一、问题陈述 玩家先选择所押兵马俑币的数目,然后选择买大还是买小,确定后这个3个骰子由系统程序随机的产生3个1~6的随机数字,如果这三个数字相同,则无论买大还是买小玩家都回扣除所押数目的兵马俑币;如果不同,则将这三个数字相加,4~10点为小,11~17为大,若玩家压对大小则获得所押数目的兵马俑币。 现在由此提出3个问题: 9 W2 ~- J' A0 [/ h, P6 m 1、买大赢的多还是买小赢得多? 2、这种赌法有可能挣钱么? 3、如何玩才能更挣钱,是否存在一种玩法只赚不赔? 二、化简和假设 3 `( u( `7 ~1 \; F: K: ^ ; c6 @( p5 E- O; q% J7 B- E 假设玩家拥有兵马俑币数目为M(M为自然数) 没次押的兵马俑币个数为N(N>=1000,N为自然数) 2 e, H6 ^$ A$ w' Q' {$ v9 W) N ) o3 O/ x" {/ Y: s/ A% a n 当买小时,设f=-1;当买大时,设f=1 设这三个骰子的点数为a、b、c(a,b,c为1~6的自然数) & W, O+ }# [; Y5 F' A5 h 当a=b=c时,即庄家要是摇出全骰(三个骰子点数一样)则通吃大小家,设g=0; 3 Z0 n. s1 T: L# O5 W! ~( W: J 当a+b+c=4~10时,即开小,g= -1; 1 C4 ~# z2 c" V7 w- H 当a+b+c=11~17时,即开大,g=1. - V8 c) G1 b7 j h=1&&f*g=1 || h= -1&&f*g=0|-1 7 d/ k0 B$ p- m- n 则1局后,玩家的兵马俑币数目为:M+h*N ! t# D$ Z; i5 A- E7 u4 v( R 第n局后,玩家的兵马俑币数目为:M+h1*N1+h2*N2+….+hn*Nn. , X$ W! |+ z( {: D% i 三、模型及其求解 : k; E2 b" c0 t: ?1 X1 }' T7 X3 B 1、首先对单独的一局骰子点数情况进行分析 . J- @- e% i$ T) `8 B9 K 由于系统源代码未知,可假设每个骰子出现1~6点数是随机的,则对三个骰子 而言,组合方式有 XXX、XXY、XYZ两种,XXX仅包括一种,而XXY又包括XYX、YXX共3种,而XYZ有6种组合,由下表可列出开小、通吃、开大的种数: 点数 组合方式 开小 通吃 开大 . _( A9 F' |6 |2 q 3 111 0 1 0 4 112 3 0 0 : A& j3 O+ x2 K! Y4 o" a 9 h: H" M* D7 \/ l 5 113,122 6 0 0 ' l6 H0 r- m/ K2 v5 f' s5 V % R2 {2 x% b2 {; z 6 114,123,222 9 1 0 7 115,124,133,223 15 0 0 1 j: V% @2 Q( U9 | 8 116,125,134,224,233 21 0 0 T4 M/ L5 [, @$ p 9 126,135,144,225,234,333 24 1 0 10 136,145,226,235,244,334 27 0 0 7 e, a/ d% W; Q0 `1 A 11 146,155,236,245,335,344 0 0 27 + I* i* n7 K% z9 c- W& A7 r8 | 12 156,246,255,336,345,444 0 1 24 5 X8 @" C2 R [: ]. D$ v N! \ 13 166,256,346,355,445 0 0 21 14 266,356,446,455 0 0 15 8 i* P Q5 P% d% U8 ]0 N3 @4 d 15 366,456,555 0 1 9 & b: V6 H5 u5 ?6 B7 w 16 466,556 0 0 6 ( P1 o9 T0 o( a1 F+ ? 