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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。  G3 K' g2 O& m# ~% ~

" x5 j4 p1 T! k& Y) b7 o5 {# [按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
, j8 T. w" t6 C# A3 }" S; K' Y) R4 Q- f9 n" a. y
索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。2 E1 e5 S$ J' _
$ d8 x- e" ], `8 I! E% j
      他决定改进Baldwin的方法。/ w. r. Q) G' h2 B  |( D  D
  a. f: k+ o+ c4 W6 f
在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。, \# O+ B6 g3 h1 b% D1 A

$ _3 Y$ {2 ?3 t) X这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。' h  T7 T5 x$ I% n6 M/ S# G4 b

% d* R3 Q: G  x9 a( u他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。
/ g7 D; P# m9 i" X( |3 n
7 @. P1 \! X. d' z随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。% t0 d3 H: u  a, L

0 q4 n* O* E2 R所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。4 k/ ?- d7 g$ L% q3 X; `

. J8 C6 C6 ?3 x9 |4 l. ?( N将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。
& L4 `8 Z7 I1 c- v) N+ h& q; e" X7 c  X" c7 [( p( O
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。( f  R+ n! j, V) U
% x4 Y7 `# b) M
例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。; y3 d. W" I+ f" T

" u6 D2 a# g: y# w. ^! K* B3 D; A
5 ]! n# w' ?3 k! r$ E  H  x+ Q在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。
# X+ D; `3 ?+ V/ b9 g. H
- z) b/ U9 a2 c6 e如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。) q, C' Y' \9 s/ S
; y* P2 q& o2 E: ^5 u7 Y) t
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。: q! R6 Q' [% O3 B2 N$ m8 A

2 O1 A& D6 W) U  t$ ?1 r1 n0 I, n2 B* O! n
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。% ?3 O* Z" n: u/ k! m7 S0 a3 ^
' a) h+ Z6 t! ~$ `0 q) K+ |
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。# \3 V, |  X6 ?

& T+ Z+ P& V9 M而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。
) n  t$ O* I) ^. l4 ?* {) p: p7 f0 V. m- `* Q2 @
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。
8 |  L$ N/ I' X8 v" ]
3 R4 ?, e4 x5 a3 ]: r& g1 U
! l/ N" O0 _( X  Z# T其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。! }& n( [7 y* q5 \0 [6 u+ ~

) J% J' ]' v8 `% A5 B* l7 a7 \; u庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。
1 n( M% P- _2 E$ N, f0 O9 [6 L1 P! Z, u6 L1 h) O& [
尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。" j5 x9 ]4 |( L; @% ^; g
) ?8 Y2 D7 g6 U6 ^
这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
4 P, G1 v$ g1 n2 j7 n( P, U9 z) S* h0 d
+ ^7 s5 j8 a% Y# N% s2 Z: N
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。- ^% M4 |$ y: O. x/ [( A3 q

) v2 ^, ^# o5 T1 @8 e  y通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。0 F$ t  r  \! N  w6 V3 G. S) v' [0 S

& g( j8 w/ c+ ]$ [4 k( z2 p9 A但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。8 S3 q6 `( T: s- Q* _* y  Z

7 @8 Y0 y' S* r7 Y2 }可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。
" Y0 U& y8 ~4 n5 {4 A. P6 I4 A6 n

2 `7 i+ u, x: V8 {. ]# e谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。
- n' n7 ~: F! h7 k: E
0 E  l( w( e  k0 v4 `% _凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。! W, f1 R3 u( |0 `( _$ q
1 Y. ?7 @1 E1 ]5 k. `) J5 S
凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。: {' I4 c7 I; q8 h# ]) o
" F6 Z: K5 E& x0 @; e) ~

6 Z9 e$ k( w! O* D" o" q$ g凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。. J$ S, v4 h! O& k2 U

; ?+ N% b8 _, A; F0 B2 q$ k/ w因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。9 r8 B& {; x4 g6 Q- z( z

/ D: ?: j, l0 h8 k但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
7 g7 q0 i4 d' b
5 X+ s# D+ |' j, J; L  V, H8 S索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。6 m/ L- B9 P/ f
  C6 l% c# R1 ^. B2 W
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。0 x: _* F- g* H" [. e, m6 R9 S
! |4 b/ g; w" T/ {

2 E7 E) B3 f1 o  U4 @数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：
' {5 `4 s# m4 C3 T4 `. w- _' b# r/ _$ e2 U: w
神仙打架，凡人莫近。, F5 J$ R, y! S- D5 V+ `5 v9 W" W
. S5 L( a; G) {7 T3 x3 e
- h% b% [4 T: w* v1 K; s

. e8 B5 O; ^1 F$ X5 n. V1 {

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67#
数学是非常的重要这样的吧

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66#
最终密钥是要怎么转的啊

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65#
数学学不好大家都不要菠菜了

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64#
是不是真的有楼主文章中说的密匙？

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63#
数学这个也是要学习一下的了

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62#
最终密钥的还是要在解开了

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61#
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟运气太差了。

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60#
各种游戏的吧也是关心一下了

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59#
使用这个方法有赢钱就是最棒的结果了呀。

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58#
这个方法需要自己好好利用,也是很不错的。

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57#
这样的建议我都是全部无所谓了，做其它东西更好

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56#
每个方法也是值得去看看关注下的啦。

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55#
建议什么的与我没有关系，全部兴趣不大了

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54#
赢到的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

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53#
这些的建议我也是要来瞧瞧看，继续学习点东西了

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52#
此次方法也还是很好的赢来的啊

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