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对未来的希望可以说是人类的一个特征,不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上,当 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?8lWd% ~4 Y/ n" u. C# [; {) o1 ^$ ?1 l
F$cx3 ] b% _) }9 K3 l$ I0 i4 M
u* d/ k3 ~. @0 i+ v( w! k, e7 R% z- w
人们面对未来不确定的时候,只有诉求神谕,依直觉行事。不确定的事务往往隐藏着更深的哲学思考。和 但願人長久 千里共嬋娟%vE,cnx
9 N1 x' ?7 J1 o/ d9 r2 n- K天朝人一样,古代希腊人和罗马人都相信“运气”、“命运”的说法。基督教在欧洲传播开了以后,欧洲 L @5 r, |3 q( B, K
人接受犹太人的观点,相信人在地球上的未来是一个谜,受一个更高意志的支配。在其它地区,神的愿望 但願人長久 千里共嬋娟'S'Oy1X3C6ZP1["d
5 }: a" `! m8 n+ f. m7 [6 e有无限的形式,决定着未来。当命运,或神,或其它强大的力量横跨在人们面前的时候,人便无能为力。
5 Y! Z) I( k- {/ B但问题是,人有自由意志,人在多大程度上受上帝的支配,在多大程度上是由自己的意志来控制?如果时 但願人長久 千里共嬋娟x UDg'[6 k' p8 w3 a6 l/ A. b9 d& v7 M8 \+ ?
间的箭头是单向的,那么未来是否可以通过量化,用数学的方法做出预测?自文艺复兴、欧洲启蒙运动以 0p.L4`oL
$ p0 n4 f7 a3 I3 H" Z$ z来,人们进行了不懈的探索,改变了对自己未来的认识,推动了人类史上第一次严肃的争论,结果发现:人 / N) k) o# p& X( H' `
可以选择自己的命运。 但願人長久 千里共嬋娟^6^?_-RH0Fm(d
5 {. j0 U$ h( Z6 P e( b$ g6 o& _! M概率论是一门研究随机现象规律的数学分支。起源于十七世纪中叶,当时在误差、人口统计、人寿保险等范 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?|(d%ff/ [/ T {3 H$ C t$ F- \
Da$H
" M* ]' Y7 G3 Y7 Z/ v9 b筹中,需要整理和研究大量的随机数据资料,这就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的数学。但 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? v R.if'U7 c* o9 Z1 u' @
最初刺激数学家们思考概率论的问题,却是来自Dubo者。 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?in/O) Q; x2 F2 R. v' G- o5 a% D
?!{%U5xg!Zx9z8S
* Y9 f& n. t& V5 D. t, ^1651年的夏天,法国数学家兼物理学家帕斯卡在前往浦挨托镇的旅行途中,偶然遇到了一位名叫梅雷的贵 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?esP vCDn3_" w0 ?& ?# k/ b6 K8 N0 e
族公子哥儿,他是一位DC的好手。为了消磨旅途的寂寞,他同帕斯卡谈起了他曾经在Dubo中遇到的问
2 U. e6 M4 s0 F+ L9 u! ^* G题,这是一个十分有趣的“合理分配赌注”的问题。
/ H1 C/ t' X4 S4 D 梅雷说有一次他和赌友掷骰子时各押32个金币的赌注,双方约定,如果梅雷先掷出三次6点,或赌友先
# S3 v! E" ^2 E3 s* Q7 z掷出三次4点,就算赢了对方。结果当梅雷两次掷出6点,赌友一次掷出4点时,梅雷因有事Dubo只好中断。 ( @$ x7 ~7 O4 [& }+ {) i
剩下的问题是两人如何分这64个金币,他俩因这个问题产生了争执。赌友说,他要再碰上两次4点,或梅雷 , P( n- x" x# Z. q7 r/ T+ ?
要再碰上一次6点就算赢,所以他有权分得梅雷的一半,即梅雷分64个金币的2/3,自己分64个金币的 * \0 o0 M4 a/ U h9 v. ^/ u
1/3。梅雷则认为即使下一次赌友掷出了4点,他还可以得1/2,即32个金币,再加上下一次他还有一半希 $ k) Y6 m9 }1 B; F9 A
望得到16个金币,所以他应该分得64个金币的3/4,赌友只能分得64个金币的1/4。两人到底谁说得对呢? 4 u4 @1 ?6 k' A, w
梅雷提出的“分赌注”问题,把帕斯卡这位神童数学家难住了。他苦苦思考,不得要领。一直过了两 salangane-books.comn/Nj,Ro3r3r~N- }, ?! \( [/ v3 c: D) ~( o
三年,到1654年才想出点眉目。于是他写信给好友费尔马讨论这个问题,两人讨论取得了一致的意见:认为
- Y( N4 E- b7 C, g+ S梅雷的分法是对的,他应得64个金币的3/4,赌友应得64个金币的1/4。当时荷兰的数学家惠更斯在听到这 salangane-books.com8\a2DJ;m6U~2Rt
# T9 p, j0 |+ u$ H$ r2 |件事后也参加了他们的讨论。惠更斯把讨论结果写成一本书叫做《论Dubo中的计算》(1657年),这是有 3yCmMDSN*E
3 B6 e) ^8 U; w; v/ Q {关概率论的一部最早的著作。帕斯卡用纯算术的方法,费尔马则用组合方法,两人都得到正确解答。费尔 " G5 w5 {+ N7 G8 z6 r5 \
马区分了独立概率事件和条件概率事件,还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷退出而应该得到的 `#Zvbo7 `- k$ S% M: t% _- k
赌金比例,甚至应用了n重贝努利试验的思想。他们三人提出的解法中,都首先涉及了数学期望这一概 'E6LdEB;s
. ?6 b; \% @) S _念,并由此奠定了古典概率论的基础。又由于贝努利、拉普拉斯及棣莫弗等人的努力,在十八世纪中叶 L}+mFX!O
! s( ~. R% R; t前,一般的关于求Dubo中所涉及的概率的方法,便发展得很完全了。 |
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对未来的希望可以说是人类的一个特征,不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上,当 海燕策略 ...0 F7 ~4 C0 p" q T) F7 j/ K2 C
zhaosan 发表于 2013-10-4 15:45  1 \4 f, y1 G6 w7 a& N; X9 P
7 P# D1 w0 S, N9 w- T$ |. ]3 G! j, u6 u; N# p+ O6 B- M& ~
概率可以学习了解参考,不能盲从它 |
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本帖最后由 刺挠 于 2013-10-11 09:12 编辑
, U! }+ c% S$ w5 s5 `/ H- U' ~0 X$ E4 w+ n' |) R
回复 20# WOWOWO
" a' Y% v5 d# B8 w: A
8 ~7 L- P3 c; g( G, [" z, \6 x
) b/ E4 T4 K7 N" s 确实是这样 |
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" J; X. {4 z; W* {* X' W( k. J* j, q0 z. A) V
你太厉害啊,今天又是1351,第一名,花了多少时间啊 |
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回复 19# 刺挠
: \9 t) y5 b! U3 l0 d3 g7 E, `3 G- A5 U b4 s1 U8 b
! Q3 ~0 U) _9 s% w; c4 s$ ]
怎么会这样 |
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回复 17# WOWOWO
1 I5 Y: B: S' r( Q' e& `! t9 Z
! f+ U9 Z! P% w* p1 ~
( Z9 [: @6 a5 p6 \7 n0 Y6 L+ V 是啊, 我也是数学白痴 |
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