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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
. `: d' H: h; [9 y. b& _' o7 {- P
) [9 J5 y) X. a2 U: ~, j" @: p      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
+ v7 O1 n; T& s0 b0 [$ ]
/ d0 A1 K- F! I3 k# o" ?0 @（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
' s$ U$ ?/ T3 V
, H6 @: p, T: f# u8 `' U原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，# m0 q. a. {9 r% M% e- N
5 i2 P0 l( J; X; t0 y4 [
就算打赌，也要精“打”细算。6 E9 G3 T, _1 A! c' q

8 ^/ S& U3 W% Z8 ^/ i完美的DB6 G8 @' \2 q# h& C4 _9 l; w4 L! ]
) E- V# p2 i; K. N3 J
3 ^* y4 i; A6 Z0 P! ^
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。1 j! d" X0 R' m# ]) V

7 e% j4 h  H* p" k粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
2 |7 _: O  f& x* a3 T! |7 f+ R5 |7 T- Y. Z0 D& W5 ^  h& K
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
# r+ t5 _8 m, p5 B4 {, \& s
( Q! t, i4 N2 ?们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
5 j; e% `6 ^2 H' H/ g" i' M' |$ _9 @/ _$ [7 P' p
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，+ J+ R$ i6 u/ X1 n, y

$ w9 t" a% u' B! `% B# z. L只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为' Z9 w$ w0 ~& c6 d
7 E  l% J6 E% v* T3 c7 C2 s
正，就会跟我们打赌：
& f4 G& J$ o: S( C
2 P& x) a) V% kp * x - ( 1-p ) * y > 0
! f4 J7 d) O6 K: h# Rq * x - ( 1-q ) * y > 0; s! w/ m3 M" a$ ?- Q: W
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就& ^& B" R$ O; E* C
3 j7 r- x" G4 ?5 n; D
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：% b1 a2 a  d/ J0 H9 ^1 @7 m

& {/ O2 R) ~5 V[attach]4704820[/attach]; T' K) c8 q+ e- D8 R5 K
& g* P2 y$ ]% k8 \% f
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管) ]6 M* l' G* e4 m$ g
6 s; G+ Z' k* N% v( l0 R3 Z* F% A
“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又( j3 ], C! h/ h. I

7 V0 Z% h  p! J% F! _) S是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？4 F  S, @# e  u
2 M8 r. c1 W# m, o( Y, O7 W

+ k3 s6 W8 I9 t' A: W2 P# _3 J三张卡片的骗局0 e! K/ J& T# N5 D) [3 @2 U8 \/ o
) Y/ }) }- y0 l% y$ D- `+ L* Q
! ]; R5 A: h; S" |" ~2 {
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
- Y1 O/ ~& l7 r5 R6 k- J8 l+ N+ u+ l
红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平( A$ u1 G7 a0 @) }
* B3 C; V* u8 L8 f4 k, ~
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
# ~0 d/ X. E! N+ E
4 V: `: h" X* W4 N4 I  I& |$ q是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
* U4 M# d+ _2 K- {  r( w- s) p. j, E, [
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
1 C; ^# ]" w; G
2 [  C' _! ?( r: s; Y是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
  u6 L  v. A, x! a6 T6 D. i* O' n1 G
# z* @5 Z- G% v9 }
[attach]4704821[/attach]
: N8 m8 M" r$ L( z' f6 Q* m- A% n4 z5 `' H& X! I
& d: q+ t* P( F0 T& o
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
/ z' |4 M& L2 P. p
" C' L6 Z# v, B+ \2 y, {- H的情形占了2/3。
9 |: ~, h, S, [0 y' `$ {: f: c9 a# N0 u1 E' H
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这/ A0 d; T# |1 m1 G2 Y* U
. m/ M5 c- G. A; C, @0 w
个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国! o" h( W/ C& s9 r- J# I/ Q. w3 H

! V0 a" G# F" Q$ @# Z! D数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
9 Y4 }* b, `! f6 |, ]
8 I  A3 w* T! P+ \; w, L称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
8 `% ~" l7 f8 J! s7 n$ ^: u4 _: Q) P  q+ {5 _+ s/ M7 }
如此不平凡的黑桃A
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+ ^8 f1 Y" H9 K  |有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
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就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
: N, H  H2 V/ N$ B7 j; q; `9 z) V8 m* a1 d' b% F0 x: ~& R2 W9 I* a- }+ ?
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
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当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我  m1 o4 O! U: @- Z

4 J2 _; `) X6 W+ r还有没有更多的A？”
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很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
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7 Y6 D/ [8 ?( f7 a不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
7 h' R: b0 e- ?5 Y- v" n4 T) j) b( J
  l; ]. Y; g' M3 D4 O没有A的情形：C（48，13）# I' J2 H5 r; H& ~
2 s; w" z, I, \6 h
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）" v' r* b/ w7 h  l1 }$ b/ n1 B3 \
& E( i0 w% Z5 a: \, |
恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
( ?1 s* i5 U" A8 U
; c' A) m% `8 j  B7 o至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）; v; |( R' x1 E, [  p
6 L; A) R% j3 v1 h% m
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
6 \; ~: P, U- i6 ?, r8 |% U, H, x$ e
/ P5 s& M* Q: J" b# G6 @( MP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
2 |: f6 Q' k4 B) ?- M6 F(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
, `9 [+ j* \" {$ I' u5 d/ }8 `3 o. U3 E9 K" I0 A4 Q$ H5 Y5 }8 R
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家2 F( W) T+ l( [9 r# \, h8 b
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，8 S0 g9 y# i/ O+ Z
2 q. _+ l3 `( |: w  S# {/ k
接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：: v4 |" H, t' D

- ?, o! B* U( f2 x1 a+ S( b有黑桃A的情形：C（51，12）6 [8 _& @% K9 a
3 O" z2 C, E  g) ~9 i
没有其它A的情形：C（48，12）
/ n2 c0 p) {6 x* v4 C1 Q  A/ G8 Z% @0 _+ `( R+ H4 c' @
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
- E  G- ?& c4 `  N
9 H4 T+ ]7 w5 J; \% P事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：) b$ N1 j1 k) a$ ]" p% s  T0 ]
9 p0 v0 {7 u! w2 s8 A
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
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掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议) ^2 ]# q* F4 L( |& z6 _) v

9 H: p  E4 L1 r. y4 Q  o在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
  i1 Y5 f1 G( v9 u
- d$ U" z& x$ D' F) z你是传说中的死理性派！9 P. k1 D7 N& v0 L$ l

2 z. h" S( l8 `# Z5 N
/ N; t; _1 ?8 x; o; G' |# q, C- f5 s! T" _+ B
7 K, H( e/ A0 r/ k
" x" ?! K4 w" _" W  {9 ^# c+ I0 b

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( U6 I& N$ R3 y- P
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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