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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
* V/ S# M- e3 h1 ~% U  p  n$ E& S, m5 H7 _# W2 Y4 I/ t8 O7 Y
按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
9 k$ y0 v( W% m% a
" p! }) T( k0 ~/ r索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。
% s; N/ {  Q' \% w! r+ S/ r- o  x$ ^$ a) L
      他决定改进Baldwin的方法。2 s2 z% L1 Z0 Z

+ X( T3 @& |3 d7 ^. ?4 R* \0 E在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。2 W3 J$ d8 S. @, b& D
3 G& y" f4 {" T* B
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。. `( k: O9 B& M) F, X: n

+ [8 B( i9 I. z他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。' `5 N7 B+ q- x) B
+ n7 u* A) I) z" K0 {- U$ B) g
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。: o+ `3 I8 s8 X  k
" W. `: O  k8 o- v% r" r6 l0 ~
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。7 C2 ]  j' u- i$ Z" W

, s/ W0 n! I1 ~* k: j& s将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。0 Q) C5 Y8 A% _+ T) W$ S: x4 }/ V' `

1 ~, j; R, e" `" `2 U8 o" N而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。9 r3 y$ Q0 V$ z0 _* |
& c$ |0 E% j. z2 U
例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。
. @$ p0 ]+ `5 E, Y' k, }( F- W* W* \$ _, L- _

6 `+ [0 c) p0 H* e$ t在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。
9 \4 E5 \4 d1 a" Y, D& S
! v6 H7 p+ Y  g  \如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。
/ q6 G% O& Y1 `) t% \- k! h2 g' K/ g$ g$ X& ]
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。0 a- H* ]; u' \9 u0 ?

0 m; R; h, m  M2 l3 N* F2 C! f" n3 C
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。. t1 M$ g+ l* x6 A& T7 T: m+ @) Q' P
% z2 o: t9 ^  v  c- P
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。# f- w' K  C0 z" h# _4 z  y

5 `8 L' L& z0 ]# z而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。
8 H8 `" }3 u# n1 u# t- r! V4 ~& j2 r3 \% z+ ~1 `, N/ }$ E* q
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。. M0 f) T8 V/ q
) C# u/ d/ a3 `- j4 J# @: c

  x; c; h* S! m7 X其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
9 ?/ B) M5 B9 B* y+ k
( S$ n/ D7 B: `庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。+ M1 ^" J/ o. r! H& u8 d

; l0 K/ {4 b- N2 f4 W  L, F/ A! d尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。  ]: J7 x$ C; _1 r% r

' p% L$ t, ~3 N, Z这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
; w& d$ r% V& u5 d
* z$ s9 ^# P+ q. k! Z$ d% k
5 c( s, Q( E/ |! F* H2 g1 q为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。
& e7 R1 d6 C- B3 y6 T
; b% D; r; V1 D6 [8 U  r8 D通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。" Q; K! l% d$ `" [" X) q/ _. x) r

4 Z' _; i& s& a' ~) P但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。+ M6 ?. F  p2 n& P1 d4 ~

: L1 T4 o1 F. A" Q可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。& j* g8 t2 `5 Q

; [% c. @- S1 N6 Q  g9 s7 n
8 T8 e, B3 r; y3 ~- E( V& J# ]谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。: a3 ?0 g! N( T6 B6 f6 I4 w

% r6 f6 W. c9 D; ~" D$ V1 U; N2 {凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
& H5 t: T: ~- }9 x1 v7 S- K& L* p6 W7 A" K& b" [
凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。  k9 F, l  ^7 p' L. u; z
1 p0 m0 g6 v  `, R6 `. @( d  j

2 ~3 j7 l) r2 R" G' p* e凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。6 B2 E: i* Q/ q% Y# o4 m8 p
4 q' S7 _1 ?+ _; S6 ~2 c# ^6 k$ k
因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。
# _8 N0 @$ R$ P
0 ]6 r3 d& x3 }5 m9 {但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
( p' G4 B% N3 ?5 ?2 F4 O4 C9 n8 ~, @  z" s* k
索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。
3 v2 ]. D+ G9 w6 t" N
% e- p. K  Z" G/ |7 [推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
+ J. R3 w9 Z8 y+ [
2 }' ~& D5 C5 l; V6 P( j+ p8 m$ y, H( k- l, s) Z; g6 {
数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：( c7 b$ d! d' I9 K' v! n
. X" r% Z+ a" B
神仙打架，凡人莫近。. W% C# j6 m7 i. j

+ K1 U9 t# U" Z0 m3 V' @
% m; T( p# \4 Q& k  ?' T: z  R  e$ |4 P* G5 \

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avatar 天策-菱玖 + 3 理论区转载发帖奖励

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2#
数学好的，确实是会玩的啊。

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3#
给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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4#
建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
这一次方法也是很不错的赢来的啊

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6#
这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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7#
这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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8#
看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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9#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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10#
此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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11#
懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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12#
每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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13#
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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14#
游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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15#
建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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17#
赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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