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[真人] 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
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1#
DC优势(House Edge, HE)( ^9 N, M5 p! _6 J7 ]

7 C& Z; c* D7 m( K1 z/ ]$ G( {/ W8 w1 k, o
. K: q- Z1 D% [
      无论是Black Jack 或是Pontoon,DC都占有优势,DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上,如果我们每一把下注一单位,连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高,大约是114而非100,因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下,原注的HE是0.78%,而HE(TT)则是0.67%,因为Double与Split提升玩家的获利期望值,所以DC优势略为降低。不同的赌规下,依据基本策略来玩,DC优势如下表所示:
" X: J/ h5 W  ^9 |! _$ I6 c3 u3 p* P2 W& }
  Q' P4 V" v7 R
5 C5 B; q9 R7 x/ h) K2 t( O
-------------------------------------------------- ---------
4 X" q- ~0 |, ^$ G! O  赌规牌副数HE HE(TT)
: B8 |9 D% ^) @) V/ ]-------------------------------------------------- ---------
$ X! e, z6 m1 j5 ~2 GS17 6 0.37% 0.32%  X2 m+ q* h2 e6 Q* Q
                        8 0.38% 0.33%
- ~! @' O# s* y1 u: F% {: p0 jH17 6 0.78% 0.67%
7 i% H* S/ ~$ h! y0 s4 m# {- v                        8 0.79% 0.69%! ~& t  W" v8 j* L8 R4 v# C$ Y
H17, RD 6 0.42% 0.35%0 D9 Q- d$ \; i/ ]3 S
                        8 0.44% 0.36%/ G! O$ M4 g+ a, O! {0 V# A
-------------------------------------------------- ---------5 J( a1 {0 [0 u- F. Y, C

5 X5 t/ r2 @( ?; Q# A) s3 R1 h5 m5 p. q1 [8 k+ B- @
$ E: v. X7 z9 v6 n/ ?$ i9 W$ e
赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 ): k% `; q7 G1 L% q' W
-------------------------------------------------- ---------7 X/ p9 O2 D& V6 Q1 d& {0 L
      赌规△HE △HE(TT)
" e+ }$ M! Z' ?/ T) L# b; \# o' }-------------------------------------------------- ---------
# T8 \) m6 h) H不能投降(H17) 0.018% 0.016%
) A( \$ T8 x9 F( [* f不能投降(S17) 0.006% 0.006%
6 s; |1 j! F/ U( {NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%
! o! Q* A4 n+ l  |NDSA (RD) 0.29% 0.24%
- s1 `9 {: \  A- Y分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%9 g& J5 V* Q; Z/ L! l4 H* `8 Z6 R
-------------------------------------------------- ---------& t# J, F, L1 S
, w, m) ]( T+ X) b% E5 Y

% ~/ R; i( _+ t$ f; J$ a/ U' U, D3 P/ J4 h+ _0 \* s- h
      表中可以发现,S17或是H17允许重复赌倍的规则之下,DC优势大为降低,这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。8 x( F! c4 m: \( z8 g* Y9 f3 K1 l
# ]' n& F6 a! a' }+ }2 s/ i) Y7 R

/ c1 l# H; n2 j4 Q8 J) a* d1 R' Q" g. [
      关于DC优势的解读,举例来说,如果你玩6副牌H17的基本策略,DC优势为0.78%,表示如果你每把下注$100,预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把,若你每把下注$15,不考虑Double或是Split,一小时总共下注80*$15=$1200,则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。
" Q; Q; f( z. C; X; X2 O+ O, r( i+ G  M5 x1 s/ K

2 m- r5 h+ v9 A8 r
, s! {! a& n9 [* V
+ @" j- b3 b6 `) V! `! r, M: C

" p1 J/ U& z& o; ?: z; n* U8 K: @! P: N8 l& Y: e
透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大
) N. s) u4 L5 A9 f1 `# A( [) c8 |. M6 N. T  n
$ n) w9 K0 `1 H, t8 W( b8 B
( s5 ]. C' u2 g& h) P* q3 _

% r# m% J( W+ g8 X4 ?  d+ S$ S/ Y      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险,在投资学中,标准差就是所谓的波动率(Volatility),可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下,每次下注1单位,统计100把的标准差,经过一百万次模拟之后,发现标准差大约是11.7单位,这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较,高出满多的,表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点,这说明运气在赌戏中所占的成分,不懂策略的玩家,短期内可能因为好运而赢大钱,但是随着越来越多手下注,预期报酬降低的速度,会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理,短期的大赢会吸引赌客再次回笼,但是往后历经多次小输,最后导致久赌必输。

. r0 j4 Y$ J/ F
( l1 o( z8 E3 d0 m3 m

% A' T' y& k$ {5 ]) S. b* Z
$ i& Z0 Q, s( {. [) N$ z. t, \
$ W7 h' h: R$ N7 @' N6 Q
; |1 x* b1 z) v% O" X4 s4 p
' ~0 A( j7 t& d% h" e* w

& _% h0 j  F0 H* i- n; f* p2 Q根据上图的常态分配来看,波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%,所以我们每次踏进DC,每次投注1单位,玩100把的预期报酬是-0.78,而一个标准差是11.7单位,所以我们可以预期输赢的范围落在:
/ d4 A9 q5 ^7 c8 }* a, X8 L
, I/ I; O, |  M  G4 |$ K% B-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位2 `, y) w4 S- i4 E# o: c

