起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
7 f- h: a }& e, a+ w
两张牌组合 | ||||||||||||||
6 r2 {- U& W Q1 Z
首张牌 | + c5 ? R" Z) n, W) H. y5 n# ?7 H% O
| 1 u1 E1 e- `5 ]& M+ ~
1 o7 M# m5 C. v5 l
0 | ; }, Z* W$ h3 M9 v, ?( d& H7 a# A
0 |
0 | , @1 V5 u$ ~0 k; @# \1 a% H
0 | 6 b# @, X( y X; \! B* R
1 |
2 |
3 |
4 | : M( [& D6 @) D. J9 a
/ \% a3 I' L c0 o0 M- I8 r- C- Q
5 | : ^6 W" _0 k( a3 L' ^/ a# j: t6 H5 O
6 |
5 {; B- W* P1 i4 a6 E* `- A
7 | ( o3 y6 Y: v7 }$ a) y+ ]! _
5 a( u9 ]; z, @
8 | / m! T) H+ s' W9 W: n# s6 P0 V& Q
9 |
0 M# s! g+ q# o) K
第二张牌 | 0 J# j* U( u1 k& m
% y* d) Z) ^7 N J' ?7 f3 g
0 | 5 ~3 m- c- C$ n" T' o Z: j
A$ D1 v6 b, R3 f, ]: _: j! I" y
0 | # ]) l& W3 M- c6 m3 I1 t4 Y
4 H; _& O/ ?- M, P
0 |
0 | " k2 E4 X m+ Z+ I% b' z, G' f. l
3 n0 y1 s. M! l* }# F5 d. P
0 |
) W b; ~/ @1 I& r* T M' m
1 |
2 |
+ C& _4 D$ v5 H3 D0 h% ]& D
3 |
4 | 7 p" a9 V7 I0 A8 I8 o3 Z3 e6 z# ^
/ r, f: u& W2 o1 m$ V' `
5 |
6 | % ?& e$ [! [- s; Q, N9 \4 @3 b
7 | 0 g& G9 p( f$ Z, F j# d- N3 h
8 | ( {. E* T1 A5 X2 ?' t
; Z# @- e4 X- S# e! K' u5 \
9 |
0 |
0 | 1 W0 g! B' _. r
+ F% A' X @& b* K8 z
0 | * T+ \! N( _- O! a: o+ @
2 u8 g" ^3 U* c7 Y& E' E: M
0 |
0 | ) \) g1 X) `5 R# q+ Q9 }
1 | 1 ?- F" A6 {7 r% T5 T
5 E8 m3 q1 |3 D6 V& s
2 |
& i0 C* y, e! P& ?5 k1 f. h+ {
3 | ) ~& i! j- R# z) I& `! m
4 |
5 |
- E" G2 e" t9 y2 M% L" n
6 | * q+ `/ R- T+ M6 U
9 i# }2 y0 O# |! e
7 | % G5 r# j5 R5 x0 u( w) G9 U
8 |
9 | |
0 |
1 M- A5 ^) v5 W% m9 s. V$ ]( A
0 |
2 f( K& ~6 ?" @ B/ o$ h% `
0 | ' w4 a1 ?( U+ z
0 |
0 | * o3 ^) E( q- L6 Y8 ]% [
1 |
4 r% V3 B5 G6 {9 C: a
2 |
$ E" v6 B% p. d; ~2 w
3 | : U' }- ]5 ?; X7 J8 G, V
4 |
5 |
6 | - f6 u/ q& l1 R# Z% Y, b3 ]
7 | 3 ?& F: c r/ [( h) m5 K
) U( x$ I$ u$ B3 l" H
8 | 1 M4 o) n( i8 I, ?* R: ^: X3 q
9 | |
0 |
]# @- _+ t/ D7 l( n2 M
0 |
0 |
0 | % Q1 |$ Y9 {3 Z$ c
+ s1 i. ]0 N# t0 |
0 |
5 W# {6 Z" q4 }( }
1 |
6 T/ v* r/ i# a8 G2 B' H
2 | 4 e# U. t- E. ]( U7 N, G
0 a; Q2 A& y* ]; h( b4 e
3 | % w$ z2 t& w4 u1 m
4 |
- m) u# s* u( I+ r
5 |
* }0 B W. k) g7 s( k2 l9 I* ]
6 |
& p8 V2 G; f% l! O; {# c! X# z' u3 o
7 | " u) g. ~: F: L8 q
" U5 R6 I" @+ B' q" \
8 |
9 | |
1 | : R( z _ `4 k) x) ]4 g) Y; }
6 O: f# ?" T- a G4 T8 L0 c7 N P
1 | 9 m+ z& u9 {( @- r. }* \' q
1 |
1 |
1 |
