标题: 21点基本策略 [打印本页] 作者: reraise 时间: 2016-8-8 18:13 标题: 21点基本策略 规则为：庄家在软17点时停止、无限分牌加倍、允许投降。 * r) q9 ^' ^0 A% N* W : F1 N# e6 O3 O* M* d5 x( ]3 V为了方便分析，我们先假设52张牌出现的概率始终相同，也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的，或者说前面出过的牌不影响后面的牌，换句话说，每张牌相互之间都是独立的。 4 G" ^4 c) E3 k$ _6 @4 n6 ~% G( X* A x4 W }3 K
首先，一个明显的结论是，每个点数出现的概率都是1/13，除了10出现的概率是4/13。这样，如果庄家的亮牌是A，他实际拿到BJ的可能性是4/13，拿不到的可能性是9/13。玩家投保险，保中了的回报是双倍保险金，没中的话输掉保险金，因此总预期收益是： 8 {5 ]3 I$ Z, d( _4 X & L- W; h2 q' ^* Y4/13 * 2 + 9 * 1/13 * (-1) = －1/13 * b' m& H/ Z6 a% S. ^ 8 P/ K. ^: P S9 d也就是说，从概率上讲，投保险是得不偿失的，平均13次保险中，赢4次，输9次，庄家占7.7％的优势。所以，永远不要买保险。% V, ?0 t( F, Q
; O$ g* @; T( `8 o# M
在二十一点中，玩家最大的劣势来自于，如果玩家的牌爆掉的话，赌注当场输掉，哪怕庄家随后也爆掉。因此，如果玩家模仿庄家的玩法：16点或以下要牌，17点或以上停住，必输无疑。" f# T/ X/ b5 O9 r
: L, `3 \5 X. v7 I% }4 I; n5 t
为此DC在游戏里加入了各种功能：分牌、加倍、投降、玩家拿了BJ后赢一倍半，以吸引赌客。如果用正确的玩法，可以把庄家的优势缩小到0.5％。这就是所谓“基本策略”。 }7 s$ \% s8 ^) V; b1 _$ u+ M& C4 b/ V; ]% W# B3 V! }, D$ D
在上述规则下，基本策略为： 0 {; b- F( S4 X' o# ^" h7 t N. n3 s' F. g7 u
庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A ; o( q4 N( Q0 u4 ]; a2 E) q
玩家点数 ( v9 f" N3 H: A# ?6 @<=8 H H H H H H H H H H $ d3 @ m* F& ~/ V, ^9 H D D D D H H H H H % P0 ? b& C0 L10 D D D D D D D D H H 3 v" d5 w- U- b
11 D D D D D D D D D H " ~0 ]$ ^: U8 x12 H H S S S H H H H H & S" K' Z: P$ ^
13 S S S S S H H H H H D8 ~5 w( |: \& r
14 S S S S S H H H H H 4 D2 @2 K( d) p4 \; b* U8 ]15 S S S S S H H H R H & j8 w! q+ O, L) Q
16 S S S S S H H R R R y1 Z2 b/ a4 r
>=17 S S S S S S S S S S ! _8 m U% |5 t0 u& y# i7 ?* c' L8 f8 k
其中H表示“要牌（Hit）”，S表示“停牌（Stand）”，D表示“加倍（Double down）”，R表示“投降（suRrender）”。: j, b2 z+ P& A* i/ P. F+ h
; R1 x! o$ |, r
以上的点数都是所谓“硬点数”，即不包括A或A算1点，以后如果不特别指明，各点都指“硬点数”。手中有A，而且A算11也不会爆掉，就是所谓“软点数”，应该运用下面这个表格： & d0 f; y( N# f6 `6 R6 z. N7 v7 \. Y6 s8 I0 z. P f# H! D9 C
庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A ( R' i3 ^" r# c& c8 l# w玩家 & o) d2 L! W& b" s: J( |7 v1 f5 K13 H H H D D H H H H H 2 h! s1 D* w- a3 X& J( X. Z14 H H H D D H H H H H " l% F$ H) S- Z2 \/ q p
15 H H D D D H H H H H ( M! j% `# o+ H: B7 E, R
16 H H D D D H H H H H B e/ Q( |. }5 F" b: S
17 H D D D D H H H H H ! V: G2 _( ^* j; n3 m18 S DS DS DS DS S S H H H % f: z/ k$ c$ h) ]>=19 S S S S S S S S S S 6 Z* _; R* }; _1 G2 q. Q/ ~& ^/ Q/ [
: b4 b" a$ k7 W9 k7 P: a" ]
“D”和“DS”都表示加倍，在不可以加倍的情况下，“D”表示要牌，“DS”表示停牌。( c" s/ l) Y; d0 h; v; z
3 `2 T0 Q, O* i, g1 O
最后是分牌策略：* u9 v2 r' I9 t+ H. X
9 [$ k; K. d! Z* }+ Y
庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 6 g- ^% m+ f5 Y! n+ C5 x* G0 s
玩家5 o5 s6 g j! H1 a# l0 U
A,A P P P P P P P P P P 6 s" x/ l$ P& \% `" {2,2 H H P P P P H H H H / \( r9 ^0 d3 b
3,3 H H P P P P H H H H 9 H% d2 b7 L3 L! D4,4 H H H P P H H H H H ; q( K8 r7 S& H/ W- n' w# r' y5,5 D D D D D D D D H H , N P; _$ G L- X4 m
6,6 H P P P P H H H H H 7 _- i" X6 _! c7,7 P P P P P P H H H H * P6 q( v3 H4 V; W8,8 P P P P P P P P P P ) X( h; f! w1 ~+ Y9,9 P P P P P S P P S S 1 E: E# a3 I9 W: a. _10,10 S S S S S S S S S S 5 }' U# u7 i s9 ~: `6 f
; b9 M9 H3 `. Q
其中P表示“分牌（sPlit）”。* c; x, V9 r8 g7 |0 k! g2 a
0 q% F. I( {( Z
这三张表并不难背，因为里面有许多规律，最显著的就是有个分界线，横亘于庄家亮牌是6点和7点之间。6点以下是庄家的坏牌，比较容易爆掉，对玩家有利，7点以上则对玩家不太利。我写了个小程序，算了下庄家的各个亮牌所可能导致的最终结果的百分比： + p" `$ D, S1 d: W& F/ I7 g7 F8 ^5 t& }7 J
亮牌 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A + ^ r( B8 u( r9 l17: 13.9 13.5 13.0 12.5 16.8 37.0 12.9 12.0 11.1 13.0 , O4 L: ]3 g2 [! C! H& y7 P18: 13.4 12.9 12.5 12.1 10.9 13.9 35.9 12.0 11.1 13.1; g* C( o. `) S l) ~6 e3 k5 t
19: 12.8 12.4 12.0 11.6 10.3 8.0 12.9 35.1 11.1 13.1 * [) p. N# l$ s! l20: 12.1 11.8 11.4 11.0 9.9 7.6 7.0 12.0 34.3 13.1 % E# R1 w) v7 J: v21: 11.4 11.2 10.8 10.5 9.4 7.0 6.6 6.1 11.2 36.2+ e% P8 v# q% a8 W1 \
爆掉: 36.4 38.3 40.3 42.2 42.8 26.4 24.6 22.8 21.2 11.59 @0 T) p& b2 S* i) s0 P g' N