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读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
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作者:
poiulkj123
时间:
2011-10-14 03:19
标题:
读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
DC优势(House Edge, HE)
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& a& Q |% T; I$ n I8 f, ] H! U4 R
8 _( `: f0 t* f" V/ f
无论是Black Jack 或是Pontoon，DC都占有优势，DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上，如果我们每一把下注一单位，连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高，大约是114而非100，因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下，原注的HE是0.78%，而HE(TT)则是0.67%，因为Double与Split提升玩家的获利期望值，所以DC优势略为降低。不同的赌规下，依据基本策略来玩，DC优势如下表所示：
/ u( i1 N7 r5 |* P: N5 x5 }
: z1 z/ y0 c5 [5 n
7 \$ C4 {; R. B" R f& t W) X
! d w) X/ A2 L2 T& q& o
-------------------------------------------------- ---------
2 c3 Q' d" K: G( ^
赌规牌副数HE HE(TT)
8 l7 F, R( R- M" T2 r
-------------------------------------------------- ---------
7 W. D) N0 e* a5 y
S17 6 0.37% 0.32%
* G2 ` y& C% t) |+ A
8 0.38% 0.33%
, c: T b% c& p- w* @3 Z
H17 6 0.78% 0.67%
4 R' x0 b, l# _! N. }. m# Z. V/ y
8 0.79% 0.69%
- G/ M0 E; W2 z
H17, RD 6 0.42% 0.35%
2 P E: g) r$ s7 n' _
8 0.44% 0.36%
# R) p; ?) b5 G8 c
-------------------------------------------------- ---------
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3 N- O% m' F( C* w% C: O; J
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赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )
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-------------------------------------------------- ---------
& F# G) e; `& F2 c
赌规△HE △HE(TT)
- E6 _5 G; a. z% J
-------------------------------------------------- ---------
( U# [ P7 U H3 ~
不能投降(H17) 0.018% 0.016%
+ w0 A- Z. V' z. t, Z; Y
不能投降(S17) 0.006% 0.006%
7 e: i( ^0 i% X" A6 [
NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%
$ g5 f9 p5 Y% g
NDSA (RD) 0.29% 0.24%
{# T4 z8 s5 n' S3 u1 ~
分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%
$ P; [/ S$ x) s! E
-------------------------------------------------- ---------
. R9 C: O# K' s8 F0 c$ d
& `# G) \/ f- ]2 p
6 w3 s* ?6 q/ e% j
5 ^& t; V8 {7 H' `# ^* B
表中可以发现，S17或是H17允许重复赌倍的规则之下，DC优势大为降低，这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
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; t/ Q$ D6 I5 @9 s
N$ y8 g/ y2 B0 ]' d
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关于DC优势的解读，举例来说，如果你玩6副牌H17的基本策略，DC优势为0.78%，表示如果你每把下注$100，预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把，若你每把下注$15，不考虑Double或是Split，一小时总共下注80*$15=$1200，则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。
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' @) `- Z" h: F. v0 m) e5 Y' s
* {% G" D2 F. ^ S& e
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+ O, @$ o7 q8 w" D* y6 _
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2 i$ l5 W3 F+ h; B1 t- `% H
透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大
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* V( e! J. C5 r( r; G# j
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+ V. w& l' H! _9 B1 z4 e; m
% v( q" S0 [2 b- J& @- U! `
统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险，在投资学中，标准差就是所谓的波动率(Volatility)，可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下，每次下注1单位，统计100把的标准差，经过一百万次模拟之后，发现标准差大约是11.7单位，这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较，高出满多的，表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点，这说明运气在赌戏中所占的成分，不懂策略的玩家，短期内可能因为好运而赢大钱，但是随着越来越多手下注，预期报酬降低的速度，会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理，短期的大赢会吸引赌客再次回笼，但是往后历经多次小输，最后导致久赌必输。
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) w* R" D+ h% R% S) |: ]2 a' I
0 V7 n/ Z Y9 x) v+ m$ m( _6 q
( @$ G# }+ I# E% K9 i
- T: O0 |& k; X! a7 K
- S" y! c- P8 Y: i6 ^4 z
# S8 g: F* [- ]4 w& `* S) _
3 y: f" s% M$ c3 r3 U
根据上图的常态分配来看，波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%，所以我们每次踏进DC，每次投注1单位，玩100把的预期报酬是-0.78，而一个标准差是11.7单位，所以我们可以预期输赢的范围落在：
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* k% G. U: J' D% V0 K, v* U
-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位
$ F+ e- `4 e7 i/ K' X9 R- I$ m
9 h) @1 K% ?: ^$ V7 M
" q: A: f- x b; M. T- |
