21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
( e2 ~, ]6 X- c1 R
) V: |, Y% @/ o+ }
, a2 W4 v1 C. z( Z! j想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
! \0 A4 I: k, B' \$ n* ^
6 o& M+ E( M3 X4 a) s戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
; S( Q" C* b" F
满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
# S/ Q* t! ~. l$ c8 p- ~
8 @  T' u' C# }- s/ K1 I21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
: H( @5 l! q$ U8 I4 J" b( U
的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
0 }6 m: h+ T* I- R- e) i" a& m虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
- ~( G1 o4 c) ]8 I3 A0 V8 ]
' M' P; S% a( N) Y" a让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
& \- U8 F- q1 ~/ F( G
7 h3 ?0 O, ]" \; {, e. m& g7 A这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
) y/ ?, Z0 c# U: O( @7 j
+ k/ ?- \, \- |  _1 N 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
5 w  G* d" L. L- M- I/ a" `
点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

8 f. D9 X) P% g( [2 F. [0 ^& x" @算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

3 H2 c/ c' b$ P8 \  t% P' K7 B" J首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：

● 拿一张牌（Hit）
( |% K$ g$ g+ }. K; n3 h
● 结束拿牌（Stand）
. K1 k9 I2 @* b
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
5 S  d, O. E, h9 ^
$ T" g5 Q7 S  b: I# \+ T3 Z庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

8 X, u+ E' B, J● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
% r5 O9 ^: V/ w/ t
要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

4 H+ I% L( }  K0 Y! } Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

; c0 D9 ?1 _# r直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
) l) \" O& a- o$ [8 m  H: w$ C
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
+ k3 ~6 F( [: C) ]  R6 Q3 P
平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。


高端赌徒如何要牌

可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
5 e$ B0 y' T) z/ F# Y
  d' N6 O9 a" c9 o8 l么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
: E% r6 g3 k/ F! _, }

上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

/ V1 d( d/ [  D2 }家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
: V+ k0 t$ E" t+ a$ l9 H
6 n( F+ c5 o! X手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
6 i* s+ v0 [; U: h7 g5 J
9 r& u( c0 J# y5 w话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

' K5 Q7 v- Y! d. p9 u$ J. _4 I' J剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

0 U% ^4 c/ X  u P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

0 t2 b5 Z8 J3 F5 `2 @* T* }$ j) P（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
; L2 ]# X& S8 R) ?) m8 U
- D& f! `1 g! ^" d; s/ m4 a有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
( k; z, V( V* j, `& _5 \
1 j# Y* N* G( i8 M1 {" O到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
" R5 l# K! q+ _& |4 C6 k/ |
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
! O3 J9 g0 h+ m: F. o8 \  p! c
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

" i# j  d" z' ?) ^) m$ [: X$ |0 f 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

$ C7 ^9 n5 S5 J: E' c& f1 @如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
' C' d% ?9 ^' G/ d
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
- [8 r5 `4 m4 U1 y; z0 d: n
F(H16) = 8/13 = 0.61538

- q8 _6 a( m$ N& m# I当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
3 I7 m# {( {, H8 A; F
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
' ^) ^; {: r' \% w3 g- m
不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

* k  u$ [5 F) g4 G4 I H2—H5 的情况。
2 W% ?( j9 ~! I% i
' o* x- N6 i! N3 w4 }. j那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

; {0 a" w% l3 E: A$ Z, Z9 T5 J玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小
: ?8 q0 y1 f+ F9 `  r
; T8 n* M) [  s) H爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
/ i" j7 ?; f2 h+ M) @. H! ~
为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
# P) B; o1 J3 a; Z
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

6 t1 I8 {) @# G; n. N8 @1 AG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
' F  p8 D2 B! P) J* d4 `
在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
& W+ m/ ]) G0 ]) H: t* y1 M% G
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
( x3 j* [! Z# J4 q
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

- c  M! u( o, Z. p6 C玩家拿到18点，庄家拿到17点

" _: ]/ O, t: m% H5 Y1 G; m玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

" w" i4 z+ `( o+ ^# y* Z因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：

8 t9 |9 L' r9 h  nP4 = G（H8）×G（17）
+ X8 c& |' n5 S0 n# d6 G
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
. l+ c4 K& Z5 \
9 T( m3 z" O& _9 G6 \; p 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

! f. |( Z: `4 f1 G6 ]1 \" f$ U前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
! L, O7 ~" s6 V1 k
+ n9 p3 r( u2 |( U2 Q6 DP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。


; X# W; A% Q* Y1 U& |! R$ G" |% E

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险