 C C+ g3 z8 o% J: f: u* ?) C h0 T8 A
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: v6 V0 }. U* H) Y! k4 p' j K& Z ! ?/ a2 I. L8 y$ j+ d+ O* i% G / v, a6 g% d. g, ~8 x$ ^ 统计学利用共变异数(Covariance) 以及两者的标准差，可以求出相关系数(Correlation Coefficient)。相关系数介于+1与-1之间，相关系数越大表示两者的正相关程度越高，同时产生类似的结果机率较高；反之，当相关系数越小，甚至为负数时，表示两者负相关程度高，同时产生相反的结果机率较高。 " ]; G2 T! Z# o- A) ] Y @% r5 g( d& [7 @3 m
J/ F/ y) I" Y" X. I, L4 j g r6 Z/ b+ I* l8 l 长期投资着重资产配置，大家都知道鸡蛋不要放在同一个篮子里，因此投资标的要分散，投资于相关性较低的商品，才能有效分散风险。例如股票与商品期货的相关系数较低，同时投资股票与商品期货，发生齐涨或齐跌的机率较低，降低风险对于资产稳定成长甚有帮助。2 L0 O. ?$ M& @, {9 F$ J0 K
U( D i9 m- f" `/ A. n9 A* N% H $ [6 z. `6 N) {5 t2 `+ O( Y1 R + _8 {& i, D9 b/ r 下注几手可以利用相关系数来评估，假设共变异数为c，相关系数为r，下注两手称为A与B，其标准差分别为σA与σB，则相关系数的公式如下： / x+ M0 Z" a; S 6 x! w ?8 X) P3 S% b# u+ h 2 z; Y2 r% }* H+ j$ ?1 P* @, L! X3 i& n
r = c / (σAσB)' X2 y& _0 b7 n" Q; V6 R- x% {
- Z( y4 m! e; x" b. N# `$ H S4 P. P! e! o) F1 c5 o
$ P; V6 o: T# C! K7 I 若每手下注都是相同的一单位筹码，则每注的标准差是相同的，标准差的平方又称为变异数(Variance)，若以v表示，则上述相关系数可以改写为： 9 L0 }1 F) W% o+ E- ?0 n2 j- ?& X* E$ V! f w3 ]
# s' e9 }: X& n% {- n: J7 W
% H5 F1 E5 r0 ~5 t# \$ P4 `0 T
r = c / v! g8 v8 h' A* T% i. x
6 U" [7 I- S/ c, f5 G) ~
% J! E& A+ l2 k" U% P4 U, L B% J8 ^/ S* ~6 }% g- p2 u
上一篇文章曾提到各种赌规的标准差，例如H17每手下注一单位的标准差为1.17，则v为其平方数1.37。如果共变异数c为-1.37，相关系数=-1.37/1.37=-1，表示两者负相关，你下注AB两手每次结果都是一输一赢。依照公式，当共变异数c为0，相关系数亦为0，表示若下注AB两手每次结果都是一输一赢的机率是一半一半；当共变异数c为1.37时，相关系数为1，表示AB两手每次结果都是双赢或双输。/ _: F8 w/ M. t; d& _- L
7 h" G4 |3 G7 \9 ]4 ]6 Z" N2 q1 T2 P6 D& B$ t1 W
# I: I' V! f, n Stanford Wong计算出Black Jack(S17, DAS)的共变异数c=0.48，下表则是Katarina针对不同的Spanish 21赌规，计算出来的变异数与共变异数：3 G4 e' g/ s- ?3 A7 O5 Q
4 e) f- o/ z% z4 w \7 y, F7 } ' d% ~3 v% Y h' R% F6 _8 Z7 T% [6 x& ]5 N2 ~/ A# ^+ t
-------------------------------------------------- --------------5 S8 s' D5 m2 Y6 K. j
赌规变异数(v) 共变数(c) * s# l8 t6 \3 B' h3 s: w6 x-------------------------------------------------- -------------- " v1 ^5 E( Q1 E6 X( x1 gStd. H17, RD 1.67 0.51+ g- n! @7 C, ]2 _ X4 i