k8 |/ t; w# i' E7 p0 `
要输高于-35.9单位的机率，或是赢超过34.3单位的机率，都只有0.1%多而已。
" G, r* h' x; x9 {6 w- @
若我们平均每单位下注是$10，则输赢会介于-$359与$343之间，因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。
8 P- X8 b# D$ J6 Q
5 ]3 A3 a, Q( O* R: t( i4 t
! Q0 }1 J5 a; ? ?# X( a/ h) @; z7 `+ q
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用σ表示标准差，b表示每次下注单位，n表示下注次数，一般来说，Black Jack的标准差
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σ = 1.1b√n
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H q8 M, H& y8 F
* T X" k2 X9 S
, W& _, O+ o4 ?4 ~) s
不同赌规的标准差如下表：
1 D8 N0 g, |/ Z* u& s
-------------------------------------------------- -----------
# b% g. m$ u1 L% k8 H$ K* J5 f
赌规赌戏标准差
! i6 r" m; T9 O2 j- ~
-------------------------------------------------- -----------
0 j) T. u2 B) l+ F' p2 n
S17 Black Jack 1.13 b√n
2 |" G2 @0 N- B, M. M
S17, D10 Black Jack 1.10 b√n
' y- }* h2 w4 r
S17, DAS Black Jack 1.15 b√n
( q7 X, g& v0 V6 j; l4 f' r
H17+RD Spanish 21 1.29 b√n
+ u! o' N8 R9 U; e1 E
S17,H17 Spanish 21 1.17 b√n
0 y3 Q% o/ e4 p% T; h
Pontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n
( ]+ F3 g$ Z0 w* s
Pontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
$ w$ T) l2 F6 R0 v( k5 x% _( a) J
Pontoon7 Spanish 21 1.14 b√n
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-------------------------------------------------- -----------
8 l' z( E3 ?) r4 G: X( }* E& I4 P
9 m. p( r8 P1 ? e
9 A3 G& m3 Y) |
& n1 H) ~5 F5 j) @% y) N
Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
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5 d2 t. Z( i6 \4 }: k
Pontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling
8 `$ q( U: [, e, D8 s
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
- C/ U$ h# ?4 K/ O
1 8 YN 3手3手 Y
7 C* _' S" Y! k! E
2 4 YY 4手2手 Y
- O! W3 `5 s% J0 y [$ T+ ^0 u1 j
3 6 YY 2手2手 Y
/ i) t& R$ \( _" E
4 8 YY 2手2手 Y
- L: Z! ?0 L( K0 O: k9 |
5 8 YY 3手2手 Y
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6 8 NN 3手2手 N
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7 8 YN 3手3手 N
+ u6 w' y( \- Z( r! X0 O" R5 ~. x
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: R0 C& u _1 ^3 M
3 z: e/ P8 Z4 q+ Z, `
/ L1 o& q) p q) ^9 ?% e
: ]% g# c( K( E9 l+ `5 ~- h
* N% D H+ A5 q2 x, R7 d2 J+ E9 q
不同的赌规对于标准差的影响：赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差，因为这会增加可能的获利或损失；可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差；赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同，对于标准差的影响很小。
9 _4 E j$ J$ i5 D
- y5 E/ g: K( \0 H7 U
0 t) o5 `& ]8 e
2 F3 [3 p0 e5 G8 M0 N1 K: d* P' x
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: H0 Y6 ]0 |- u& z
, G4 s4 M0 t+ k/ [
! ] H- X& ]% ?+ e5 q
团队作战分散风险
- D! N+ U4 Z' _! `6 A- h4 r! V* I
7 K3 \ T$ v' ?3 Q, W
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' @/ T2 c b. o: A! S7 C3 b- `$ E
1 K* {9 k* z6 C) N V! {+ X
现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次)，每次下注$15，一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97，玩1000次的结果根据常态分配，应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。
6 E- N* l6 L7 k' Y: L
8 V" R$ ^1 C* |' t8 i4 m n0 H/ [
/ k9 z9 b2 Y! K- l9 k; I" E
若经过九小时，预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24，这叫做线性关系，但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80)，其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理，如果时间延长为每星期玩36小时，标准差只是一小时的6倍而已，专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic)，随着时间的延长而增加程度递减。
# F1 h" G3 k4 q# s3 \
& e# C+ E7 M7 e+ [ \( ~
' m; N! R4 h' I& x9 @; u
; [" b, |5 M Z9 V7 S5 s6 k) `% Q- Y
如果我们是优势玩家，预期的报酬会大于0，基本策略玩家，下注越多手，越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时，我们下注1000次平均每注$25，预期报酬是1%*$25*1000=$250，标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。
1 P, O" K/ [6 |6 n
# z% G) j; f0 x# I, h6 P/ i
/ I) X- x0 P9 i* f0 A0 `* Q
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如果每手下注金额增加10倍为$250，但是只下注100次，标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已，并非增加316倍- - 单次投资金额增加，但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金，分散到每个赌桌去，因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍，但是风险却大幅降低。
作者:
zhf541
时间:
2011-10-28 13:26
依然没人，拿分
作者:
yyy188
时间:
2011-11-1 20:24
谢谢楼主的辛苦劳动
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