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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
3 H4 \6 u/ Z: [5 p; V
3 g0 I( l/ v/ I6 O7 }按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。3 x: h2 }4 T9 d2 B6 X- t8 P
: N5 ^, l) Y6 C2 ^
索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。- Z- V8 ^8 _% d( Q

; ]) W/ n5 s0 j' j% W: T+ k      他决定改进Baldwin的方法。: {- f0 G* {! E3 k

7 c) y) q. h2 r' o) N在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。' M1 @0 a8 Z1 p# _: b

6 F7 w6 E3 U  P7 p5 @这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。' J& R. J/ E1 f' V: l

9 `; q/ a& A, z( c! P2 O他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。
& o) W+ F( w1 y8 @- m% K
! z. T% z" g1 q3 d+ }  @- G; u随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。" r. S0 y1 Q$ h$ d: D
- K7 G$ l$ [4 G- k% g% E' b4 P
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。" C( l8 q/ N0 y+ m8 `. U' B9 k
5 c  w, z1 a) i) g0 W, `* ?
将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。) _  q3 I& a9 p& T' F2 K. c

/ H: }" E5 Q9 V/ N7 n而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
# n8 m' U) w0 ~* L6 R5 o8 e/ B5 i! U' U
例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。
( g( h' H* D' V& @6 Q- n
6 N. l" }4 @% a: L. `$ V. K7 f
  G7 `1 |/ G8 v. O0 L% U在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。
( T9 J7 Y( F% N" [$ t/ N7 W, v+ j* z0 F1 o3 r! k2 |: e6 w- A" c8 ?/ x
如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。
$ `3 P, O' b, v% S# e' S$ B( E! R- [. s4 s7 m
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。" T6 \5 q1 c) x& V* a

/ S7 {# W9 {# B- ]4 d+ H9 }2 t* `4 K& X+ T/ W& g6 ~! ]8 G' V
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。3 V* u, q$ K" u3 ~; s

2 a/ \4 D$ T* l; L" i( K5 h9 Y$ ^6 [不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
) G) A/ p$ ?# r5 ?8 D- J2 G
% E2 l: }/ B/ {" e- [而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。
. O! y: {0 |/ L- V% V% C7 p
1 ?6 G0 A& k  T7 w2 z( D5 Y就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。7 O1 S3 Z, }3 F% _" R/ q  Z4 s
2 ?  T1 q' a/ i% }9 k

1 U5 H, w8 [' @$ e  {$ u其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
. p  @8 M: G, u! d7 D
6 C' ^/ V$ \$ Z2 V) p1 W庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。% S6 o7 a' p( C5 c! s8 `

% o. G0 |  R6 b尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。+ G5 s1 `9 K' u/ w' A+ o3 T
; w; Y# T/ E+ T, c; w0 M. q
这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
* r1 B  d9 k; j& G  g6 B
" T4 i0 y1 d$ J: s: h4 J$ {+ [( s1 e
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。# D3 @: H! Q- |& P" U7 Z6 k1 e
7 S1 Q+ ~8 T4 }# T
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。7 K! K5 \6 P- @; e7 X! p2 V
/ }& e. E  a4 ?% n5 b. [
但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。2 s: d+ [7 f3 G0 ]8 Y
8 s8 ]' P+ |; X. d
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。
* O  {- r# O6 O+ i! T( ?
$ L# R1 A8 t' Q$ Q9 J0 S
) c' v5 `3 ]) r$ d) C+ C谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。
8 E9 d" A  s' `  A' q$ o$ i  o
% q1 l& F6 }& J" B0 W+ A+ _凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。* h4 d- X9 j7 ]7 ?7 l/ e

+ w: o; |- r- D* h* T1 ]凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。- e0 t$ o" B! H  l. u% s
% l8 |0 D$ F: p! A; R8 E- _

* k# W6 l8 r+ K% K凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。
; m" `/ y3 M5 z
# T; W* b5 _! i8 i/ O0 `因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。$ L8 x0 P7 x  q5 x; r2 R0 A
# a4 c2 I6 E! ]: {, x, I
但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。1 S8 W' b" P0 N+ \! W0 {% d- p
. V% e2 Q" P  B5 b2 f7 }
索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。, E* p" a/ j2 x' X
6 q% u, Z1 b$ L- r
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
- n& \$ V8 `- l
9 a" h5 Q& f! E4 d5 T' p7 I. W, ^' Q4 h% a, N, }  u
数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：1 J9 c, r/ {6 C- Y4 K$ `

9 N5 t2 n$ ]2 @神仙打架，凡人莫近。- |/ r4 \) j; A
" R9 ?! h5 K. Q4 s2 J
% N8 Y: q8 T( i

' B1 H8 I8 k& c, M

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数学是非常的重要这样的吧

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66#
最终密钥是要怎么转的啊

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数学学不好大家都不要菠菜了

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64#
是不是真的有楼主文章中说的密匙？

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63#
数学这个也是要学习一下的了

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62#
最终密钥的还是要在解开了

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61#
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟运气太差了。

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60#
各种游戏的吧也是关心一下了

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59#
使用这个方法有赢钱就是最棒的结果了呀。

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58#
这个方法需要自己好好利用,也是很不错的。

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57#
这样的建议我都是全部无所谓了，做其它东西更好

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56#
每个方法也是值得去看看关注下的啦。

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55#
建议什么的与我没有关系，全部兴趣不大了

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54#
赢到的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

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53#
这些的建议我也是要来瞧瞧看，继续学习点东西了

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52#
此次方法也还是很好的赢来的啊

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