" B* T4 f+ o) \- P* u6 ~0 l# _8 W' s 他决定改进Baldwin的方法。- U; L/ G4 u6 x; d; P" o
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在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。 " R9 [; c( `4 b- |5 x8 s" @7 A# B9 ^/ n9 C
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。 $ o) S3 h( W6 t8 G( D/ R4 q, @2 E A/ m1 _$ e8 Y" n
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。7 ~" p, J& }$ r3 p8 d3 Q/ K3 |) e+ P
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随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。& K/ e7 C! R4 D) a: N Q# _ J
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所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。 8 N; i# F, J+ P: f3 [4 b$ F5 r' y/ ~% |6 U
将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。* X5 F% J+ y8 H' h/ U K9 V
) u1 r& R# |, Q' L+ P9 P而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。 3 V, M( j# a% j7 j. Q3 \. q' H + { ?) T& A" y, ^6 U4 X例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。 6 X$ `8 ?7 W: U1 y5 k$ v/ q* _+ L& H; F; l
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在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。 9 v T% r0 k1 C . T: d2 y( q" }. Q: i1 M& G如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。 8 ~4 h$ W) C" u 4 h" ?' K; C8 o/ t7 \5 E' j' O真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。7 t: |6 `; `/ [' J6 P/ x8 k
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因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。 7 U/ n: q v$ R, ? [, H* a2 U$ @+ J9 Z
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。 0 A$ F3 u P9 ~$ q* s- T& |" v0 ], j. T- |1 c( x- ?
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。4 _8 p1 s: F, Y2 D4 E* C
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就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。; {1 w* W$ d: f8 O
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7 ]# W2 t1 {' |; J9 l其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。, h% U# L$ t3 V+ K
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庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。1 h4 | B. S( @: y
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尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。 & k, a; Z- G: B- q8 o& W 3 b, x, ~# u2 N5 B这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。9 I& J. R: V/ _& n/ f K
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: r3 N7 E* n, S为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。 % Y( v* u' P3 B, C. ^8 W' @2 Y" z! F N
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。0 ?) M, X6 y0 [% [
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但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。 ! i+ ~8 ~; F9 _# K# g+ f/ X+ L4 y, S* x7 E3 F& o# a; A
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。3 ` d" o! P1 |9 x! c! o9 J
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谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。 T, o* Z* ` p' f8 o* r
9 m b+ f1 L6 S4 K凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。6 Z8 x& C, m/ b1 T& S: A' V3 f$ x
. O1 ?" U( G' r" Q! k+ A( G2 W凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。4 O7 z% _; ]& V5 W7 \
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凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。 : `! c Q& M: g+ g% v4 E2 E+ Y- m/ F+ K6 Q" @. w
因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。2 l8 ]1 {3 z' I5 c' T( B0 M