Std. H17 1.37 0.41 ' q0 X$ F: Q) J8 j+ n3 QStd. S17 1.36 0.39 8 p2 @1 x @+ ~5 A9 s: ^( V7 G6 r, JPontoon 1 & 5 1.33 0.38* v1 Z9 I" e/ F8 }9 s
Pontoon 2 & 4 1.32 0.38 " \2 J9 A, k: gPontoon 3 1.31 0.38 & L/ k. u7 y' DPontoon 6 1.27 0.37( {: u* }$ s( b/ M; I+ z# U
Pontoon 7 1.30 0.37 7 p( m, ^- F5 D! t5 r-------------------------------------------------- -------------- 1 U' Z d. z0 Z7 P* @: r& ^# n1 e. N$ R1 [8 t2 V) ]4 r
+ P5 H4 w9 R- S: C& s V 8 m/ |& e7 v% E+ Q$ Z ( ]9 p8 O$ R6 T9 K 0 s0 }# X U b7 o+ T* l$ } ; v2 P ]8 A- u o% y1 j
Pontoon的共变异数比Black Jack低，是因为若是庄家最后拿到natural，可是你之前有一手先补牌补到21点现赔，而另一手输掉，一正一负的机率较高。此外，牌副数的增减，对于变异数与共变异数没有显著的影响；不能投降或是分A后不能再补牌，对于变异数与共变异数有些微的影响；分牌次数限制越少或是只有2张牌才能double，则会降低变异数并增加一点共变异数。 - P7 Q* ^/ X2 A) N3 w/ B3 s5 P2 e5 z. n. S$ l4 l; \, X3 ^
8 z% h9 Z+ x& ~) O: v3 P6 z5 }
9 ~$ _! J: [8 P- k5 V0 r: W5 D 使用基本策略时，变异数与共变异数会随着真数增加而递减，原因是真数越大，我们的起手牌出现Picture的机会较多，依据基本策略打法，会减少赌倍( double)或是分牌(split)的机会，因为我们不会将两张10分牌，也不会在手牌有一张10的情况下赌倍。有人会问，真数越高也越有机会拿到A，这反而会增加赌倍(double)或是分牌(split)的机会不是吗？但是一靴牌中，10比A更多出三倍。此外，若你拿到两张10，因为真数较高，庄家也有可能拿到两张10导致平手，这些都会降低共变异数。 3 V! I& e$ B+ F+ W* n * m6 P& G. R/ E" M5 O8 e3 L) b+ Y: v 9 A, T; H: C9 C) W( w; b% I; I; {. P) P" g2 i' g9 `
从上表Std. H17发现，共变异数0.41表示如果每次下注两手，有2/3的时候会有相同的结果(双赢或双输)，有1/3的时候会一输一赢，当然实际赌戏过程可能会有平手，或是因为加倍分牌导致，输赢多倍或半个单位筹码，但是重点仍旧不变。 - E# |0 @+ a, X1 [9 V. N9 V1 j! F' Q . I( a6 v' ^$ `' L, h7 p2 @1 B& B1 F# J3 d4 G
+ B+ a. T% P6 I! u/ _0 T' E1 H 就同时下注两手而言，虽然Pontoon比Black Jack有更好的效果，但是若2/3机会结果相同，仍不值得连续下注两手。实务上，只有在最后一回合时，若真数较大，才值得尽可能下注多手。庄家无底牌(NHC)的赌戏中，若一桌只有你跟庄家对赌时，下注一手会比较好，原因是当你爆牌、拿到natural或是补到21点、投降时，庄家就不会再补牌，如此一来，一靴牌可以多打约13%，打的越久越有利。, B N$ t3 J# U, {
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' g0 L b. t0 g8 _( _3 f Don Schlesinger曾计算Black Jack的Illustrious 18，他也同时计算出最佳下注几手的几个原则：$ v5 l5 Z$ }6 s" I! ]7 d3 C- @