' V7 b" X: I2 G/ ~5 P
2 | ; B+ r9 G0 t& M, ^2 n
; i( i! j) M: q, {7 x2 ?3 M$ c
3 | 8 `9 G9 e1 q- c) l" Z2 I2 \4 a
- _) I9 K" S# S, g" }# M
4 |
* X$ T- J9 t7 W N3 S5 O/ |
5 |
" ~; F7 S" B, m% L
6 |
7 q* c/ _- }: r
7 |
8 |
9 | 4 Y: t* J9 |' O! H
0 | |
2 | \1 |& c5 |4 d3 O, Q
2 | . h$ d( N' g( ]: g8 d
2 |
4 W3 V5 X9 |* ]
2 |
: d' z7 C; a8 ?0 U
2 | 3 V9 E7 ~+ H+ _4 U% n
* U* u; H4 k6 s" @! [
3 |
* E" {2 F7 D* T: g: B2 {
4 | 4 |- d. i: D8 L7 ^9 Q a; S
5 | . B4 k. z& ?2 Y# L0 c, g( u
3 C0 c8 z; ]( d; d; s* P
6 |
7 |
! O0 l1 U ]$ s
8 |
9 | $ ` M: d2 p, q: k# H
0 |
1 | |
3 |
# U8 e% H- o, i) d! @6 G' F9 Q
3 | 4 w. E" h2 F6 Q9 w+ D/ u
3 |
3 |
3 | 1 B f( W: W/ N
8 ~1 P4 l- m' ?( l
4 |
$ H5 Y7 ?( G" ?1 |, C
5 |
. @, e& Y9 _" C4 E) l: Z
6 | 7 I5 e0 W6 J/ @
7 | 0 R' O$ C6 x+ p) F/ W+ K
8 | ! k. T t2 K/ {5 F
9 | $ u2 J: [. Y) A% Z2 i2 `. J: k
4 E: y3 B! W+ l3 ^ h2 i. ~
0 | " j* T8 S7 S ^: d
1 |
2 | |
$ b/ D8 |6 u6 C/ u% |* ~
4 |
4 |
4 | / Q x1 A# ]8 e/ T
+ q/ L! [- k' [/ b$ m# Z
4 | $ M3 f' `# a: g* J; g I" |' a
/ a- C6 |; n7 t
4 |
# F7 h, _; h1 f' ^. `% r; O+ f
5 | 6 h; u. a" f$ d) p: d' G8 H
0 C0 A7 B' @( j9 K$ R, u! v
6 | ; D# D7 k& w0 X( D# O$ r
7 |
. W @, m+ f9 O3 \% C" c
8 | # z/ L7 H* S8 {% O; G* b
9 | ' Q7 G4 y+ ^& R
0 |
1 |
2 | 0 Y/ Y H, _0 `4 b5 H- A5 h U5 ^2 e
3 | |
5 |
, v2 T. D1 V8 p
5 |
5 |
5 |
; P5 e( o7 ~! Y+ [
5 |
' y6 [0 x+ u% S2 G7 @1 t( R
6 | ) m$ S+ F, ~1 V7 J! F
1 O, B6 a6 Y: h# i1 G
7 | 8 e- o0 v0 R( T& Y1 g6 i
8 | + P) b# K& x4 t" }; Q
7 P! o$ m7 }( k+ g
9 |
! q! U8 V, C" [
0 | : Q8 n9 X1 Z& m$ R
1 |
2 |
3 | : I7 Y5 \" c: g5 Q8 g# y/ g
& e2 s& f( j9 Q) Z0 p+ K- T4 @
4 | |
6 |
0 d; y F8 j) p& V: t4 r: p2 p3 I
6 |
6 |
6 | " a5 C( `, y5 p9 J
. q6 Y. c6 W$ k) h2 D2 z- j
6 |
) Y; Z7 ~& t" e; x6 z
7 |
# }4 X4 v7 k7 T9 p% Y+ }$ Y' B- L+ m
8 | 3 @% F$ R0 n1 c: c
9 | $ N0 z8 z6 N7 I4 B6 I2 B) o
0 | 8 y4 n& `9 q) J5 X. v
1 |
2 | ! b! p! y4 Z) j$ w& s/ V
! {8 W ~+ U5 w- B) X
3 | 5 @* n1 g/ M+ a1 P0 y+ p$ l
4 |
Y! u# f7 b/ L9 R7 |% S
5 | |
' l0 N/ h2 v7 N% X
7 |
, r, L) p% Q& |. A- u8 n
7 | ) {% ]. s1 y2 O
7 |
) m; s0 x; w' r' b5 c' D" f. ]- p
7 |
7 |
: u( K. t1 J R! n3 \% A
8 |
$ m0 R# E B8 i5 E ~. A: X
9 | 6 c K1 E1 L+ G- p
3 { k- U7 l, ?! [
0 | & A9 o3 q/ ^5 Q: y2 q* a9 L
, E% }6 ], U: P- N6 h# D' g
