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标题: 21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:35
标题: 21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）
           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。& i  ?- V1 U# w0 C

  |( \  D# l/ ~$ j, e9 y7 e" g5 s: ]5 s9 G' m
想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
6 L0 B+ o& a5 n7 A: G# p/ k1 e7 @2 H: Q
戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
0 r7 k" J! O5 @
2 B3 u. q: u- I* Z满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
# k$ Q' p" Y2 S
! v9 T  v9 w- y3 ]# e21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法# N3 d) V: b! K
  W7 [. K0 }/ L. E6 z* N5 `
的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高3 S! W+ O* S$ e- w1 K

9 n0 w7 S* ^+ s5 ?) u0 a, l端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
8 {1 S5 @7 d" ]* w8 @+ ?. A' D' e
21点怎么玩; R0 |$ k" ^6 ]
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
9 _- [) x. f& O6 N. D' \/ z6 x3 @0 |: e" T0 B! ^* d
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。: Y+ x/ B! O& a6 j

- m1 L! \/ b9 Y2 v这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到4 P3 `( `4 ?8 W

$ \2 R: r; A$ h% W; i- h. Z 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
4 n7 ~* ?! x4 r
: S0 ?5 ?, e9 b/ ?0 v1 [1 {点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
% o% I/ M: [! E6 E, J: _" N4 }" G, Q& }8 P3 q+ W" P9 W0 A! C
算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
6 p( o: T! I1 h2 X- R3 u4 Z
' n1 X& W9 s$ v. o5 w8 m& i) D3 [首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
& y6 ^* j6 q6 b& e: u, v# A9 `2 v- b& R
可以选择：* v# ?4 n' S, i7 C7 t( a, x7 S# |
7 K; F4 ?# l4 `" h0 E# ]3 M- y4 ?
● 拿一张牌（Hit）' }  `, L9 x8 l1 X6 p, Y9 A
" {$ b& R  F4 c. F+ Y& V# L
● 结束拿牌（Stand）
: T& S1 G: y& Z' f" E5 w& z# n2 K# T% T0 k6 R3 S2 {3 f
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）- T4 n5 z  d1 e% Y' A" Z( w8 r
0 F/ S# _6 [9 ?1 M
● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
8 P4 S& e1 W. y9 N& r% k. P- O& t) j2 P/ M/ Y' D* M
庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）; U; ^8 M, X9 z7 |3 i
  e9 B- b+ y* _$ `5 V) W
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
9 V7 f2 t7 L( x; }. ~8 D) P0 m
! L3 @) T, J0 z" K要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
& I- ]! X  G) p/ N, B& t- S0 p+ K
% K2 R! s8 c2 {4 j( @ Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
2 j5 k$ w& O/ n6 F9 w  \- A" g; y# D/ l% Z1 T; a
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
  q. k1 a9 E9 x# c
. ~: Z  o1 T+ L1 I4 Y3 N9 M% f, ~直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，# c' n& }+ _0 _8 T9 @8 v/ c

8 U; R9 k+ {3 M7 X& B& ~% P  _所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
+ a0 O& J9 A) Y) l
* T( M' T  l7 X7 O  G平局，点数少就输了。1 N- f4 ^) M8 [, k% q; r& G
( \) Q8 `7 |& w$ N' R
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
$ S" c% g0 @4 L: A3 D2 J6 t7 D8 G0 l( Y0 W" B5 Y. i( t
和一张10点的牌），这里就不赘述了。
0 O, T# W2 y: K8 u6 \, x4 S7 ^  M+ H7 l$ P
; U  @5 O& Z  {. E( G/ \3 |7 G; v
高端赌徒如何要牌
6 ]6 w; B9 w' z
9 R4 [9 b# O* y9 V( T可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
8 ~: Y) ?+ ]  Y  ^3 F. _9 V
. b1 X9 [) A% ~. A! E0 q最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什! ]" N/ z; n1 R0 E2 K

8 P3 [2 m3 D( W- F: b+ b" ]么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
8 T% _2 g* f) n5 u" Q) |% x, q  t8 |% q  ?5 m6 B/ H/ A

