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标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》 [打印本页]

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作者: poiulkj123    时间: 2011-10-14 03:19
标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
DC优势(House Edge, HE)


6 V' o1 N6 s) e& R% {* M9 i! W
      无论是Black Jack 或是Pontoon，DC都占有优势，DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上，如果我们每一把下注一单位，连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高，大约是114而非100，因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下，原注的HE是0.78%，而HE(TT)则是0.67%，因为Double与Split提升玩家的获利期望值，所以DC优势略为降低。不同的赌规下，依据基本策略来玩，DC优势如下表所示：
! |: v- `- [3 j6 A- m* v* j) ~

( T& x7 |( [0 l  c' O
' D0 q2 X) Z  w$ v4 k  ]9 \! X-------------------------------------------------- ---------
! A; J8 r& A, j; y1 c! x  赌规牌副数HE HE(TT)
# ?6 g, U; i) `$ D, A-------------------------------------------------- ---------
S17 6 0.37% 0.32%
                        8 0.38% 0.33%
H17 6 0.78% 0.67%
+ ~% @7 Q" Z5 w                        8 0.79% 0.69%
7 o/ u  y0 A7 w- y/ M6 U4 iH17, RD 6 0.42% 0.35%
                        8 0.44% 0.36%
  u' y, h0 `: ~; f-------------------------------------------------- ---------
# f2 B1 Z0 b, W8 S! r: ]1 }


& F) |& n% w* I8 H/ G# _赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )
-------------------------------------------------- ---------
      赌规△HE △HE(TT)
: ~7 j8 p0 e( w" T5 @-------------------------------------------------- ---------
2 @* m. K9 |" b6 w5 m不能投降(H17) 0.018% 0.016%
不能投降(S17) 0.006% 0.006%
NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%
NDSA (RD) 0.29% 0.24%
分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%
-------------------------------------------------- ---------

! `/ N- c( u3 E0 J8 I
, V( K; c0 V" n" I( ^+ G. M( @
- Y5 a8 n9 u0 b& X7 J      表中可以发现，S17或是H17允许重复赌倍的规则之下，DC优势大为降低，这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
: J3 p2 _) V) y* e6 M' w* W+ T& C
$ [; |6 J; e/ X4 n

      关于DC优势的解读，举例来说，如果你玩6副牌H17的基本策略，DC优势为0.78%，表示如果你每把下注$100，预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把，若你每把下注$15，不考虑Double或是Split，一小时总共下注80*$15=$1200，则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。



) Q: `; n; g) c4 n
. z) D+ r# @  o) ^/ w! w


, u( T/ d9 T; v" x) C透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大
$ `+ I2 h0 {, f: D% t
: A, |$ O8 |3 n) m2 c& P

5 G# K& D1 w6 Y/ w0 F6 E5 @9 h
      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险，在投资学中，标准差就是所谓的波动率(Volatility)，可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下，每次下注1单位，统计100把的标准差，经过一百万次模拟之后，发现标准差大约是11.7单位，这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较，高出满多的，表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点，这说明运气在赌戏中所占的成分，不懂策略的玩家，短期内可能因为好运而赢大钱，但是随着越来越多手下注，预期报酬降低的速度，会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理，短期的大赢会吸引赌客再次回笼，但是往后历经多次小输，最后导致久赌必输。
5 E* f6 q& [. g; e: y

: N" a. `2 j: z: I* Z: L# B$ Z




根据上图的常态分配来看，波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%，所以我们每次踏进DC，每次投注1单位，玩100把的预期报酬是-0.78，而一个标准差是11.7单位，所以我们可以预期输赢的范围落在：

  B! u: V# k( F; U. Z3 O1 T-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位
" m; u, _8 N2 M( k) u
9 }- I% K. e; Y