1 | # z% n! z E) T9 `1 x9 g8 E
4 ?2 H# w- q% a, _2 K* d" N
2 |
$ o- N% V) B* K* ^# M
3 | & K+ e4 k5 a, k+ i& B, V( W
+ y3 A/ Z3 V/ i0 [
4 |
5 | ( \6 r9 a- _: y# i- T/ @( F# E
6 | |
8 K3 Q$ t8 M% R+ j
8 |
\1 W4 d3 Z3 {; j! r" ]
8 | 1 c% R3 i( v7 v" `% o4 b" W
8 |
8 |
8 |
9 |
0 | . [& d8 O* F/ z% }4 @* h$ }
1 | * g/ w. A3 q( i1 @* B6 U
% s& m, `/ m! L0 Y& R/ Z/ ^; p
2 |
% l7 l \; o7 U$ P/ o. f" u) U! O
3 |
9 z% {" K7 H) ~
4 |
) X8 b1 ^2 u8 N* H" L
5 |
6 | / j% {0 x+ p3 E/ b7 X- \. w
7 | |
9 | ( n4 e/ y# G: @3 O E1 \
9 |
9 |
9 |
L& N' g6 ~; c; m
9 |
0 |
1 | $ ^) G- n d4 f, Q
( y( H: x) ?; K- Q) n. j* f7 p
2 | 2 m/ X& b; I" Z( k- z: D8 X* o
3 |
4 |
% H4 T( U: v# A( V" X4 C
5 | % }. n& O" U, G+ j) Z
6 |
7 a7 ^% O9 [# I* X/ M
7 |
7 Z3 l# q9 @4 F# u$ ` x6 L/ o
8 |
6 j9 N( k3 s6 B5 a9 n/ N
总数 |
& d# T2 ]4 u) e# p# z A% j, U3 ^
组合数 |
- P8 f( L/ A q' j |2 {
机率 |
0 |
25 | 3 v8 h k$ H8 B2 J7 \
4 ]+ k0 Z- n7 S4 C V
14.80% |
1 | ( T+ B5 ?4 i+ [ W
- j0 _. n4 c5 B# v, a( N$ B- R
16 | 7 t9 P7 M: Q9 _& p
9 y# m# B( ]+ N: A
9.50% |
- A$ e6 {+ Q, f' h9 t0 b+ ^
2 | 7 D2 ^+ ~$ ?0 d. `
16 |
9.50% |
5 l. u& C1 s) z4 g5 X
3 |
16 | ) S P3 [2 b0 v
9.50% |
, I8 C1 n& ^/ ^: Y# X
4 | % I0 I3 j1 R V- U, d# {
, p3 a' A) V. c# U: p |/ w
16 | B; q5 x0 |( Q, M
9.50% |
, d P" V" b9 c5 t: d9 a
5 |
# h0 O0 b2 B! `: M4 r! v; v3 x# A
16 |
# S9 `# z0 [! m$ t G5 D
9.50% |
$ R3 \- t& q3 R; s! k' p
6 | 2 C3 @* |! f7 P2 m
16 |
/ k0 e3 w9 J3 y$ K" j) Q
9.50% |
7 | 8 u+ [- t' W( H' |- r
/ S% S; o# E9 Y1 F$ M6 I; @" |
16 |
- }: {. h A- I: e) z
9.50% |
8 |
1 e0 K) c% B0 t" S7 y
16 | 0 r0 M' q6 j! u% b0 w2 Y9 u
) J; O3 a& R2 n4 i7 y; d
9.50% |
8 M2 A. d, T0 r& ?, e8 B0 F" x8 {
9 | 6 o) V0 g/ A4 D: b2 k( G
7 [ f1 v) ^1 I' E& d7 V( u
16 | * h* W9 m0 y0 G" e# ]
3 g! q3 p) o2 s
9.50% |
% v: J/ N" v- P/ i
| 0 K S) o" z# E) u! a' z
169 |
100% |
以下是各种起手牌的机率:
拿到任何天牌并赢的机率 | " N K$ o' D3 l2 I v2 C% R* g
16.25% |
拿到任何天牌并打平的机率 |
: p( Y- g5 P% F% w+ S; z& I6 I
1.79% |
- H9 C/ d5 x) G; `/ T7 h* k9 F
拿到天牌8并输给天牌9的机率 | 4 ^- Y8 q- q) q/ X; e; j
0.90% |
0 {! W5 Y( N8 k# K n* w
没有天牌并输给天牌的机率 |
, |: m4 Z4 M/ E* e( A
15.35% |
庄家闲家都没有天牌的机率 |
65.72% |
100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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