21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

  b# o/ l. @* k, U% U7 ?& D
2 @* D1 n2 D5 \6 R, R7 d想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

. l9 d# o& C# |2 K' U; T7 l满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

% k1 z4 r. _) b  [% ^% h21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

; R' G& ~+ X6 x" ?5 b$ i* [( x的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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; R+ g# K% z1 H端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
4 S, a" _; R( `虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

# y4 ?6 j0 S# v2 M8 t! o 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

( {0 [6 X2 U" f/ e: H点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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可以选择：
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● 拿一张牌（Hit）

/ `- q: @) s' {" I2 H, X" y● 结束拿牌（Stand）
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; C/ ?3 A! k1 k( K" ]) f! ~( M● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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7 P4 p) N. d/ \5 I  h6 D7 \庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

, d! O( P+ O! A. ^* ~: C" @  s/ P要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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7 y" m, |6 E) E0 p; U- J, |& A6 b* I直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

/ E6 p2 c$ b+ F( d- r所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。

: k0 N1 X; W# A% {: }/ L  J6 O当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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和一张10点的牌），这里就不赘述了。


1 |9 h# k& o: }5 v6 V+ r高端赌徒如何要牌
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* I+ G( Y! ?9 p  o, F+ u! S( g: t可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

$ `2 Q! ~: W! V1 L8 s* h; Y最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

' @0 _$ L  h1 C$ T么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
1 K2 t; x; Y& r+ @; r
' h: M0 {% w) R% T% {1 k
* K) e  c, a1 F; o: w" E: _1 P& Y上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

9 I+ a5 R6 H4 C! q, l% y话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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1 ~" a7 N2 v0 o剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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: I; i' |7 `% j. [' N* I) e P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
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4 _5 g6 L9 h, s5 A; t, B& \+ i（如果规则不允许就Stand）。
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% z: Z* Q; ^! P2 m仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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( v9 z' X' [# C0 u 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
  b( }. R2 r7 [+ l3 j% h
- Z, B- h$ {0 t* F0 r如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538
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; ]; k" u6 E' t* a: b" b) U当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

# \+ E. l& R% ?! q9 E同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
1 }. Q3 W0 K* M/ S0 w7 }4 T
$ a3 U' L/ }4 T6 o7 y* Z/ \' z不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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8 T7 A$ q" Z, ?! D H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

5 A4 [& N; j8 s  ?" {/ Z玩家和庄家都没爆但庄家点数小

爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

1 f3 k$ {. B1 D8 y% Y: n0 l4 m为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
. r. k7 K9 Z, \4 E6 X- @: X
  k& Z4 [2 J, m. Q/ ]4 _" z如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

  @6 M) n; D( X- p类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

  E+ D: Q! @- I玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

/ l) ^: m( f' u' g" {玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

) m* Z- O" X- y% F玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

0 `3 p3 g( T6 V玩家拿到18点，庄家拿到17点
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玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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' [/ {% ?$ j" }+ o- v5 B因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
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4 ^  r/ A; G2 H概率为：

# s! x4 b& ?% D) C9 @P4 = G（H8）×G（17）
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3 q1 E- g8 l  A; Y  Q& R+ T! L同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

; O2 \( |2 j  {5 B8 v 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
- @: ~+ o! N: i% l
P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。


3 S% h% i. g+ d
/ Q, T- ?: Y4 ^$ A0 v1 c: V% m

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险