6 s3 x/ d8 p' d- K: O8 }      要输高于-35.9单位的机率，或是赢超过34.3单位的机率，都只有0.1%​​多而已。
若我们平均每单位下注是$10，则输赢会介于-$359与$343之间，因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。
9 A6 |2 S) H2 ?& X
/ B2 Q# Q% @* ~& |4 s7 `
, L5 |" E4 t. S: C2 D0 i
      用σ表示标准差，b表示每次下注单位，n表示下注次数，一般来说，Black Jack的标准差
σ = 1.1b√n
$ f) `8 }; T  d0 g: j8 M
2 Y5 Q. {/ b4 Y' Z9 h

9 n: Z9 p$ ]6 l) t; w$ y不同赌规的标准差如下表：
- o; j6 P6 D4 Y7 n3 e  Q! ^-------------------------------------------------- -----------
     赌规赌戏标准差
-------------------------------------------------- -----------
S17 Black Jack 1.13 b√n
S17, D10 Black Jack 1.10 b√n
" w% k. _& d# V9 d' J4 dS17, DAS Black Jack 1.15 b√n
: L! u! S! Y  Z5 XH17+RD Spanish 21 1.29 b√n
; s' I3 w8 `: e% E+ C3 h7 F# lS17,H17 Spanish 21 1.17 b√n
: |5 [, c1 e3 N/ lPontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n
4 M- Z* H0 l' UPontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
Pontoon7 Spanish 21 1.14 b√n
' X/ ~) }. r0 s9 x7 M4 A-------------------------------------------------- -----------

& }, K# o8 x9 {2 \' `+ y+ C# k7 L
: M0 H/ y$ w; p3 g$ _
Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
* Z. A9 D' t% E# d) v1 q% G-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
( `5 o: F0 a+ i; t' J# nPontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling
0 c; i2 c! L5 t8 C9 E5 K+ \. S-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
   1 8 YN 3手3手 Y
. l8 i- T! {4 A( P2 p   2 4 YY 4手2手 Y
; I, q4 i) d5 `( E  R   3 6 YY 2手2手 Y
% Q& c- P/ L, t3 c+ ?7 H; z   4 8 YY 2手2手 Y
   5 8 YY 3手2手 Y
   6 8 NN 3手2手 N
   7 8 YN 3手3手 N
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---

. p- S5 }  r  X& C
2 l7 j  _5 U) \8 _, y; D

5 Z) _2 |; I& J! C. I+ Q      不同的赌规对于标准差的影响：赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差，因为这会增加可能的获利或损失；可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差；赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同，对于标准差的影响很小。




9 u) a  M5 N% p* u+ D8 C3 @: l8 u


2 f' {! T1 B. ]4 u. |* u4 \1 M团队作战分散风险

2 b1 n2 X9 {7 U! D1 x
. f0 U5 i6 y% w/ \( }
; Y( g! ^5 |0 b$ B; i
* |9 v  F+ L* R  {. a( p
      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次)，每次下注$15，一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97，玩1000次的结果根据常态分配，应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。

) e- v# G) n3 j; T, t- h( {
      若经过九小时，预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24，这叫做线性关系，但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80)，其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理，如果时间延长为每星期玩36小时，标准差只是一小时的6倍而已，专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic)，随着时间的延长而增加程度递减。
/ F# e. j, J# w
& n# H2 c* M. W
6 u. u# b/ E1 l+ b( P/ J4 ^
! [8 A0 w/ J* ^% K      如果我们是优势玩家，预期的报酬会大于0，基本策略玩家，下注越多手，越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时，我们下注1000次平均每注$25，预期报酬是1%*$25*1000=$250，标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。



      如果每手下注金额增加10倍为$250，但是只下注100次，标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已，并非增加316倍- - 单次投资金额增加，但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金，分散到每个赌桌去，因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍，但是风险却大幅降低。

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作者: zhf541    时间: 2011-10-28 13:26
依然没人，拿分

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作者: yyy188    时间: 2011-11-1 20:24
谢谢楼主的辛苦劳动

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