17 566 0 0 3 $ |3 y6 x& X e. w- p2 k3 {- B 18 666 0 1 0 / G' Y7 i; i$ f( O+ H6 C/ m 合计: 105 6 105 三个骰子总共的组合方式为6*6*6=216种 ' ~+ U* Q) h0 c I- ?6 ~- E 6 n% r3 d+ W& [9 K( m 通吃的概率为:6/216=1/36=2.78% ( d$ v" o. p9 }% W, W$ Z 开大的概率为:105/216=35/72=48.61% 6 K& O) D0 P8 r 开小的概率为:105/216=35/72=48.61% 9 j+ J. w( r' I7 t" g 由此可见对于单独某一局来说,开大开小概率相同。 " K2 N* E/ g" D4 C; T" u- { 则: 1 z) X* n2 Z |5 w% p; y! n 2、初级玩家下注方式: # f; S5 ?( C0 o 刚开始一般都回这样玩:每一局下注数目一定。对于这种情况所押兵马俑币个数N一定,则经过n局后,玩家的兵马俑币数目为:M+(h1+h2+….+hn)*N ) ?* i+ u) a3 w% U4 v 若一直买大,假设n很大,则: 0 _* v8 G+ J( h% h) x8 s- @% w h1+h2+….+hn=1*48.61%+(-1)*(48.61%+2.78%)= -0.0278 若一直买小,同理; . o5 L% A6 ^ o5 v4 g6 H 若任意的买大买小,亦同理。 1 ~! a2 W4 I! J: B+ O# H 因此,经过n局后,玩家的兵马俑币数目为:M*97.22% 6 r0 q" w% ]. [1 U; o5 V 可见照这样下去,每一局下注数目一定或相差不大时,当玩了很多局时,玩家的兵马俑币数目只会减少,只剩下本金的97.22% ,而另外2.78%被庄家洗走了。 :( 1 Q/ ~" d' T- c! a$ { % _! w( u0 a2 |- e! {/ g$ F: m 3、有经验者的玩法: 1 x- Y$ h* B L 1) 下注的兵马俑币数目为x=N; 2) 所买大小与上一盘开出的相反; 3) 如果赢了,继续步骤1),如果输了往下继续; " z0 R! l& n- {; }0 c 4) 下注的兵马俑币数目翻倍x=2*x,继续步骤2); 对于这种玩法,好像只赚不亏,可是如果一旦运气不佳连开了n个大,虽然这是个小概率事情,就会豪赌一 空,血本无归 * L, c$ K8 l; i% N: Z8 h9 t$ k 此时忽略掉庄家洗走的2.78%,可把开大开小的概率都看作50% 连开n个大/小的概率为1/2^n,假设此时的兵马俑币购用,则押上的兵马俑币数目为N*2^n,而输掉的数目为 N*(1+2^1+……+2^(n-1))=N*(2^n-1),当n较大时可忽略掉那个1,则所剩的兵马俑币数目为 M-N*2^(n+1),即是在第n局就将投入N*2^(n+1)的资金,若所剩资金不足N*2^(n+2),一旦输了必然血本难归。 7 }0 W9 E1 ~3 R3 U6 O2 M/ c9 F" u 如果取n不大于10,N=1000,则连开10个大/小的概率为1/1024小于0.1%,而所需资金约为200万才能保证不会豪赌一空。虽然这样玩貌似很稳当,事实上这样每一局一般挣的钱很少很少。 : x5 a: Y) m; \6 [0 X 这样下注到底可以赢钱么?答案是否定的,因为每次开大开小是完全独立的过程,设为P,无论押注者买大买小,押注这个事件设为Q,每次押注开骰整个过程P*Q,还是完全独立的过程,因此当玩得次数很多时,玩家的兵马俑币数目不会增加,还会被庄家洗走2.78%,只赚不赔的玩法也是不存在的。 # _! R& [) e) S. I+ Q" S' V( | - q) B7 @& F4 `/ B7 a0 v/ E 四、对模型的评价 3 s, `0 d7 `8 f- J- f: ?7 |8 L4 R 通过数学方法的分析,我们发现,玩这个游戏,赢家始终是庄家,十赌九输正是这个道理,对于Dubo、彩票等也是同样的道理,因此不应该过于迷恋,踏踏实实努力做好本职工作才是成功之道。 |
欢迎光临 优惠论坛 (http://www.tcelue.cc/) | Powered by Discuz! X3.1 |