3 P2 B; ~3 f3 h* i/ Q6 Q4 O. ~% A$ a: x' F  Z& `) X' G& I
& O4 ]  m# O6 S/ s2 ?+ E; o
      要输高于-35.9单位的机率,或是赢超过34.3单位的机率,都只有0.1%​​多而已。
* Y, U# H5 X+ q4 v: c; z1 h  k若我们平均每单位下注是$10,则输赢会介于-$359与$343之间,因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。
. y4 ?1 `- J- H- z3 S2 {  P$ I, n5 y" ~9 \! l. s
- J5 F" M$ p& q" {0 L2 b. h, M
' P' K- S, o/ \4 U
      用σ表示标准差,b表示每次下注单位,n表示下注次数,一般来说,Black Jack的标准差" @+ K, {9 v5 R% o$ D  H5 O7 y
σ = 1.1b√n
9 u) Y0 e& F! x. p' u6 ?1 C  Z8 V  y8 v- ]* K: b; j

7 k2 v9 ~& ^: L6 N1 P. O7 w7 \' w3 H# U/ u" ~9 w5 _# ~
不同赌规的标准差如下表:! d' h2 r# T& U/ A+ M" E
-------------------------------------------------- -----------
* C8 ^7 R( V+ e1 `. x. C0 ?     赌规赌戏标准差
/ B! H0 k& S8 {6 x; h$ q-------------------------------------------------- -----------
8 }9 z: |1 w0 U, O: H1 I* H2 NS17 Black Jack 1.13 b√n% H  d) l* F9 s/ g. Z% ]
S17, D10 Black Jack 1.10 b√n2 G3 ]+ g) a) D' O# O  ~
S17, DAS Black Jack 1.15 b√n; \) d& U5 N8 T3 `% ?7 m: t
H17+RD Spanish 21 1.29 b√n* x  }* f4 u3 J. Q+ L
S17,H17 Spanish 21 1.17 b√n/ b& m7 P) Y4 C3 m4 U5 s
Pontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n
7 a6 x" V% Y& Y3 s9 U( n) }; JPontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
' W! Z% R. g' k' a- _Pontoon7 Spanish 21 1.14 b√n* Z3 F2 e8 z! A4 r; c
-------------------------------------------------- -----------0 W% h; ^: n5 Z  \8 v+ U! f

( a+ w/ a, a- u1 m9 J# Y6 n
3 J. |! z" g& P6 `! U9 C/ \6 r5 \/ o. M5 r; L( S4 C9 X: }
Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
/ a1 Z# w4 a; z-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
3 U* t+ J. K7 r  D, DPontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling; l4 d0 s  B$ ?8 g* x; W
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---8 w, `$ q* u* e6 `. {5 z
   1 8 YN 3手3手 Y* g7 G. ]# r! s& f4 h* `
   2 4 YY 4手2手 Y
$ Y8 p( u; ?, B; a* ^4 _) l  }7 c   3 6 YY 2手2手 Y
7 E# _8 _" w7 d+ Q$ R0 M, s: [   4 8 YY 2手2手 Y
, x4 J5 |! i  k8 ]5 s( Q4 s7 X   5 8 YY 3手2手 Y
' q& M8 E0 C7 b2 {8 m7 b   6 8 NN 3手2手 N/ r! C8 O# i7 n* O( K/ ~: T
   7 8 YN 3手3手 N
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      不同的赌规对于标准差的影响:赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差,因为这会增加可能的获利或损失;可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差;赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同,对于标准差的影响很小。
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. K3 `3 |3 h" M. v团队作战分散风险
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& f0 K4 g/ m, w% i6 u$ J; {+ x
: ]0 G# w, Y1 C  A* b1 X      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次),每次下注$15,一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97,玩1000次的结果根据常态分配,应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。. B5 V& f/ O3 x; Z( H4 X' U6 V
! `$ f- D" v0 ~% i; H( h4 E

) c+ D4 p# ]  `& F& X! N      若经过九小时,预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24,这叫做线性关系,但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80),其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理,如果时间延长为每星期玩36小时,标准差只是一小时的6倍而已,专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic),随着时间的延长而增加程度递减。% d# M- H7 z" G/ w) w
- D1 W% y7 {  f4 s+ {  O/ B
# r  H( r5 [% z6 K7 W

' U2 d/ O" V2 v! B      如果我们是优势玩家,预期的报酬会大于0,基本策略玩家,下注越多手,越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时,我们下注1000次平均每注$25,预期报酬是1%*$25*1000=$250,标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。! k: s# o- z8 s2 c5 Z

& g8 Z4 K+ Y0 o
! n( _; |+ f! K7 e, B1 u2 R4 {! a0 b7 ^4 i, U
      如果每手下注金额增加10倍为$250,但是只下注100次,标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已,并非增加316倍- - 单次投资金额增加,但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金,分散到每个赌桌去,因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍,但是风险却大幅降低。
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3#
谢谢楼主的辛苦劳动
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2#
依然没人,拿分
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