3 }0 k, r' l+ F上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
- n: V. R' Y  K# f5 i+ F
8 {+ y! l3 O4 T6 u6 ]& I! t家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
8 e7 t( y# U6 _. h: X. }
5 i7 ?. w, s# ]: f手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
3 r3 L8 y3 O  h( j. P  V& Z, T$ A/ z2 |' H- Z3 I' q0 Z* B$ P
话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
7 {7 M; y' u$ e; g' Q2 d' M$ O
4 c/ e4 q; \: d/ u8 L( C" x: d剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
% Q6 {9 t7 v8 T0 }& y! d+ Q- Z; q) e( g8 I% }9 }" v3 d
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double# e4 Y+ U7 g$ B: d# y# F
0 m; g4 y  c5 d# t& r/ ?7 y: I9 ~$ }
（如果规则不允许就Stand）。
0 ^3 q4 C4 b; I! h% Q
4 {1 f3 f- y# M4 N! _仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很8 }6 `8 ]( b  `" S, b+ V
9 z- d- v  p, B% b& z* v
有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
# ]) B% o( ?: c3 I, w
; c8 \8 D' Q0 ~到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。/ s4 T7 {! \/ `! z

4 d1 H+ o$ R; }! L为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
. ~2 d$ m7 q' q1 B9 D2 r  K8 j( S& B; T9 S1 Y+ i- Y" w3 Y9 V5 |
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
; J; ~: B; _3 X% Y( k/ H3 q6 C) A0 E! P
. H8 N% D) b- d) k0 L- U) { 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。, p9 i) M6 ]  v5 o6 v% q
  @" W6 \7 _/ z* X/ z" E
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
: N# T0 `, U+ d  M/ E& e- {
; O3 l2 n' R2 F6 Q. d0 S, W$ ]: O% h) m到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），+ l8 v9 {8 x- T, k* J  [

0 Y) t- C. B  G设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：5 ]# I2 G3 k8 l
: ^( _3 ]: r6 z, Q- ]2 r) ^- a
F(H16) = 8/13 = 0.61538
* S, G* O, d) X' _! x$ {5 R, Y6 ]$ x' E9 s. m6 c
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：+ Y: p$ D$ Y  K% K0 K/ ~% _
7 r9 H2 D/ l2 k8 X6 W; ^
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.585804 C+ p# H5 {, j9 q

0 v- h$ Q0 k- }) g7 `. Y同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所1 |( o1 T2 t- p
. y- O% `# x, I% c
不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
0 t% l2 {, _, M/ O% n+ M- h6 H. r
1 l' b/ B3 }3 y  u8 U H2—H5 的情况。( T0 J; L5 w& f: U' }( D/ v! t. A

0 _! y  y# Q8 A那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：( E. n9 W% q1 N
- Y- Y$ S* s, W: d: ^
玩家没爆但是庄家爆牌
" y0 H" `% E! i2 n( j4 ^
7 h- p) K; w5 s; y  x0 E! X玩家和庄家都没爆但庄家点数小
" ]$ t: m7 r- `9 k! ]5 [
7 n& x) U( ?4 ?3 _" M爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌6 J  Y- N( c, U+ A4 D
3 }' x4 V& n% G! k
为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
' s; g1 {- [4 ^( J6 V$ O# [2 Y7 @% z0 I: h/ a- w& {
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
8 q8 Q( }0 P$ J  U( [4 [1 z$ z' D' s0 |+ {/ q
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
" N  h. }: o7 I/ Z. H6 ]* L- M5 {* ?. s. A. ]) C" E- m
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。3 H" c7 P) ?0 S& V

: i" C9 p$ [# T: g# T# D在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
! J/ J7 w& z+ t& J2 y* q% b: |9 Y+ W* D) Y2 g2 g9 N2 ^
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点" c7 s: S/ o, q

' ?1 C' P9 G! `, Q5 n1 ~3 z玩家拿到20点，庄家拿到19~17点) E" ]( G. D/ ~, o

- C7 f& g0 U" j/ o玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
5 O* G9 f# K! S& `  r8 M: n* x
. }$ D7 N' E% f玩家拿到18点，庄家拿到17点" _3 t. p9 E) ], X( @
7 k2 s) @  D9 x" A- K7 @, H
玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，4 W" s, a( \' \; J1 c' H0 _  p

+ ]0 A4 G* w4 d+ B9 S* E因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的! h5 ~5 b& X0 G$ J
+ o: o, p: c2 p0 u6 u$ F
概率为：) l7 L6 C5 Y! m9 |5 H2 B0 _
: n: M" K: Y. j! I2 z, |
P4 = G（H8）×G（17）* k: C9 B) h. |/ x- h5 X1 X
- U6 s% {- x: ^4 a7 R; c5 t1 r
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为8 U9 D) W/ t8 \1 M
" Y* l) E- {2 d3 {0 s0 z3 f+ }5 |
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：1 E- J5 l5 r+ v5 M8 [" L8 `
$ c% Q5 Z, m7 h* W- W
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958" l+ k) l8 T0 F' x/ G

6 o- T9 P' k" Y前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
8 E8 I+ g4 U) E; _9 A1 R+ j  e9 y1 ]/ u. A) G! c
P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
+ F$ H* u( z6 V: K% q5 @# m# M. P$ B- ^/ R% M! C$ r

6 v" W" h" c: m% C- C0 {3 |% Z. ]0 [4 z* l. C) t
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:20
想要赢到钱也是不容易的事情了啊。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 14:08
其实各个方法的吧~这个也是关注一下了
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 14:08
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 14:11
每种方法也是值得去看看了解下的啦。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 14:11
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 14:12
看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。
作者: hong29    时间: 2023-12-14 14:13
老哥介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 14:19
什么游戏都有技术，您介绍这个技巧这个也不例外
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 14:20
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 14:20
辛苦的介绍也是要学习，玩法肯定是有用的
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 14:23
有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 14:24
知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 14:24
赢到的时候就该走,全部方法长玩就是完了
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 14:27
赌神这些都是技术，还是没有办法应付运气
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 14:27
各种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 14:28
今次方法也的确超级好的收获来的啊
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 14:32
你介绍玩法也是要关注一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 14:34
这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 14:35
这个也是要来学习下赌神的了
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 14:36
羡慕不已啊 赌神包赢技术强啊。
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 14:36
这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 14:38
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 14:41
保险的举荐所以我都会参考，都是管用的
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 14:45
通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 14:45
赌神的胜率真是真高啊，还是很让人佩服的
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 14:47
若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 14:48
介绍各种玩法是不能错过学习的啦，感谢楼主介绍的技术
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 14:51
这个方法能够自己好好掌握,也是非常好的。
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 14:52
赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 14:53
厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的
作者: 大吉大利    时间: 2023-12-14 14:55
今次游戏能有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 14:56
赌神的经验有必须了解了
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 15:03
我观望了很久了，这个保险真的是可以参考的
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:25
保险都是好福利啊，那必须是要参加了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:26
都说是保险了，那必须得是稳当的
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 15:35
今天您介绍要用这个技术去有盈利下多少的呢
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:38
这个游戏有收获还是最好的结果了呀。
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:44
也是谢谢您的分享和介绍了，太难了的！
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 15:45
说是保险，但是这不一定是靠得住的吧
作者: 百战    时间: 2023-12-14 15:47
介绍各种策略的玩法，值得好好收藏哦
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 15:48
方法最后一段话觉得是有感觉的,但是在我面前就难以实现,毕竟运程太差了。
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:51
赌神的经历，看着还是非常的牛逼了。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:53
赢钱的办法也是很多的了
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 15:53
搞的都是保险，你也太厉害了吧
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:56
都是有保险的啊，看起来也是十分给力了啊
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 15:58
赌神稳如好路子赢钱，妒忌胜率超级高
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:58
赌神真有人按照这方法是能赢的。。可惜很多战胜不了人性。
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:00
使用这个方法有收获会最简单的结果了呀。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 16:02
这个游戏可以自己好好把握，也是很不错的。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 16:15
这次游戏也还是很好的盈利来的啊
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:52
只要有一半的机会，它们就没有根本的差别
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
赢钱的游戏还是要在早学会
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:00
那么是有在对于的是21点啊
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
也是不错的一个游戏的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
这个游戏是最有可能赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:26
我也这么觉得，好多人都赢钱了



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